回答がつかなかったため再投稿失礼します💦 この問題を、「nCr＝nPr / r！＝n！/(n-r) ! r！」 を使って解きたいのですが、この公式の意味がわかりません。 「C、n、r、P」に何の数字を当てはめれば良いか。 「！」は何か？ 何もわかっていません。細かく教え... Read More

(6点) 白玉4個と赤玉3個が入っている袋から,同時に玉をいくつか取り出す操作を 行った。これについて, 次の各間いに答えなさい。 (1) この袋の中から,同時に2個の玉を取り出す方法は何通りありますか。 (2) この袋の中から,同時に2個の玉を取り出すとき,2個とも白玉である確率 を求めなさい。 (3) この袋の中から, 同時に2個の玉を取り出すとき,1個が赤王玉で1個が白玉 である確率を求めなさい。 (4) この袋の中から, 同時に3個の玉を取り出すとき,3個とも赤玉である確率 を求めなさい。 3 マHCD O

（2）で足して６となる3つの数の組み合わせを考え、それぞれ何通り並べ方があるかを調べるという考え方では解けないでしょうか？ わたしがその考えでやると答えは28なのですが27になってしまいました…

次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとすね 基本 例題3 次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとす。 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 この 作られる組の総数を求めよ。 (2) x, y, z の3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 n 347 基本事頂)(重要。

なぜ、100円を50円として考えるのでか？ あと、どういう時に50円として考えて、どういう時に（1）の時のように100円のままで考えるのですか？ 50円は10円として考えないのは何でなんですか？

このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる 「支払える金額」は1 Think 例題 158 支払える金額の種類 六 硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか.ただし (1) 100円硬貨が3枚,50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚 (2) 100円硬貨が4枚,50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚 場合とする。 え方 それそぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す 通りに定まる。 (1) 100円硬貨3枚の使い方は,0~3枚の 4通り 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の より, 異なる硬貨で,同じ 金額を表すことがで きないので、それぞ れの場合を考える. 解答 2通り 3通り 。 4×2×3=24(通り) 開よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は 積の法則 どの硬貨も使わない 月る出セ属 24-1=23(通り) 「O円」の場合を引く。 (2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ るよう 金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 硬貨8枚」と考える。 50円硬貨 100枚の使い方は, 0~10枚の 11通り 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 4より, もとの50円硬貨2 枚と,100円硬貨4 枚を50円硬貨とし た8枚の計 10枚 11×4=44(通り) よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は, 44-1=43 (通り) 積の法則 8 の 。 「O円」の場合を引く Focus 一般に,「100円1枚は 50円2枚」のように小さい金額の硬貨とし て考えると,支払える金額は1通りに表せる 注》例題158(1)では 「10円硬貨が2枚」なので, 30円や 90円など, 表すことができない金 額がある。

黄色い線のとこの答えの訳が (一般論は、その基礎となっている観察がたとえ正しいものであっても、正しくないかもしれない。) 自分の訳 (たとえ、それ(一般論)が基づかれる観察の真実としても、一般論は正しくないかもしれない。) 訳が答えと合わないのであってるきがしません。また、... Read More

A generalization is a statement that includes more than what is actually observed. It proceeds to a rule or law that includes both the observed cases and those not yet observed. Thus the generalization may not be true, even though the observations on which it is based are true. (+ftr7 fish)

(2)と(3)がまったく分からないのでなるべく詳しく教えてほしいです！

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, d, α5) の個数を求めよ。 (1) 0<a<az<as <a <as <9 xx(2) 0≦a≦a≦asmamas≦3 基本 33 34 (3) ar+az+astastas≦3,a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1)をさいのはすべて異なるから、対応させればよしの8個の数字から異なること → 求める個数は組合せ C5 に一致する。......... (2) (1) とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, as を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 ← 等式 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a1+a2+as+α+αs)=bとおくと a+az+ax+a+as+b=3 また, a+a2+as+a+as≦3から b≧0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1, 2, ………, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい (検討) (2),(3)は次のよ 順に a1,a2,....….., as とすると,条件を満たす組が1つ決まうにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 る。 用] bi=a+i(i=1,2,3 よって, 求める組の個数は C5=gC3=56 (個) 4,5)とすると,条件は 0<bı<b2<b<ba<b<9 (2) 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1,a2, 決まる。 と同値になる。よって, ******, as とすると、条件を満たす組が1つ SI=(1+8) (1) の結果から 56 個 (3) 3個の○と5個の仕切り よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=gC5=56(個) を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (3) 3-(a1+a2+a3+ax+as)=6とおくとも a+a2+ax+a+as+b=3, (1) (1,020) を表すと 果の ai≧0 (i=1,2,3,4,5),b≧0 考える。このとき, A|B|C|D|E|F とすると, A, B,C,D, よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解 a1+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(α1, az, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから Eの部分に入る〇の数をそ れぞれ a1, a2,a3, 4, as とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (個) 5H0+5H₁+5H₂+5H3=4C0+5C₁+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 練習 5桁の整数 n において,万の位、千の位、百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞ (4) ③ 35 na,b,c,d, e とするとき、次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e (2) a≧b≧c≧d≧e (3) a+b+c+d+e≤6 00000 まと 場合 ●場合の数を によるのが ●代表的な ·(a+b)( 2700=2 ・10人か 10人を (ア)特 (イ)特 ・10人か ・異なる ・10人が ・3本の ・正刀 (イ) 丁 ・10人 ・10人: ・α3個 ・3種類 x+y (ア) (イ) 組分け ・15 15 ・15 5 15 15 156 ・15 ・ 15 ・15 ・6個 組 組

(1)のイと(2)について質問です 間などに固定されているものがあれば普通の順列として考えて計算していいんですか？

の い。 1 5! 基本例題 19 円順列・じゅず順列 (2) 325 △×(1) 6個の数字 1, 2, 3,4,5,6を円形に並べるとき, 1と2が隣り合う並べ方 は ]通りあり,1と2が向かい合う並べ方は通りある。回 ×(2) 男子4人と女子3人が円形のテーブルに着くとき, 女子の両隣には必ず男子 が来る並び方は全部で [ | 通りある。 す 指針円順列の問題であるが, p.316 基本例題13 と同じような条件処理が必要である。 |基本 13,18 重要 32 (1)(ア)隣り合う1と2を1つのものとみて (枠に入れる), 3,4,5,6との円順列を考 PR える。 次に、枠の中での1と2の並び方を考える。 (イ) 向かい合う1と2を固定して考える。 (2) まず男子を円形に並べ, 男子と男子の間に女子を並べると考える。..….... CHART 円順列 特定のものを固定して、他のものの配列を考える 解答 (1)(ア)1,2の1組と 3,4,5,6を円形に並べる並べ方は (5-1)! 24 (通り) 1と2を固定して, 3, 4, 1と2の並べ方は 2! 通り 5,6の並び方を考えてもよ よって, 1と2が隣り合う並べ方は い。 (イ) 1と2を固定して考えると, ①と②を入れ替えても, 回転すると重なる。 残り4つの位置に3,4,5,6 を並べて入れればよいから 4 != 24 (通り) 別解 2~6の5個の円順列は (5-1)=24 (通り) まず1を除いた2~6の5 個の数字を円形に並べ、そ の後に1をどこに入れるか, に使える前は、 (ア)1と2が隣り合うようにするには 1を2の左右2か所 のどちらかに入れればよいから ということに着目した解答。 24×2=48 (通り) (2) (イ)1と2が向かい合うようにするには 1を2の対面1か 所に入れればよいから OD 24×1=24 (通り) SIY (4-1)! 6 (通り) (2) まず, 男子4人の円順列は 男子と男子の間の4か所に女子3人が1人ずつ並ぶ方法は P3=4・3・2=24 (通り)すると、 6×24=144 (通り) よって、求める並び方は NEREY (1) EX [ 岐阜女子大] 練習 両親と4人の子ども (息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作る。 19 (1) 6人の並び方は全部で何通りあるか。 201 (2) 両親が隣り合う並び方は何通りあるか。 (3) 両親が正面に向き合う並び方は何通りあるか。 (4) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。(p.330EX15 OCI tito2sond 24×2=48 (通り) DEHOHO 男 1章 円順列・重複順列

①The left side of the heart pumps blood to the entire body. と ②The right side pumps blood to the lungs to receive oxygen. のふたつの文をwhileを使... Read More

(イ)の解説お願いします！ 答えは6通りです！

数 1 1 1 (2) 赤玉、青玉,白玉が5個ずつ入った箱から5 個の玉を取り出す。 (ア) 取り出し方の組合せは何通りあるか。 1 (イ) 各色の玉が少なくとも1個は選ばれる組合 せは何通りあるか。 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1

1から100の整数のうち、2では割り切れるが、3でも7でも割り切れない数を答えなさい。 という問題です。 答えは29なのですが、27になります…… 教えて欲しいです！

他動詞の後ろには必ず名詞がくるのでしょうか？