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Physics Senior High

この線で引いた部分は張力Tと常に釣り合ってますよね?

教科書で調べると、振れ角が小さい振り子の運動は単振動とみなせ,その周期 の理論式には重力加速度の大きさも関わることがわかった。 そのことを確認する ためには, 重力加速度の大きさが異なるいくつかの地点で実験する必要がある。 水平な面となす角度めのなめらかな斜面上で振り子をつくり, Φを変えて振り そこで、教室内で同様の効果を得ることができる実験方法として, 図4のように, 子の周期を測定する実験を考えてみた。 「軽くて伸び縮みしない糸の一端を斜面上に固定し,糸の他端に小球を取り付け る。そして、糸がたるまないように, 小球が静止しているときの糸の方向から糸 が 5°の角度をなす位置まで斜面上で小球を持ち上げて静かにはなし,斜面上で 振らせて振り子の周期を測定することをを変えて行う。空気抵抗は無視でき, 振り子の運動は単振動とみなせるものとし、重力加速度の大きさをg とする。 斜面 -5° Te 小球 水平な面 L 図 4 hgrinde n 問3 次の文章中の空欄 ア も適当なものを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 に入れる式と数値の組合せとして最 22 重力加速度の斜面に平行な方向の成分の大きさは ア である。 Φ=90° として振らせた振り子の周期を T90, Φ=30° として振らせた振り子の周期を L T30 T30 とすると, T90 イ となるはずである。 ア イ ① ② ④ ⑥ gsino gsino gsino gsino gcoso gcoso gcoso gcoso 1-2 12 12 √2 2 12 1 2

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Mathematics Senior High

解説お願いします。 数II三角関数の問題です。 黄色マーカーのようになる理由が分かりません。 なるべく細かく教えてください。 よろしくお願いします。

例題 164 三角関数の最大・最小 〔4〕・・・ 合成の利用 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 関数y=4sin0 +3cos0 (0≦0≦号)の最大値と最小値を求めよ。 (1) 思考プロセス ReAction asin0+bcos0は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ = 2sin(0-3) サインのみの式 → 0≤ 0 Sπ 0-1750 sin0- sin (0) ≤2 sin (0- (2)合成すると,αを具体的に求められない。 3 π 3 図で考える y Y B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 解 (1) y = = sin-√3 cost = 2sin(0-1) y O x 3 より π 0505-70-11≤ 17 2 2 3 π 3 -√3- P = 8203 よってsin (07/1 3 (o- ≦1 したがって π 2 -√3≤ 2sin(0-3) ≤2 6-15 = 1/24 すなわち=1のとき最大値 3 π 2 π 1-MM 2 8-03-13 すなわち=0 のとき 最小値-3 ■ 62 ] y = 4sin0+3cos=5sin (0+α) とおく。 y 2 2/3 ―π 31 OV -11 T 11 x 3 3 2 S-1 830 3 5 Ca ただし, α は cosa= 4 sina == 5 3 5 ... ・① を満たす角。 π π a ≤ 0 + a ≤ + +α 21 YA 2 ①より0<a< π であり, sina <sin sin (+o+α)である 35 3> D -1 0 45 ai /1x から 3 sin (+α) ≦1 3≤ 5sin(+α) ≤5 kb, y l± 最大値 5, 最小値 3 sing sin (0+α) ≦1

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