角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題) C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。 教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。 写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。 正答... Read More

(1) ∠A の大きさ (2) 外接円の中心を表す複素数 α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y) 3 を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。 4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。 N

なぜ9/5-b²/4a=5になるのかがわかりません。

第2問 解説 (1) (1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さが1mである ことから, 求めるソフトボールの軌道の式は Page ZWMAC1-Z2H2-01 y = ax² + bx + 1/1 9 (3 とおける。 そして ③より 2 b 2a y = a (x + 2)² + 1 - 12 9 62 ③を平方完成する。 4a であり, ソフトボールが最も高い地点に到達したときの高さが5m であるから 9 62 =5 5 4a 2次関数の最大値が5と うことである。 . 64a+562=0 また, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点 までの水平距離が 18 mであるから 5 0 = 182a+18+ 52 9 5 5 . 36a + 106 + 5 = 0 ④ ⑤からa を消去して 5(2b+1) +562 = 0 ③においてェ= 10 のと y=0になる。 64 {- {-50 20+1}+ 962-326-16 = 0 (96+4) (6-4)=0 ここで,③のグラフは上に凸の放物線であり, ソフトボールを斜め 上に投げていることから③の軸はx>0の範囲にあるので 5(26+1) ⑤よりa=- 36 両辺を2倍する。 これを読み取れるかど が本間のポイントの1 ある。 a< 0 かつ b 2a > 0 ∴ b>0 であることに注意すると b = 4 このとき④より 5 a=- したがって, 求めるソフトボールの軌道の式は a < 0 を満たす。

例題が3問あり解答もあるのですが、解き方がどうしてもわかりません。 できるだけ詳しく解説をしていただきたいです。1問だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いします。🙇

発展 例題4文字係数の2次関数の最小値 a は定数とする。関数 y=2x+4ax (-1≦x≦1) の最小値を、次の場合について,それぞれ求めよ。 (1) a<-1 (2)-1≦a≦1 (3)a>1 考え方 定義域における2次関数のグラフをかいて、 最小となる部分を読みとる。 解答 y=2x2+4ax を変形すると y=2(x+α)2-2a2 軸x=-a (2) 軸x=-α (3)軸x=-a 関数 y=2x2+4ax のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-αである。 (1) a<-1 のとき, 1 <-αであるから,グ (1) ラフは右の図の実線部分である。 よって,yは x=1で最小値4a+2をとる。 106 (2)-1≦a≦1 のとき,-1≦a≦1である から, グラフは右の図の実線部分である。 よって, yはx=-α で最小値-22 をと -1≤x≤1 る。 -1≤x≤1 (3)a>1 のとき, -a<-1であるから,グラフは右上の図の実線部分である。 よって, yはx=-1で最小値-4α+2をとる。 PHOTO ☐

この2問がわからなくて、教えていただきたいです🥹

問3物質量の比が1:3である N2 とH2 の混合気体をある温度で放置すると、アンモニア NH3 が 生成して、はじめ 1.0 × 107 Pa だった全圧が7.0 × 106 Pa に変化して平衡に達した。このとき、 圧平衡定数 Kp を求めなさい。 問4 四酸化二窒素 N2O4 は、分解して生じた二酸化窒素 NO2 と平衡状態で共存する。 N2O40.50mol を27° 1.0 × 10’Paに保つと、 その体積は15Lになった。 このとき N2O4の何% が分解したか。 また、このときの圧平衡定数 K, を求めなさい。 (R=8.3 × 103 Pa・L/mol・K)

式と曲線の範囲なのですが最後にｎ=1.2.3の場合についても考えているのはなぜですか？

数学C253 総合 実数a, rは0<a<2,0 <r を満たす。 複素数平面上で,|z-a|+|z+α|=4を満たす点の 23 (1) CaとCが共有点をもつような点 (α, r) の存在範囲を, ar 平面上に図示せよ。 く図形を Ca, |z|=r を満たす点の描く図形をCとする。 (2)(1) の共有点が z=-1を満たすとき, a, rの値を求めよ。 (1) P(z), A(a),B(-a) とすると |z-a|+|z+a|=4⇔PA+PB=4 zx+yi(x, yは実数) とすると, 楕円の方程式は よって, Caは2点A,Bを焦点とする楕円である。 x2 2 このとき =1(p>g>0) とおける。 PA+PB=2p, 焦点は2点(q',0),(√b-g', 0) [類 静岡大 ] 本冊 数学C 例題 106, 149 ←点Pの軌跡は, 2点A, Bからの距離の和が一定 である点の軌跡楕円。 ←焦点は実軸 (x軸) 上に あるから >q > 0 ゆえに 2p=4 D, √p²-q² = a...... (2) ①から p=2 よって、②から = ゆえに、楕円 Caの方程式は x2 + =1 ← から。 総合 また >0 4 4-a² また、Cは原点を中心とする半径 円であるから, CaとCが共有点 をもつための条件は 500円( √4-a² C(r=2) *Cr=√4-a²)←P(z)とすると |z-0|=r⇔OP=r Ca- √√4-a² ≤r≤2 -2 12x 10 ここで4-ar 4-a²≤r² ⇔dtr≧4 -√√4-a2 ...... ③ また 0<r≤2 ③ ④ および 0<a< 2 を満たす点 2 (a, r) の存在範囲は右図の斜線 部分のようになる。 0 2 a ただし、境界線は, 直線 α=2と点 (02) を除き,他は含む。 -2 (2) z=r(coso+isin0) [0] とす ると, z=-1から (cos 40+isin40)=cosπ+isinπ よって 1 を解くと n = 1, 40=z+2nπ (n は整数) n=1 40=x+2nπから 0=1+17 n π 4 2 π 0= 4 このとき 2= 1+1/ n=0 とすると- CとCの共有点が点 1+1/zi であるとき,楕円 + 4 4 √2 =1上に点 (1/12/1/12)があるから (-50° ←条件0<a<20 <r を 忘れずに。 ←まず, z=-1の解を 求める。 なお, z'=-1から (z+2z2+1)-2z=0 よって (22+√2z+1) xz2-√2z+1)=0 このように因数分解して 解いてもよい。

√10-√5ってどんな図になりますか？

数学Ⅱ91 練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x-4y=0について ② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (1)円x+y-100の中心は点 (0, 0) 半径は10 円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると (x-1)+(y-2)²=5 ゆえに,中心は点 (1, 2), 半径は √5 よって, 中心間の距離は √12+22=√5 また√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから √10-√5 <√5 <√10 +√5 したがって 2つの円は異なる2点で交わる。 ←共有点の座標を求める 必要はないから,2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。 801 ←2円の半径をr, r 上田の

この計算ってn^2で割る ではないんですか？ 分数型の不定形は分母の最高次で割ると調べたのですが違うんですか？

(3) lim 842 1次の∞ (弱い∞ は, なので, 0 に収束することが分か n 2次の∞ (強い∞ ) るね。でも,これをキチンと示すには,分子と分母をnで割るといい。 lim 8+1 n' 0 2 n 1 分子分母を -1 n =lim 2 nで割った。 n→∞ (n =106=0だね。

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

化学の相対質量の問題です (2)5.4 (3)107Ag 55% 109Ag 45% (4)10.8 が回答です 答えのみで途中式などが分からないのでそこを含め教えてくれるとありがたいです。 よろしくお願いします。

2.0×10 (2) 銅 65Cu の相対的な質量は65である。 銅原子1個の質量は12C1個の何倍か。 88 (3)銀は 107Ag と 109Agからなっており、銀の原子量は 107.9 である。銀原子の相対的な質量は 質量数に等しいものとして、 銀の天然存在比を整数値で求めよ。 56% 48% (4) ホウ素には 10B と 11B が存在し、それぞれ天然に 20.0%、 80.0% 存在する。 ホウ素原子の相 対的な質量は質量数に等しいものとして、 ホウ素の原子量はいくらか。 89 10× 24+1X 106