赤で書いたところの2行の変換は緑のラインの考えで合ってますか？ 確認よろしくお願いします。

X » 2 muls (sin + cos 1/1 )² d = {(sin² = 1 + 2 sin cos ½ + cos + 1 ) dx 2 (((sinx) d x = x-cost c #f

矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

240. (1) ((x+1)²e* dx=√(x+1)²(e*)'dx = (x+1)²e* −√2(x+1)e* dx = (x+1)² e * − 2 √(x+1)(e*)'dx =(x+1)²e*−2{(x+1)e*−Se* dx} =(x+1)²e*−2(x+1)e*+2Se* dx =(x+1)²ex-2(x+1)e*+2e*+C =(x²+1)e*+C

①はなぜ成り立つのか分かりません🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 35 置換積分法 不定積分 S e2x ex+2 dx を求めよ。 dt 解 ex+2=t とおくと, ex dx =ex であるから, exdx=dt 与式=+2 edx=$1=2d=S(1-2) dt=t-210g|t|+C. =ex+2-21og(ex+2)+C=ex-2log(ex+2)+C OC=2+C₁

私は２枚目の解答に手書きで書いたように考えたのですが、答えは違います。 何がダメなのですか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

x √x ex dx と

∫の中にlogが入っていたら必ず部分積分になるという認識で合ってますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

このような問題の時、解答はlogの後絶対値記号ではなく()を使っていました。絶対値ではないのですか？ よろしくお願いします。

14× 1/x+rdl dd (2-(x²+1) dx= 1'+1 2 log | x² + 1 | + Cy

(4)の解答の矢印に?を書いたところの変換が分かりません。なぜそのように変換されますか？ よろしくお願いします。

2010≤0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos20+sin0-1=0 (2) sin20=sing (3) (4) cos20+√3sin0 + 2<0 sin-√3cos0 <0

上は理解出来るのですが、下は1/tanxを微分するとなぜ-1/sin^2xになるのですか？ よろしくお願いします🙇

(tant) (ton) = 8052x = Sin²λ 2 dt = +cosx- taux + c d2 sin²x 2 +C taux 気温 (32

∫1/xdx=log|x|+Cになることは分かるのですが、なぜこの問題は-1/3が出て、1/xではないのにlogを使うのですか？よろしくお願いします🙇

(4) dx 1-3x IS = - 1 3 1 log|1-3x+C= log|1-3x+C 3

ⅱはⅰでk=1をだしたので、≧ではなく>ではないですか？ よろしくお願いします🙇

(2) 関数 y=sinx の第n次導関数は, y (n)= sin(x+- 証明せよ。 ym = sin(x+1) であることを Op.93