式と曲線の範囲なのですが最後にｎ=1.2.3の場合についても考えているのはなぜですか？

数学C253 総合 実数a, rは0<a<2,0 <r を満たす。 複素数平面上で,|z-a|+|z+α|=4を満たす点の 23 (1) CaとCが共有点をもつような点 (α, r) の存在範囲を, ar 平面上に図示せよ。 く図形を Ca, |z|=r を満たす点の描く図形をCとする。 (2)(1) の共有点が z=-1を満たすとき, a, rの値を求めよ。 (1) P(z), A(a),B(-a) とすると |z-a|+|z+a|=4⇔PA+PB=4 zx+yi(x, yは実数) とすると, 楕円の方程式は よって, Caは2点A,Bを焦点とする楕円である。 x2 2 このとき =1(p>g>0) とおける。 PA+PB=2p, 焦点は2点(q',0),(√b-g', 0) [類 静岡大 ] 本冊 数学C 例題 106, 149 ←点Pの軌跡は, 2点A, Bからの距離の和が一定 である点の軌跡楕円。 ←焦点は実軸 (x軸) 上に あるから >q > 0 ゆえに 2p=4 D, √p²-q² = a...... (2) ①から p=2 よって、②から = ゆえに、楕円 Caの方程式は x2 + =1 ← から。 総合 また >0 4 4-a² また、Cは原点を中心とする半径 円であるから, CaとCが共有点 をもつための条件は 500円( √4-a² C(r=2) *Cr=√4-a²)←P(z)とすると |z-0|=r⇔OP=r Ca- √√4-a² ≤r≤2 -2 12x 10 ここで4-ar 4-a²≤r² ⇔dtr≧4 -√√4-a2 ...... ③ また 0<r≤2 ③ ④ および 0<a< 2 を満たす点 2 (a, r) の存在範囲は右図の斜線 部分のようになる。 0 2 a ただし、境界線は, 直線 α=2と点 (02) を除き,他は含む。 -2 (2) z=r(coso+isin0) [0] とす ると, z=-1から (cos 40+isin40)=cosπ+isinπ よって 1 を解くと n = 1, 40=z+2nπ (n は整数) n=1 40=x+2nπから 0=1+17 n π 4 2 π 0= 4 このとき 2= 1+1/ n=0 とすると- CとCの共有点が点 1+1/zi であるとき,楕円 + 4 4 √2 =1上に点 (1/12/1/12)があるから (-50° ←条件0<a<20 <r を 忘れずに。 ←まず, z=-1の解を 求める。 なお, z'=-1から (z+2z2+1)-2z=0 よって (22+√2z+1) xz2-√2z+1)=0 このように因数分解して 解いてもよい。

三角比の問題で有利化しない時もあれば、有利化する時もあってよく分からなくなっています😥 教えてください🙇

(1) 図は右図のようになる。 「向かい合う角と辺」の A. ペアBともの大きさがわかっているので 正弦定 ¥45 理を使えば、Aの大きさからαの長さを求めるこ とができる. 正弦定理より 120 B a a 6 sin 45° sin 120° asin120°=6sin45° 1 √3 sin 45°= sin 120° なので. √3 6 a= 2 √2 6 2 12 a= × = 26 √2 √3 √6 また, 外接円の半径については, 正弦定理より 6 =2R sin 120° 3 R= sin 120° √3 sin120°= = より, 2 2 R = 3 × =2√3 √3

数1の三角比の範囲です。 解き方含めて教えてください🙇‍♀️

20 【補足】 506mは約122m である。 練習 37 テレビ塔が立っている地点Hと同じ標高 の地点Aから, テレビ塔の先端Pを見た ところ,仰角が 60° であった。 また, A か ら40m離れた地点Bでは ∠HAB=15° ∠HBA=135° であった。テレビ塔の高さ PH を求めよ｡ A 60° 15° 135° 40m B P H

sin45度と120度の出し方が分かりません（画像参照）　教えてください🙇💦

解答 (1) 図は右図のようになる. 「向かい合う角と辺」の A ペアBとの大きさがわかっているので,正弦定 理を使えば,Aの大きさからαの長さを求めるこ とができる. 正弦定理より 1 = 5.1 2 sin 45°= sin120°= a 6 sin45° sin 120° √3 3 2 sin 120°= √3 = 6 2 √2 a= a= 6 2 12 × =2√6 2 √3 √6 また, 外接円の半径については, 正弦定理より 6 sin 120° 21 SA より, = =2R なので, asin120°=6sin45° R= 45° B 3 sin 120° sin 120° 6 120% どうやって出せばいいの? Jouzitia>6102 a C

⑵⑶ ⑶の方のsin4.0πはsinθになるのに、 なぜ⑵の方はそのままなんですか？💦

323 正弦波の式 x軸上を進む正弦波があり, 時刻 t[s] における位置 x 〔m〕の媒 質の変位 y〔m〕が y=3.0sinz (4.0t-5.0x) と表される。 (1) この波の振幅 A [m], 周期T [s], 波長[m], 振動数f [Hz], 速さひ [m/s] を求 めよ。 858 (2) 時刻 t[s] における, x=0mの媒質の変位y [m] を表す式を求めよ。 (3) t=1.0sにおける波形を表す式を求めよ。 (4) t=1.5sにおける x = 0.50mの媒質の変位を求めよ。 子 x ヒント (1) y=Asin2 (1/11/14) と比較する。 入 21 040.9.20 ****#* +0.2.200

この問題の解き方が解説見ても分かりません。何をしているのか詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

304 次の式の値を求めよ。 (1)* cos 40° cos50° - sin 40° sin50° (2) (sin 20° + cos20°)² + (sin 70° - cos 70°)² (3)* cos 10° sin 10°(tan 10° + tan80°) (4) (1+tan²25°) cos 25° sin65°

解説があるにはあるんですがくわしく解説されてないので答えをみてもどうやって解いているのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

246* 【90°-A の三角比】次の三角比を0°から 45° までの角の三角比で表せ。 (1) sin 72° (2) cos46° (3) tan83° 口 Oes 教 p. 113 例 5 D

四角で囲った部分の△ACDはなぜこのような式になるのでしょうか。△ABCは対応してる辺がわかるので公式のb＾2＝c^2+a^2-2cacosBに当てはめればいいのでわかるのですがアルファベットがABC以外でわからないときはどうやって見分ければ良いのでしょうか。

0 20 15 10 円に内接する四角形 円に内接する四角形の面積を求めてみよう。 問 14 例題 5 方針 解 (応用 円に内接する四角形 ABCD において AB=2√2,BC=3, CD = √2, ∠ABC = 45° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 すなわち これを解いて x>0 より また = 三角形への応用 円に内接する四角形の面積 A B 7 2 2√2 45° 四角形を2つの三角形に分けて考える。 どのように分ければよいか。 対角線AC を引き, △ABCに余弦定理を用いると AC2 = (2√2)+32-2・2√2・3cos 45° = 8+9-12=5 AC 0 より AC = √5 四角形ABCD は円に内接するから ∠ADC = 180°-45°= 135° AD = x として, △ACD に余弦定理を用いると (√5)²=x²+(√2-2・x・√2 cos 135° x2+2x-3=0 x=1, -3 AD = 1 S = △ABC + △ACD =1/12 ・2√/23sin45°+/1/2 ・1.√2 sin 135° 3 C 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC = 4, CD = 4, ∠ABC = 60° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 P.164 練習問題 4 157 4章 図形と計量

マーカーを引いた部分でなぜそのような計算ができるのかわかりません

Q7 (1) 確率変数 ZがN(0, 1) に従うとき,確率 P (1≤Z≤1.48) を求めよ。 (2) 確率変数 Xが正規分布 N(4,52) に従うとき, 確率P(X≤9) を求めよ。」 ○2位 位まで 解答 (1) P (1≦Z≦1.48)=p(1.48)-(1) (2) =0.4306-0.3413 = 0.0898 = JUICY X≤9 のとき Z ≤ 1 であるから P(X≦9) P(Z≦1)=0.5 +p(1) = 0.5 + 0.3413 イ 0-8413 U 148 平均標準偏差 1.4 (2) XN4④⑤)に従うとき, ZX-4 は (01)に従う。 DA YA 00 こ = 0.7745 1.0 0.3413 2= とおくと2は(0,1)に従う ×-2 5 -8≦X≦2のとき P ( -83 x ≤ 12 ) = P(-2³2 ≤2) 2×P(2) =2×0.4772 標準正規分布 3 (1) 確率変数 ZがN (0, 1) に従うとき,確率 P(−1≤Z≤ 1.5) を求めよ。 ****** 2.0 (2) 確率変数 X が正規分布 N (2,52) に従うとき,確率P(−8≤X≤12) を求めよ。 P(-1≦2÷1.5)=P(1.5)-P(-1) (1) →P(1)+P(1.5)(8) ↑ = 0.4332+0.3413 以下 .08 0.4306 (8.0 ON Þ(1) quERERE! P=0.9544 1000 15 B 80 P(X=12)=P(2=2^2) 2 2P(0≦2≦2) 8.SS=85$0.0=2p. P(2) X

数Ⅰの三角比と図形の計算の問題です。 １枚目と2枚目の写真は、計算が何度やっても合わなくて…どこから間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♀️3枚目は全く分からないので解き方を教えて下さい…

練習 9 右の図のように,900m離れた2地点 A,Bと山頂C について, ∠CAH = 45°, ∠BAC = 75° ∠ABC = 45° であった。 このとき, 山頂 C の高さ CH を求めよ。 75°45° H 900 m. B