なぜこれは電位が急に足し算をし出すんですか？ 意味がわかりません。位置エネルギーなら2dの点だけでいいじゃないですか。何やってんですかこれって。 図で教えてくれると助かります。

09316 T〔N〕と 。 り、 7 320 だけ離 ニ運ぶ →B /m 低いから 1773年にキャヴェンディッシュが発見していた。 電気力線と等電位線 物理 例題 69 の点電荷がある。 クーロンの法則の比例定数をko とし,重力の影響は考えない。 真空中で, x軸上の原点に電気量4gの正の点電荷, x=dの位置に電気量4の正 (1) 軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを下の① ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は、軸の原点、右の黒点はx=dの 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また, 等 ■位線を表す図として最も適当なものを, ①~④の中から選べ。 Q (2) x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- xxx 1-X 1-43 3 質量(m,正の電気量 Qをもつ荷電粒子をx軸上のæ=2dの点に静かに置いた。 の電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さを求めよ。 ① センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) ヘ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E= andal S (SE に垂直な面積) 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 りになる点あいる センサー102 センサー 103 真空中の荷電粒子の運動 ~mv²+qV=- 2 (重力を考えない場合) Furk 解答 (1) この場合、電気力線は正電荷から出て無限港に行く。 *********** ------- 本数は電気量に比例する。 答えは④ 実際は三次元なので,この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② (2) 世界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。電界がOK なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り ko v=kx²² 4g×1 2² = ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 V=ko エネルギー保存 mx02- 4q 9 + ko (2d-d) 2d ▶309 316 x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 ( 3 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq ....... (1) d +|QV|=| ①②より, v= GK Fr Bxx cd) mu²+Qx0 6koqQ md 2 ゆえに, x= d 3 物理 基礎 物理 24 電界と電位 197

【電界と電位】 +をどこにおいてもどっちも反発してどこ置いても0にならないと思うんですけど、意味がわかりません。 YouTubeとか色んな問題見るとどっちかが−なので、引力によって消えるのがどこかわかるんですけど、プラスで考えたら無理くないですか

電気力線と等電位線 T ・軸上の原点に電気量4gの正の点霊荷 エ=dの位置に気晃4の正 の点電荷がある。クーロンの法則の中 300 40 . 重力の影響に考えたい。 (1) z軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを,下の① 例題69 真空中で, T ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は軸の原点 右の黒点はx=dの 電線を表す図として最も適当なものを ① ~ ④ の中から選べ。 OPLE 質量,正の電気量Qをもつ荷電粒子をx軸上のx=2dの点に静かに置いた。 人とd-xになる この電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さ”を求めよ。 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また、等 x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) へ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E=- S (SはEに垂直な面積) りになる点をい 102 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 ●センサー103 真空中の荷電粒子の運動 ·mv²+aV=-F 解答 (1) この場合、 電気力線は正電荷から出て無限遠に行く。 本数は電気量に比例する。 答えは④4 ---O 4g×1 注 実際は三次元なので、 この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② @k (2) 電界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。 電界が0 なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り. ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 = ko Aq 9 +ko 2d (2d-d) エネルギー保存の法則より, mx0°+QV= V = ko 注x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 (3) 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq (√+V) d ①②より, v= Asu 2 mv² + Qx0 物理 GURES 6kgQ md 2 ゆえに, x= d 3 20 24

なぜ［ ］の中の数字や式になるのですか？ 教えてください🙏

次の定積分を求めよ。 (1) a) ₁5dx = [52] = 15-5 = 10 (2) S²₁4xdx = [2x² ] ² = 8 - 0 = 8 (3) [₁38²dx = [X³] ₁₁ = 1-(-1) = 2 x = (x²-3x 1'₁ (4) S²(2x-3)dx = = ( 1 − 3) − ( 9 + 9) = -2-18 =-20 (5),(6x+3)dx = [3x²+3x]', = - (3+3) − (3-3) = 6-0=6 [²(²-x+1dx = [x² - 1x²+x] ² =(27-12/+3)-(1-1/2+1) =(30-1/4)-(2-12) 次の定積分 (1) Sad (7) S²₂ (3x²¹—4x-2)dx 4 = [X²-2x²-2x] +₂ -2 (2) 07 =30-12-2+1/10=28-012/20=28-4=24 = (64-32-8)-(-8-8 + 4) = 24 - (-12) = 36 (8) √ √(x-35²dx = √ √(x² - 6x + 9) dx = [x²-3x² + 9x] 19 = (-3+9) - (0-0+0) = (+6) -0 = 17 3 (9) S²(x+¹²dx = S²(x²+2x+1) dx = [ + x² + x^²+x]]} +2 = (9+9+3) - (- +1-1) = 21-(-3) 64 = 21+ =—=— = 5/4 3 3

AQベクトルが解説の？あるところみたいになる途中式が知りたいです 教えてください

136 (1) AB=b とおくと b + c AP 2 AQ= AP+AD 40÷-07 AO 2-50 P 100+4 1 / b + c 2 - (+²+a) +d 2 b+c+2d 4 MO B 0--80 A R S e P AR=1/AQ = 1 x ³+²+2 _3+²+u b+c+2d b+c+ 2d 4 8

定期テストの問題なのですが、(8)が答えが-243になるのですが全く解説を見ても分かりません！わかる方よろしくお願いします🥲

COO (8) x=3x+4=0の解をα βをするとき²+8 の値を求めよ (1)のαとβについて” とβを解とする2次方程式を一つ作れ x-2x² +3x-1=0の解をα B. とする 2+82+12 を求めよ。 (4) (3)のα、β、Yについて+β' + " を求めよ。 (5) ²5x²7x=3=0&A ²³² +1²-12X+15=0 (6) x=27 を解け (7) (6)の虚数解の一つをαとする。 αを求めよ。 (8) (7)のαについて ' + 30 を求めよ (2 (3) (9) x+y=-3、x+y+xy=9を解きたい x+y=s xy=tとおくとき (s,t) を求めよ。 (ただしsは負) (10) (9)について (x,y)を求めよ (6)) x= (11) 多項式P(x) を(x-3)(x-4) で割ると余り3x+6. (x-3)x+1) で割ると余りx4 である。 P(x) を(x-4)(x+1) で割った余り -27-4 を求めよ (各55点) (10) (3,y)= / -2 3. (2) x+9x+64=0 -243 (9) (s,t)= (-52/230 F-51√230 -5-√√231 (1) dipis.dp=4 ². d²+ ß² = (d+ß) - 2dß = 9-8=1 = -3±3√√32 2 (5)x= (2) 2² ²³+ ß³²³= (d+ß)(α²³_dBrß²) (3) dt Bri= 2 3(1-4) = -9 F-120). d³xß²³= (ap) = 64 :x+9x+64=0 aß+pr-rd=3 1,3,-5 TOT (7) (-5.14) (11) (3) 16. 20 27. -2 2 3次方 実数の (2-1)(X²42X-15) = (スーノ)(2+5)(1-3)。 dia 2+V 7=1.3-$ (6) 72-27²0 (X-3)(X²3X+9) ³ 7-3 -3±19-36 (210 (2+ 4 X=3₁-323√/321 (7) αはx=2の解より 03:27 (8) # T もう Bija 8 (

458番の問題です 赤の下線部の所の意味が分かりません💦 f(x)と書いてあったので普通にax²+bx+cと代入して計算したのですが……

B 問題 456(-)(-)--12 (B-ar)" を利用して,次の定積分を求めよ。 @) S₁₂(x²+x-2) dx (2) S (x²-2x-1)dx *457 0 関数f(x)=ax+bx+eにおいて, f(-1)=2, '(0)=0,$f(x)dx=-2 であるとき,定数a,b,cの値を求めよ｡ 458 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S_s (x)dx=0. Sof(x)dx=10,S,x/(x)dx= 4 3

なぜ25℃という条件が書かれていないのに水のイオン積を使っていいのですか？

H 自治医大 ] (3) 0.20 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 500 mL に塩化水素 0.050 mol を吸収させた 水溶液の水素イオン濃度を求めよ。 例題23

フーリエ級数についての問題です。 Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。 教えて下さい！お願いします🙏

24 関数 f(x) = ² (定義域は−<x<π) を f(x+2ヶ) = f(x) により実数全体に拡張して得られる 周期2ヶの周期関数F(x) のフーリエ級数展開を求めたい。 フーリエ係数はn=0のときao 1 [ 2² dx = ²2² x2dx = - 3" n≧1のときan bn = F(x) ㎡ = [ +² -π 12 || = = 1 3 = x² sin nx n=1 π ここでx=0を代入すると -T x² cos nx dx 1 1 + 22 32 42 π dx = Z となるので + (cos n + sinn) と書ける。 = Y が得られる。

写真の図形の三角形ABEと等しい三角形を教えて欲しいです🙇‍♀️ちなみに7つあるらしいです。

(2 B J(1 G □ABCDEFGは中点 C AFG

整数 （3）の解き方がしっくり来ません。背理法の方針を立てたあと、どうやってこんな考え方を思いつくのか想像がつかないです。解説をお願いします。

2 次の問に答えよ。 (1) 整数α. βの少なくとも一方が奇数のとき, '+αβ + β' は奇数であ ることを示せ。 (2) n を奇数とする。 このときα²2+αβ+B2=2n をみたす整数 α, βは存 在しないことを示せ。 (3) cを実数とする。このとき3次方程式x2018x+c=0の解のうち整 数であるものは1個以下であることを示せ。