解説お願いします

152 第6章 脂肪族 (C, H, 0) 例題 10 アルコール 分子式がC10Hz O で表される不飽和結合をもつ直鎖状のアルコールAを一定質量取り、十分な量のナト CHINTAN リウムと反応させたところ, 0.125 mol の水素が発生した.また,同じ質量のAに, 触媒を用いて水素を 完全に付加させたところ, 0.500mol の水素が消費された。このとき, A の分子式中の の値として最も 適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 14 16 (3) 18 20 22 (センター試験)

数学A 確率の問題です。 一枚目の（2）の問題と二枚目の問題は問われ方が一緒なのになぜ解法が異なるのですか？

練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, T を横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は通りある。 (2) AとAが隣り合うような並べ方は 通りある｡ (3) AとAが隣り合い, かつ, TとTも隣り合うような並べ方は通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は [ ]通りある。 (5) 2個のAとCがA, C, Aの順に並ぶ並べ方は | 通りある。 9! (1) =45360 (通り) 2!2!2! (2) 隣り合う AA をまとめて A' と考えると, 求める並べ方は 8! 2!2! =10080 (通り) ←M1個,A2個, T2個, H2個,C1個, R1個 ←M1個, A' 1個, T2個, H2個,C1個,

2番と3番わかりません 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

Q7.4 次の微分方程式の一般解を求めよ. (1) x³y' — y² = 0 (3) y' sin x + y cos x = 0 (5) y' = (1 + 2x)(1+ y²) (2) y' + xey = 0 (4) y' = ex+y (6) 2xyy' + y² + 1 = 0

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

有機化学の構造決定問題です。 Bの実験式を使って、どのように考えていけば良いかわからないです...教えていただければ嬉しいです。お願いします！🙇

6. 分子式 C10H12O2 で表される芳香族化合物Aがある。 A を加水分解すると,2つの化合 物BとCが生成した。 Bの実験式を調べたところ, C2H4Oであった。 このBを少量の濃 硫酸存在下,メタノールと反応させたところ, エステルD が生成した。 また,Bを過マ ンガン酸カリウムで酸化した後に、少量の濃硫酸の存在下でメタノールと反応させたとこ ろ,分子量が 194 である化合物Eに変化した。なお, E のベンゼン環の1つの水素をニ トロ基で置換したとすれば,得られる化合物はただ1種類である。 『一方,Cを硫酸酸性のニクロム酸カリウム水溶液で注意して酸化すると, 化合物が 得られた。Fにフェーリング液を作用させると、赤色の沈殿が生成した。 また,Cに濃硫 酸を加えて160℃に加熱すると, 化合物 G が得られた。 Gを臭素水と反応させると, 素の色が消えた。 (H=1.0,C=12,0=16) 問1 化合物 B, D およびEの構造式を記せ。 。 問2 化合物Bの異性体のうち, 酸性の芳香族化合物(ただし, フェノール類は除く) は Bを含めて何種類あるか。 @FSTER 問3 下線部の反応で生じた沈殿の化学式を記せ。 問4 化合物 C, F およびGの化合物名を記せ。 IPOH

この問題の解答で線の引いてあるところがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします

182 /3点で交わるものとする。 原点以外の交点のx座標をα,β (0<α<B)とする。 2つの曲線 C:y=x(x-3)2,C2:y=m'x (m は正の実数)は異なる (1) は, x="で極大値1, x=" C₁ で極小値をとる。 (2) m の値の範囲は << でありα=m,B="+m オ である。 (3) C と C2 で囲まれた2つの領域の面積が等しくなるのは,m= である。このとき, 2つの領域の面積の和は[ となる。 のとき [15 北海道薬大〕

演習第24回 4(3) 矢印より後がどういうことなのか分からないので教えてください。

4 [2014 中央大] (1) n を正の整数とする。 (1+α)” を二項定理を用いて展開せよ。 (2) 2110400で割ったときの余りを求めよ。 (3) 19" +21” が 400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するならば,そ の例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 解答 (1) α±0 のとき (1+α)"="Co.1"α°+C1・1”-1α'+. +nCn-1•1¹•a-¹ +nCn. 1º. an =nCo+nCi4+ この式は α=0 でも成り立つ。 (2) (1) の式でa=20, n=10とすると 2110=10Co+10C120+ 10C 2 ・202 + =400(10C2+ 10 C₂ + (3) 19"=(20-1)" +10C10-20°) + 201 2 letuls 20' + @o Cy-20² + ... 16-01TEV 1 tio C₁-208 + 10 C10-20°は整数であるから 2110を400で割ったときの余りは 201 2式の辺々を加えると 19"+21” +nCn_1a"-1+nCran n +10C10 ・2010 n(220m2 = Co.20"-" Cx 20″-1+......+nCｶー120(-1)"-1+nCz(-1)* 21"=(20+1)" n-(n-1) = Co-20"+nC₁-20¹++₂ Cn-1·20+nCn ₂-/h *nly2013 72 S 1,4n²3 n(320" hla =2 Co.20 +2 C2-20-2+..+{(-1)*2+1}" Ca_2202 +{(−1)"-1+1}zCn_120+{(-1)"+1}n Ch =400[2.Co-20-2+20,C2-20" + +{(-1)"-2 +1}"C"_2] +20m{(-1)^-1+1)+(-1)" +1 [ ]内は整数であるから, 19 +21” と 20n{(-1)"-1+1}+(-1)+1を400で割った 余りは等しい。 [1] n が奇数のとき (-1)^-1=1, (−1)=-1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)" +1=40n nは奇数なので40㎖は400で割り切れない。 [2] が偶数のとき (−1)=-1, (-1)=1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)"+1=2 2は400で割り切れない。 [1], [2] より, 19" +21” が400で割り切れるような正の整数nは存在しない。

演習β 第24回 3 それぞの式がなぜこうなるのか分からないので詳しく教えてくださいm(_ _)m

3 [2011 愛知大] 1113 1000で割るとき, 余りを求めよ。 解答 二項定理により 1113=(10+1)13=1310 13 13 ここで,13101000 110k-3は1000で割り切れる。 k=3 k=3 2 2 よって, 1113 を 1000で割った余りは, 1h10を1000で割った余りと等しい。 k=0 13 k=0 k=0 Σ13C210=13C0 x 10° +13C1×10¹ +13C₂ × 10² =1+13×10+ したがって, 求める余りは 931 13.12 2 x102=7931

なぜ、線で引いたところの式の出方が分からないです。なぜ、線で引いたところをかけ算しているのですか？ 16番です。

[Lである。 準16. <単分子膜とアボガドロ定数> ステアリン酸C18H36 O2 (分子量 284.0) をベンゼン などの揮発性の溶媒に溶かして, 水面に静かにそそぐ と, 溶液は水面に広がる。 溶媒を揮発させると, 右図 のように親水基部分は水中を向き, 一方, 疎水基の部 分は水からできるだけ離れるように空中に張り出した 形で配列し, 単分子膜を形成する。 -O ステアリン酸分子 次の操作1~3に従って,ステアリン酸の単分子膜の面積からアボガドロ定数を見指 もる実験を行った。 操作2 操作1 濃度 1,500×10mol/Lのステアリン酸のベンゼン溶液50.00mL を調製した。 上記の溶液 〔mL〕 を水面に静かに滴下し, ベンゼンを揮発させて単分子膜を 作った。 空気 [16 星薬大寺 水 600,0000 操作3 単分子膜の面積を測定すると, 90.00cm²であった。 操作に必要なステアリン酸は何mgか。 また, この溶液を調製するためには,下 記のうちどの器具が必要不可欠か,1つ選び記号で答えよ。 また, その調製法につい て簡潔に説明せよ。 ただし、 どの器具も容量は50mL である。

なぜこのようになるんですか？

反応速度 ・シトリエ (5) AP,A