解説はxを固定してtを動かしていますが、tを固定してxを動かすことによって求めることはできないのでしょうか？グラフを書いてみたのですがどのように考えれば良いのか分からなくなってしまったので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

76 5/20 6/7 座標平面上の2点P (t, t2), Q(t-4,f-3t-8) に対して,t が 0≦ts4 の範囲を に対して,tが0≧ts4の範囲を 動くとき,以下の各問に答えよ. (1) 線分 PQ を表す直線の方程式および定義域を,tを用いて表せ. (2) 線分 PQ が通過する範囲D を求め, 図示せよ.

(2)について質問です。 なぜ④の傾きより大きければ最小値をとるのが④がAを通るときとなるのですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式xyx≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. A (2) 直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め よ. (青山学院大)

(2)の問題について、-3/4が④の傾きより大きいと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式x+y24x≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. (2) 直線x+y=kが (1) の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め A (青山学院大)

青チャート125がわからないです！！！ 最後の方に変数をx.yに置き換えるとありますが、 XとYは最初にx+y、xyとおいたのでそっちに戻すと考えてしまいます、 どなたか教えていただきたいです！🙇‍♂️

重要例題125点(x+y, xy) の動く領域 00000 実数x, y が x2+y' ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針▷ x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式 を導けばよい。 ① 条件式x2+y'≦1 を X, Yで表す。 →x2+y^2=(x+y)²-2xy を使うと ->> しかし、これだけでは誤り! X2-2Y≤1 重要1230 変数のおき換え 範囲に注意 ② x, y が実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x, yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち-Xt+Y=0の2つの解では るから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から したがって (x+y^2xy1 すなわち X2-2Y≦1 X2 Y≥ x²-1..... 10 ① また,x, yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると ここで D≧0 D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 2数α, βに対して p=a+B, q=aß とすると, α βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ **........ (2) ① ①,②から X2 2 2 変数を x, y におき換えて x2 1 2 したがって, 求める領域は, 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 12 2 12 /2 4 2 2 11/01/10 とすると 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 X,YO x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx2+y'≦1 を満たす虚数x, Yの値という可能性がある。例えば、x=1/21+1/2/i.y=1/12/2 xy= 1 yに対応した iのとき x+y=1(実数) - (実数) で, x'+y'≦1 を満たすが x, yは虚数である。このような(x, y) を除外する めに実数条件を考えているのである。 練習 125 きの 座標平面上の点(p.4) 21

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします！！

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

なぜx+y=X,x-y=Yと置いたのにxをXに、yをYに置き換えられるのですか？

06 重要 例 129 領域の変換 00000 実数x, yが 0≦x≦1,0≦y≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 基本110118 指針 x+y=x 44454 ①.x-y=Y ② とおくと,求めるのは点(X, Y) の軌跡である。 ここで,x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 を導けばよい。 解答 D CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X, Yの関係式を導く x+y=X, x-y= Y とおくと x= X+Y 2 X-Y .9 y= 2 0x (my≦1 に代入すると X+Y x+ys1. 0≤ ≤1, 0≤ X-Y≤1 2 -X≤Y≤-X+2 2 よって X-2≤Y≤X y A 変数を x, y におき換えて xmy-x+2 x-2yx したがって 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 -1 領域の 2 lx,yをX,Yです。 40≤X+Y≤2 >>-X≤YS-X+2 0≤X-Y≤2 ⇔EXかつ X-2≤Y =X-2Y X xy 平面上に図示するか ら,X,Yを x, y におき 換える。

写真の問題についてです ｣が書いてあるところまでは求められたのですが、それ以降が模範解答を見ても何を言っているのかが分かりません。 なぜこのように図示できるのかを教えてください🙇🏻‍♀️

534 不等式 (10gxy)2 +2≦310gxy の表す領域を図示せよ。

この問題なんですが Pを x、Y、0遠いて計算して 出すというのでは答えが違うのはなぜなんですか？ 字が汚くてすみません。

-118 Think (686) 第11章 空間のベクトル 例題 C1.60 空間における交点の座標(2) **** 2点A(5, 0, 9), B(1, 4, 3) と xy 平面上を動く点Pに対して, AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ. 同じ側 ABS ・平面 考え方 2点A, B が xy 平面に関して反対側 にある場合, AP + PB が最小となる のは, 3点AP Bが一直線上にあ る場合である。 同じ側にある場合は, xy 平面に関してBと対称な点B' をと ればよい 反対側 AS P xy 平面 ・B B' 直線の方程式をベクトル方程式で考えて, 媒介変数表示する。 Abs 2点A, B を通る直線のベクトル方程式は OP=OA+tAB である=10 解答 2点A, B は xy 平面に関して同じ側にある. xy 平面に関して点Bと対称な点をNHAT もに正なので, B'(1, 4, -3) とおくと, PB=PB' より, AP + PBが最小となるのは, 3点A,P, B' が一直線上にあるときである. AB' = (-4,4,-12) より, OP=OA + tAB' =(5,0,9)+t(-4,4,12)x =(5-4t, 4t, 9-12t) A,Bの座標がと xy 平面に関して同じ側 にあるとわかる. 直線 AB'′ と xy 平面 15 P B' y の交点が求める点P である. 9 したがって、点Pの座標は, (5-4t, 4t, 9-12t) ・① 013+8 点Pはxy平面上の点より 座標は0だから, 9-12t=0 t=- 3 このとき,P(230) 2-)-A2AO HO (S) 50-RO-1 よって,P(2,30) のとき,AP+PBは最小となり AP+PB=AB、 =√√(-4)'+4°+(-12) =4/11 (3 tを①に代入する. Focus 直線のベクトル方程式 OP = OA+tAB =OA+t(OB-OA) =(1-t)OA+tOB 10-010

xy平面内の図形を求める問題です。この問題を教えて欲しいです。答えは4/3です。

D5 = {(x, y) Є R² | − 1 ≤ x ≤ 1, x² - 1 ≤ y ≤ 0}.

常にZ軸に向かうということが解説を読んでもわかりません💦教えてください🙇

例題 2.2 螺旋運動 (3 次元運動) 位置r= (x,y,z) が時間の関数として x= Rcoswt y = Rsin wt z = Vt により与えられる物体は,z-軸を中心軸とする半径 R の螺旋軌道を描く。速度と加速度を求 め,加速度が xy-平面に平行で,常に z-軸に向かうことを示せ. [解答] 速度v= (x,y,z)と加速度 a = (a,ay,az) は,微分を用いて次のように求めら れる. vx=i=-Rw sin wt vy=y=Rwcoswt Vz = = i =V ax=ix=-Rw2 coswt ay=iy=-Rw2 sin wt az=iz=0 Z 物体の描く軌道と速度と加速度の様子は,図のようになる. 加速 度の成分が0なので, 加速度はry- 平面に平行である. 次に, xy-平面に平行かつ=Vt で 2-軸と垂直に交わる平面 を考える. これまでの説明でわかる通り, 加速度ベクトルαはこ の平面上にある.この平面上での物体の位置rry=(x,y) と加速度 X V Y