(2)と(3)の問題解説見ても意味が分かりません… どうやってとくんか教えてください🙏 答えは青マーカーしてあるとこです。お願いしますm(*_ _)m

- (2019年) 京都府(前期選抜·共1 A 5 右の図のように,半径が6v3 cm の円Oがある。円Oの周上 に3点A, B, Cを,△ABC が正三角形となるようにとる。辺 AC上に点Dを, AD = 12cm となるようにとり,2点B, Dを 通る直線と円Oとの交点のうち, BでないものをE とする。ま た。2点 C. Eを通る直線と,点Aを通り直線 BC に平行な直線 D E O。 との交点をFとする。 B C このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 (1) AABD =△ACF であることを証明せよ。 人 (2) 線分 BD の長さを求めよ。( cm) (3) 四角形 ABEF と△BCE の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 四角形 ABEF: △BCE = (

なぜaとbは自然数なんですか？

75 基本例題 43 V3 が無理数であることの証明 命題「nは整数とする。 n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, V3 が無理数であることを証明せよ。 を証 基本 42 23,44 CHART SOLUTION 直接がだめなら間接で 背理法去 V3 が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき, V3=r (rは有理 数)と仮定して矛盾を導こうとすると, 「/3=r の両辺辺を2乗して, 3=r」とな 証明の問題 2章 り,ここで先に進めなくなってしまう。 そこで, 自然数a, bを用いて 13= 6 (既約分数)と表されると仮定して矛盾を導く。 解答 日/3 が無理数でないと仮定する。 このとき/3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約数 合既約分数:できる限り 約分して, aとbに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 a, bの最 大公約数が1であるとき, aとbは互いに素である という(数学A参照)。 をもたない2つの自然数 a, bを用いて, V3=D と表される。 a=V36 α=36° よって, α'は3の倍数である。 ゆえに 両辺を2乗すると の 36) αが3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, えを自然数と 下線部分の命題が真で あることの証明には対 偶を利用する。 は して a=3k と表される。 これをOに代入すると 9=36° すなわち 6°=3k? よって, 6°は3の倍数であるから, bも3の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数3をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって, V3 は無理数である。 INFORMATION 例題で真であるとした命題「n°が3の倍数ならば, n は3の倍数である」の逆も真で ある。また, 命題「n°が偶数(奇数)ならば, nは偶数(奇数)である」および, この逆 も真である。これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので, 覚えておこう。 PRACTICE …43°円 命題「nは整数とする。 n'が7の倍数ならば, nは7の倍数である」は真である。 こ 論理と集合」

この問題赤線のところが多分三角形の面積を表していると思うのですが、三角形の面積がなぜこのような式になるのか教えてほしいです！

147 03 最大値·最小値の図形への応用 10 右図のように,1辺の長さが2a(a>0) の正三角形 から、斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをょで表せ 2のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) Vをェで表し, Vの最大値とそのときのェの値を求めよ。 -2a 最大値,最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが,考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」です。 精講 解答 (1) 底面の1辺の長さは 2a-2.c, また,きりとられる 30% 30° 部分は右図のようになるので, 高さは (2) 容器ができるとき 2a-2.z>0, >0 だから 0<xくa 範囲がつく (3) V= (2(a-))'sin60°×- V3 =ェ(r-a)-°-2ax'+α'x V=(r-a)(3.r-a) より, a I 0 a 3 V' 0 0 :=のとき, 最大値 4a° をとる。 27 V C のポイント 図形の問題で,最大, 最小を考えるとき, 範囲に注意 底面の半径rと高さんがr+h=a (a>0) をみたす円すいの体 積をVとするとき, Vの最大値を求めよ。 演習問題 93 第6章

数Iの三角比の青チャートの質問です。(1)でB,Cの値を出しますが、◀︎にも書いてあるようにCから求めてしまうと値が求めらません。そーゆーきとを防ぐ為のコツはありますか？

0000 234 基本 例題150 三角形の解法(1) AABCにおいて, 次のものを求めよ。 (1) 6=/6. c=\3-1. A=45°のとき a, B, C a=1+V3, 6=2, c=/6のとき A, B, C (2) 類法政大) 基本 149 D~ 次に,Cから求めようとするとうまくいかない。よって,他の角Bから求めっ (2) 条件は,3辺 → 余弦定理 の利用。 B, Cから求めるとよい。 指針>(1) 条件は, 2辺とその間の角 → まず, 余弦定理 でaを求める。 三角形の解法 CHART 1 2角と1辺(外接円の半径)が条件なら 正弦定理 1 2 3辺、 2辺とその間の角 が条件なら 余弦定理 解答 の(1) a=(/6)+(/3-1)-2./6(/3-1)cos45° =6+(4-2/3)-(6-2/3)=4 a>0 であるから a=2 e= A COs B= V6 (Cから考えると 45° V3-1 120° 15° 2(/3-1)-2 2(1-V3) 4(/3-1) 1 COs C== 2-2.6 B 2 C 三 2 6+/2 ニ ゆえに B=120° 4 よって C=180°-(45°+120°)=15° この値は,15°, 75° の三角 1=12. 比(p.206 参照)である。 日(2) cos B== (V6)+(1+/3)?-22 A Aから考えると

【数3】ド･モアブルの定理 (3)は複素数を極形式に直して計算していますが、 (4)は分母を有理化してから計算しています。 この違いはなんですか？ どうやって使い分ければいいのでしょうか…？

27 次の式を計算せよ。 1 3-i 3+i 一*(2) -1+i 1+/3i/ 8 5-i10 2-3i/ A 例題3 7-1+/3 が白然米行の」

(3)お願いします！　 サインコサインの問題です！

0,1 X-T41-1 | (0°<0< 180°) のとき, (cOs0 'sin 0)の値は 0.1 ス (sin0+ comの(V30 サシラ 3 である。く 2540 panor s 数列 {a,}, {bn} ス」 37 で定め, 数列の積をそれぞれ P, aazag r 1-2010ウん0 1·号 をそれぞれ an 2", b。 3 / bbyby…… bn で定める。 このとき, Qio < Pルを満たす最小の n は Q。 セソ である。ただし 33

解説見てもなんでこうなるのか分からないので教えてください。 不等式を変形するとからわからないです。お願いします🙇‍♀️

(6) /3 sinxIcosx>1

以下の(１)の問題ですが、０と0出ない場合になることは分かりました。 ですが0になる場合ここの部分だけ何故こんなに詳しく場合分けされているのですか？ 分かりやすく説明してくれると助かります

=1±V8+2V15i=1±V(5+3)+2V5·3 =1±V(V5 +V3)i=1±(V5+V3)i 91 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限 らないので、x?の係数が0 の場合と, 0でない 場合に分けて考える必要がある。 (1) kx?-3x+1=0 [1] k=0 のとき の のは -3x+1=0 これは1つの実数解 x= をもつ。 [2] kキ0 のとき のは2次方程式であり, その判別式を Dと D=(-3)?-4·k-1=9-4k すると 92 9 D>0すなわちk<0, 0<k<ーのとき 異なる2つの実数解をもつ。 9 D=0すなわちk=- のとき 重解をもつ。 9 D<0すなわちk>-のとき [2 4 異なる2つの虚数解をもつ。 [1], [2] をまとめて たは 9 k<0, 0<k<うのとき 異なる2つの実数解; k=0 のとき 1つの実数解; 日

化学の問題です 問6の解説で解き方はわかったのですが、線部の数字がどこからきたものかわからないので 教えていただきたいです！

次の文を読み, 問4~問7に答えよ。 鉄は,温度によって結晶構造が変化することが知られている。常温の鉄は α鉄と ばれ、単位格子は体心立方格子である。 これを加熱すると, 911℃ で面心立方格士 単位格子とするy鉄に変化し, さらに加熱すると. 1394℃ で再び体心立方格子を 立格子とする8鉄に変化する。 なお、 さらに加熱すると, 1538℃で融解する。 441'2 α鉄および8鉄 7鉄。 1394e 体心立方格子 面心立方格子 158。 は鉄原子の中心の位置を表す。 とてる α鉄および6鉄の単位格子に含まれる鉄原子の数はいくつか。 整数で記せ。 7鉄について, 次の(1), (2)に答えよ。 (1)一つの鉄原子の周りを取り囲んでいる鉄原子の数(配位数)はいくつか。 整数 で記せ。 (2) 鉄原子の半径をr [cm] と して, 単位格子の一辺の長さ1 [cm] を, rを用 いた文字式で表せ。 ただし, 鉄原子はすべて同じ大きさの球であり,最も近く にある鉄原子どうしは互いに接しているものとする。なお, 式中に平方根が含 まれる場合は小数で近似せずに平方根のまま記すこと。 911 ℃ でα鉄から y鉄へ変化したとき, 鉄の密度は何倍になるか。 四捨五入 により有効数字2桁で記せ。 ただし, 結晶構造が変化しても鉄原子の半径は変化 しないものとする。 また, 必要があれば、2 = 1.41, V3 = 1.73 を用いよ。 単位格子