赤線部の段階で解答を終えてはいけないのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=x (x>0) を微分せよ

左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。 自分で解くと、複雑な形になってしまったのですが、整理して1/√x²+1 にする方法はありますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

(7) y=log(x+√x²+1) 2

やっていることがよく分かりません

5x>0,y>0,x+2y=8のとき, 10g10 +10g10 y の最大値を求めよ。 x+2y=8から 270019. x=8-24.-① 8-240 よって y=4 これとyoから 0<<4 (og 10 2 + (og 10 f = (07 10 47 - (0810 (8-28) y co (oroxy-log10(8-24)y (0710 (-24-84) 1086-21-25+8 8} x=-2(y-2)+81②の範囲において y=2で最大値8をとる 底ははり大きいからこのとき10goZも 最大でその最大値は (7108 = 3(09102. 2 F= @ + of = 2022 8=4 また①より y よって (09011+ (080 of 17 74, y=2で最大値3倍は2をとる

対数のグラフy=logₐXのグラフに係数をつけた場合 y=2logₐX、y=-2logₐXは(a>1, 0<a<1の場合）でどうなりますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=log₂1/xのグラフはどのようになりますでしょうか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=log₂1/2のグラフを作るとするとどうなりますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

対数関数の最大最小の問題です ⑵で最大値を求めるところはできたのですが、その後の計算がよくわかりません。 途中式等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

習 236 (1) 関数 y=-3+2・32x+1 -3 +2 +5 の最大値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2)関数y=log』 (x+2)+log』 (1-x) の最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (1)y=-33x+2・32x+1 -3 +2 +5 =-(3*) +2·(3*)2・3-32・3* +5 =-(3*)3+6 (3*)2-9.3*+5 3* = t とおくと t>0 このとき,y= 1 + 61 - 9t + 5 と表される。 y' = -312+12t-9=-3(t-1)(t-3) tの値の範囲を考える。 13+612-91+5 y=- y 5 よって, t> 0 において,yの増減表は次のようになる。 t 0 1 3 y' 0 + 0 y 5 1 5 0 1 3 t yはt=3*= 3 すなわち x=1のとき 最大値5 (2) 真数は正であるから x+2> 01-x > 0 よって -2<x<1 また y = log(x+2)+log) (1-x) = log (x+2) 1 log / 4 +log (1-x) 1/12logy (x+2)+10g(1-x) 2 12 {logy (x+2)+210g(1-x)} -log (x+2) (1-x)2 底は0より大きく1より小さいから,y= log (x+2)(1-x)² が最小となるのは,真数 (x+2) (1-x)2が最大となるときである。 ここで,f(x)=(x+2) (1-x)2 とおくと f(x)=x3x+2 f'(x) = 3x²-3=3(x+1)(x-1) よって, -2<x<1において, f(x) の増減表は次のようになる。 3=3より x=1 真数の条件より、xの値 の範囲を考える。 底を1/2にそろえる。 log4=log. y=f(x) x -2 ... -1 f'(x) + 0 f(x) 0 4 1 x = -1 のとき f(x) は最大値4をとる。 したがって, yはx=-1 のとき 最小値 -1 -2-10 1 12=-1 ④log + 4 = log | 2 |

ここで､､､のあとの式変形の仕方が分かりません。教えてくださると嬉しいです。

3+ab =1+ab 348 ■■問題の考え方 P A・B・C問題 与えられた式を”とおき, 両辺対数をとる。 別解 対数の定義を用いる。 (1) y=alogux とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると log.x log.y=log.a ここで logaalex = (logax) (log.a)=logx よって したがって logay=logx y=x すなわち alogex= =x (2)=3Zings4 とおく。 右辺は正の数であるから, 3を底とする両辺の対数をとると 5 ここで logy=log 3-4 log3-4(210g』4) (logs3) logy=2log』4 =-2log 4 よって すなわち logy = log』4-2 したがって y = 1/16 すなわち 3 1 3-4- =1 16 log√5 (3)y=36' とおく。 右辺は正の数であるから,

指数対数の問題です。 (3)が何度読んでも何をどうしてるかわからないので、 一つ一つ順を追って説明していただきたいです… よろしくお願いします🙇‍♀️

第10章 指数関数・対数関数 5 標準 10分 9/700× おまう人は グラフとy=mgのグラフが直線メニドに関して対称であること 解答・解説 pa 次のようにして確認した。 =2について2を底とする両辺の対数をとると,10g,y= log22"より x=logzy ラフ上にあり、点P (p, q) y=10gzxのグラフ上にあれば,点Q(g, p)はy=2の であるから,点P (p, g) y = 2* のグラフ上にあれば,点Qg, p)はy=logxのケ グラフ上にある。 大 そして、点Pと点Qは直線 y=xに関して対称であるから, y=2のグラフと Tago y=logxのグラフは直線 y=x に関して対称である。 (1)aを1ではない正の実数とする。 y=axとy=logxの二つのグラフの位置関係にっ を小 いて、次の①~②のうち正しいものは, ア である。 れる。 ア の解答群 ⑩aの値にかかわらず二つのグラフは直線 y=x に関して対称である。 ①a>1のとき二つのグラフは直線y=x に関して対称であるが, 0<a<1のと き二つのグラフは直線y=x に関して対称とはいえない。 ② 0<a<1のとき二つのグラフは直線y=x に関して対称であるが,a>1のと き二つのグラフは直線y=x に関して対称とはいえない。

数2指数関数 波線のところがわかりません。なぜこの条件になるのですか？ 他の部分は理解しました

13 底と真数の条件から x>0, x≠1,y > 0 ****** このとき、不等式の対数の底を2にそろえると ・① 1 -(log2y). log2 y <4(logzx-log2y) log2x log2x 1-(logy)² すなわち <4(logzx-10gzy) ② log2x J [1], logax>0 すなわち x>1のとき? ②から 整理すると すなわち したがって よって すなわち 1-(logy)<4(log2x-log2y)log2x (log2y2-4(log2x)(log2y)+4(logzx)2-1>0 (log2y-2log2x)2-1>0 (log2y-210g2x+1) (logzy-2logzx-1)>0 log2y210gzx-1, 210g2x+1<logzy logzy/log/max2, logz2x2 <logzy 底2は1より大きいから << x², 2x² <y [2] 10gzx < 0 すなわち x < 1のとき [1] と同様にして,②から (log2y-210g2x+1)(10gzy-210gzx-1) <0 よって 210gzx-1<logzy <210gzx+1 1 すなわち loga/x2 <logzy<logz2x2 10g2 y 2 底2は1より大きいから 1/2くり<2x2