なぜ(Ｂさんの回数)➕(Ｂさんの回数との差の平均値) 🟰47.6 という式が、どう考えたらその式を作れるのかがわかりません。 誰か教えてください!!🙏🙏

16 実生活への活用力 正負の数の利用 5人の生徒が反復横とびを行い,その回数を それぞれ記録した。 次の表は, それぞれの生徒の回 数とBさんの回数との差を, Bさんの回数を基準と して示したものであり,それぞれの生徒の回数がB さんの回数より多い場合は正の数少ない場合は負 の数で表している。 この5人の反復横とびの回数の 平均値は 47.6回である。 Bさんの反復横とびの回数 を求めなさい。 < 6点×2〉 (R3 大阪) Aさん BさんCさん DさんEさん Bさんの回数 との差(回) ステップく [ +5 0 -3 -6 +2 5人の「Bさんの回数との差」 の平均値は 一回である｡ FH152-0001 [ ]

2次不等式の問題です。分かる方お願いします🙇‍♀️

2フレーフレー6≧0 x² + 6 x + 9 70 クピン6%+270 762+82+16㏄0

2枚目の右側に範囲の考え方を書いたのですが、この考え方はだめですか？ 絶対値を含む不等式の問題でこの考え方をすると、辻褄が合わないです。方程式だけに通用する考え方なのか、そもそもこの考え方はたまたまあっているだけで、実際には違うのでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

(2) 2x+/x+11+|x-1|=6

電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

127の(1)の問題で、軸がx>1である理由とf(1)>0を求める理由がわかりません。 x軸のx>1の部分と異なる2点ならxが負の値のx軸上の点と交わるのはダメなのでしょうか？ 簡単に言うとD>0を求めた後の解法が全くわかりません。

210 10000 基本例題 127 放物線とx軸の共有点の位置 (2) | 2次関数y=x- (a+3)x+α² のグラフが次の条件を満たすように,定数αの の範囲を定めよ。 (4) x軸のx>1 の部分と異なる2点で交わる。 (2) x軸のx>1 の部分とx<1の部分で交わる。 指針 前の例題では,x軸の正負の部分との共有点についての問題であった。 ここでは 外の数んとの大小に関して考えるが, グラフをイメージして考える方針は変わらな い。 (2) ƒ(1)<0 (1) D> 0, (軸の位置) > 1, f(1) > 0 を満たすように,定数aの値の範囲を定める。 EGIN a +3 f(x)=x²-(a+3)x+α² とし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとする。 である。 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は直線x= (1) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分と異なる2 点で交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時< (0) LINESE に成り立つことである。 [1] D0 [2] 軸がx>1の範囲にある聞 [3] f(1) > 0 [1]_D={−(a+3)}²−4•1•a² =−3(a²-2a-3) =-3(a+1)(a-3)) (a+1)(a-3)<0 D > 0 から よって -1<a<3 ① について a+31 2 [2] 軸x=Q+3 2 ゆえに a +3>2 すなわちa> - 1 [3] f(1)=12-(a+3) 1+a²=a²-a-2=(a+1)(a-2) f(1) > 0 から a <-1,2<a ① ② ③ の共通範囲を求めて (3) 20 2 <a <3 (a+1)(a−2)<0 **²*TARO 1 ...... (2) 20 (2) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分とx<1の 部分で交わるための条件は ゆえに すなわち + ALLE (軸) > 1 US $11 f(1) < 0 [] [s] [] 503 -1<a<2 の正の部分 #*@+0<d XOSTETOXO 注意 例題 126, 127 では 2次関数のグラフとx軸の共有点の位置 23 a+3 2 O ① 基本例 2次方程 もつよう X 指針 a 解答 RY x IB に関する問題を取り上げたが, この内容は、下の練習 127 の ように,2次方程式の解の存在範囲の問題として出題されることも多い。しかし,2次方程 式の問題であっても,2次関数のグラフをイメージして考えることは同じである。

（4）で、Dの電位は0なのになぜD付近の電場の強さを求めるのでしょうか？Dの電場の大きさは0ではないのでしょうか…

OV 441.電場と仕事 図は, 正負等量の2つの点電 荷がつくる電場のようすを, 10V 間隔の等電位線 で表したものである。 点Dの電位を0Vとし, 電 荷gを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。 次の各問に答えよ。 (1) 点Bにおける電荷g の静電気力による位置 エネルギーはいくらか。 (2) 電荷gをA→B→C→Dの順に運ぶとき, 外力が正の仕事をする区間はどれか。 また, その仕事は何Jか。 (3) 電場が電荷gに正の仕事をする区間はどれか。 また,その仕事は何Jか。 (4) 点D付近は,一様な電場とみなせる。 電荷g を点Dに置いたとき,電荷qにはたら く静電気力の大きさと向きを求めよ。 例題 57 D C 8.0cm B

⑴の問題で、a>0の場合を考えないのはなんでですか？

96 第2章 2次関 例題 40 次の問いに答えよ.大 (1) 2次関数y=ax2+2x+a+1 が最大値1をとるように定数aの値 を定めよ. 最大・最小による係数の決定 ② 関数y=x2+x+c+1(-1≦x≦1) の最大値が5のとき,定数c の値を求めよ. (3) 関数y=ax²-4ax+b(-1≦x≦3) の最大値が7, 最小値が−2の とき,定数a,bの値を求めよ。 ほか OSS 考え] (1) x2の係数の正負によって, 頂点で最小または最大になる. (2) グラフは下に凸 内製薬( st(xr 軸は直線x=- =-121より、区間(-1≦x≦1) 内にあるので,軸のところで最小値をとり 軸から遠い方の区間の端で最大値をとる. Checl (軸が区間内(下に凸) 軸 最小値 最大値 (ii) a=0のとき, 関数はy=b (一定) となる. i a<0 のとき A (3)の関数は2次関数とは書かれていないので、a>0.a=0 a<0で3つの場合に 分け, 軸と定義域の区間の位置関係を調べる. のとき a>0 グラフは下に凸 軸は直線x=2より, 軸は区間内にある. **** 30 $2 軸が区間内 - 小 軸から遠い方の区間の端=x) (3@[=x) & 解答 (1) 最大値をもつのは, グラフが上に凸のときなので, a <0...... 1 y=ax²+2x+a+1=a = a (x ² + ² ² x ) + a 2 x+a+1 ACT 最大値が1だから, = a√(x + ¹)² = ²² + a +1 a Mo 1 -+a+1=1 a 両辺をa倍すると, -1+α²=0 より, 最大軸から遠い方 で最大値 最小 1 2 軸から遠い 方で最大値 {y_@_s>x>1< で最小値 -1 XHORMAS & = a {(x + ¹)² = ( ₁ )²} + a + : -a+10 RD 軸で最小値 1 x グラフは上に凸 で最大値- 軸 x=2 は区間内にある. 軸が区間内 (上に凸) 軸から遠い 最小値 ⇔ 軸から遠い方の区間の端に方で最小値、最小 1-5 最大値 軸 x=2 -1 3 最大値をもつので 2 次の係数は負 平方完成 最大 最小 x=2| 最大 3 a=±12xS- (8) EN 06

⑵の変わらない理由がわからないです。(言語化できないです。) 答えは①と③です。教えてください。 1枚目が問題、2枚目が解答です。

- a,b,cの値を入力すると, 関数y=ax2+bx+cのグラフが表示される コンピュータソフトがある。 あるα, b,cの値を入力すると,グラフは 図のように表示された。 (1)a,b,c の符号をいえ。 (2) このα,cの値を変えずに, bの値 だけを変化させたとき, 変わらない ものを次の中からすべて選べ。 また, 変わらない理由を説明せよ。 ① 放物線とx軸との共有点の個数 ② 放物線の頂点のx座標の符号 ③ 放物線の頂点のy座標の符号 a= ? b= ? c= ? YA 10 (税込) かが x

④について質問です。第1四分位数は7ではないのですか？教えてください。 追記　理解しました。ありがとうございます。

6 10 秋の国の□を適切にうめなさい。 (1) 次のデータは,ブルーベリーの実の収穫量を5本の木で調べたものである。 4,7,11,10,8 (kg) このデータについての記述として誤っているものは 次の①~④のうちから一つ選べ。 20 15 5F ⑩ 中央値は8 (kg) である。 ② 平均値は8 (kg) である。 ③ 範囲は 7 (kg) である。 ④ 第1四分位数は 7.5(kg) である。 (2) 次のデータは,あるフットサル大会に参加した 10 チームに所属している 選手の人数を小さい順に並べたものである。 8,9,10,10,11,12,12,14,17,18 (人) このデータの箱ひげ図として正しいものはイである。 次の①~④のうちから一つ選べ。 20 15 10 ③ (人) 20 ア 15 I. である。 4 (人) 20 17 エ

赤線部分が分からないです。なぜそうなるのでしょう。

36 積分の計算 Example 36 ***** (1) tを定数とする。 x の不等式 x(1+t)x+t >0を解け。 (2) 0≦t≦1のとき, f(t)=(xー(1+t)x+tdx を求めよ。 解答 (1) x(1+t)x+t> 0 から (x-t) (x-1)>0 よって,この不等式の解は t<1のとき x<t, 1<x t=1 のとき x<1,1<x t>1 のとき x<1, t<x 竹 (2) 0≦t≦1のとき, (1) の結果から x² (1+t)x+t (0≤x≤t) -(x-t)(x-1)(t≦x≦1) |x ² = (1 + 1) x + t = { x ² x ゆえに f(t)=falx(1+t)x+t\dx =${x(1+1)x+1)dx-f(x-1)(x-1)dx -15-10+²²+1-10-] x 13 = 3 ² - 1²/2² (1¹ + D) ²² + P² + 1/² (1-1) ³ =-(2t³-6t² +3t-1) =- 〔類 08 早稲田大〕 key tと1の大小関係 によって場合分けする。 key 絶対値記号の中の 関数の正負によって積分 区間を分ける。