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Mathematics Senior High

なぜcが整数ではなく自然数なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

シカ S+ AHE ら、 ち、 矛盾 |解答 こにな 基本例題 62 √7 が無理数であることの証明 DO は無理数であることを証明せよ。 ただし,nを自然数とするとき,n2が7の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 られ 指針無理数であることを直接証明することは難しい。そこで,前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 検討 に従い「無理数である」= 「有理数でない」 を背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される) と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数a,bが1以外に公約数をもたないとき, αと6は互いに素であ a るといい, このとき, は既約分数である。 b √7 が無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用い て,7=1 と表される。 このとき a = √7b 両辺を2乗すると a²=76² DONBANC よって, d²は7の倍数であるから αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると [類 九州大] 基本61 ...... 10=84 wanaud (c)²=762 すなわち 62=7c2 よって,627の倍数であるから, も7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛 盾する。 したがって√7は無理数である。 例題の「ただし書き」を 用いている。 TU これも, 「ただし書き」に る。 上の解答で示した背理法による証明法は,√2/3,5などが無理数であることの証明 にも用いられる証明法である。この場合 \d+o 「nがん (k=2,3,5) の倍数であればnもkの倍数である」 (*) ことを利用する。なお、上の例題のように,「(*)を用いてよい」などと書かれていなけれ ば,(*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数nに対し, n²が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, 1 と同様にしてできる。 ......

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Chemistry Senior High

(1)の解答疑問に思ったのですが、COOHをHOOCのように鏡のように書いているからOHもHOと書くのかと思ったのですが、そうでは無いのですか?

466>鏡像異性体 乳酸 CH,C*H(OH)COOH の*印を付けた炭素原子は不斉炭素原 もしくばHゥを臭素県げで回 mnbal oro 可能なすべての水素原子を記号で記せ。 C-C1H (12 大阪大) そとよばれ,4つの異なる原子あるいは原子団と結合している。図1の1と2は実像と 52と同じ位置になるようにすると,1と2は重ね合わせられないことがわかる。この とうな立体異性体を鏡像異性体という。示性式 CH,CH(OH) CH(OH) COOHで表され 化合物には不斉炭素原子が2個あるので,この場合には、4個の立体異性体が存在する。 それらの構造は図2の3~6のように書き表すことができ,3と4. おょび5と6がそ れぞれ鏡像異性体の関係にある。 0aM+H0ーHOsM土aMO00H 4 炭図 1のC-O結合を軸 として180度回 OH T CH 転させる HO -は紙面上にある結合 ーは紙面の手前にある結合 mは紙面の裏側にある結合 ゆ。 HO CimH コHOOC C、 H。C chに Cim COOH H。C H COOH H "CH3 11 鏡 2 図2 OH COOH OH H HOで S H.CC、 C-H H° H H。CC、 -COOH | HOOC- CH。 OH H *H 1 mler GHOCO OH 3 OH HO 4 5 鏡 6 図3 OH COOH mnar HOOC C、 H OH ーH 土面平一園 CH ch CH|| 9 鏡 10 S 7 8 6(1) 4の構造を書き,図2を完成させよ。 X2)酒石酸 HOOCCH(OH)CH(OH)COOH には,図2にならうと,図3に示した4つ 設立のモ代 CR の構造7~10が考えられる。8~ 10 の構造を書き,図3を完成させよ。 x3) 7~10 のうちで,重ね合わせられるものの組み合わせを番号で答えよ。 (大阪市立大)

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