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Mathematics Senior High

これ、先にdθ/dx ×(sinθ/1-cosθ)をしてからθで微分すると答え変わるんですが、何でですか?

基礎問 114 64 媒介変数で表された関数の微分 D 第5章 微分法 Ly=1-cos0 x=0-sinf 0で表せ. 精講 変数tを用いてx=f(t), y=g(t) の形で (x,y)が与えられ るとき,t の値が1つ決まると点 (x,y) が1つに決まるので 動かすと点(x,y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが [x = f(t) Ly=g(t) 媒介変数表示といいます.(数学ⅡI B45 このような形で表される関数でも,t を消去して「y=(xの式)」の形に れば今までと同じように微分できますが,そうでないときにどうやって微 るのかが今回のテーマです。 まず, 記号の復習です. できます. このとき 次に, d dy ○は「○をxで微分する」という意味ですから, は「yをxで微 d.x dx る」ことを意味する記号です. (00 <2π) で表される関数について また、 d'y は「yをxで2回微分する」ことを意味する記号です. 「2」 dx² dr do いている位置が分子と分母で違うところに注意してください。 次に,微分 ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください. 解答 dy dx dy do dy dy dx' dr をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線 =(0-sin0)=1-cose, cy=(1-cose)'=sin0 sino dx 1-cos de [ddy dx²dx sino 1-cos0, 【 注 1 ポイント 注2 do d sino dx de 1-cos 注2 1 1-cos 0 d sin ( dx 1-cos 0) cos0-cos2d-sin20 (1-cos)³ 演習問題 64 x=f(t), y=g(t) と表されているとき, dy dy dt g'(t) d²y dx dx 1 dy (sin 0) (1-cos)-sin 0(1-cos)' (1-cos0)² -60 商の微分 = dy dx この基礎問では, 注1 味ですが、文字が入っていないのにどうやってxで微分するのでしょう か? そこで,次の性質を利用しています. d 0=do. do (=do. do dx dx dx sing do (1-cose)² は、約束によれば, x= cos 0-1 1 (1-cos 0)³ (1-cos0)² d (dy dx f'(t)' dx² dx\dx, dt do は約束によれば, 0 をxで微分するという意味ですが, dx sino 1-cos 0 x=0-sin0 を 「8= (xの式)」の形にできるわけではありません.そこで, 「逆関数の微分」といわれる次の公式を利用しています。 l-t 2t y= 1+ t², 1+12 をxで微分するという意 do 1 として用いています。 dx dx do dy (1) 関数x=y²-2y(y> 1) について, dx (2) 大切な公式 (t=0) について 115 大切な公式 da で表せ. dy d'y dr' dre をtで表せ. 第5章 章 83) (50) ta

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Science Junior High

(3)が分かりません! 答えは80になるそうです!

図1のように、質量 2500gの直方体のレンガを水平な台の上に置いた。 力)を矢印X,台がレンガをおす力(垂直抗力)を矢印Yで表した。図2のように,図1のレンガは,各辺の長さか 20cm,10cm, 6cm の直方体であり、レンガの3つの面をそれぞれ面A,面B, 面Cとした。図3は,水平な台の 上に図2の面を上にして置いたものをS,面Bを上にして置いたものをTとして示したものである。あとの (1)~ (3)の問いに答えなさい。ただし,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また, 1hPa=100Pa である。 図1 台がレンガをおす力(垂直抗力) Y↑ レンガ 水平な台 ↓X 地球がレンガを引く力(重力) 図2 20cm C A B -10cm 6cm 図3 水平な台の上に置いたレンガにはたらく力Xと力Y は, 一直線上にあり、 ① ため、つり合っている。 このことから,力の大きさは ② N となる。 レンガ A S 10 HE B T 水平な台 (1) 次の文は、図1のレンガにはたらく力について述べたものである。 ①,②にあてはまるものは何か。 ①は向き, 大きさという2つのことばを用いて書き, ② は数値を書け。 SM (0) (2) 図3について,Sのようにレンズを置いたときと,Tのようにレンガを置いたときに, 台にはたらくレンガによ る圧力の大きさを,それぞれP1, P2とすると,これらの関係はどのようになるか。 次のア~ウの中から1つ選べ。 イ. P1 <P2 ア. P1 >P2 ウ.Pi=P2 (3) 水平な台の上に図3のSのようにレンガを置き、その上に面Aを上にしてレンガを積み重ねていったとき,台に はたらくレンガによる圧力が大気圧と等しくなるのは、台の上にレンガを何個積み重ねたときか。 ただし、このと きの大気圧を1000hPa とする。

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English Junior High

解説してもらえませんか?

あと 次は,中学生のタケシ ( Takeshi) が書いたスピーチの原稿 の1~6の問いに答えなさい。 I am going to talk about my interesting experience. I went to London during this summer vacation with my family. This was my first trip to a foreign country. I wanted to know about London, so I looked for information about it on the Internet. I was able to see many famous things on the Internet before the trip. In London, we went to some popular places, for example, Buckingham Palace and Tower Bridge. I already saw them on the Internet, but they looked bigger and more beautiful to me when I saw them directly. I was ( )! When I walked around, I saw a lot of people from different countries, too. Then, we went to a restaurant to eat local dishes. They were very new to me, but I enjoyed them. When we finished our dinner and left the restaurant at about nine in the evening, I found 2one strange thing. It was not dark outside! I was very surprised. In Fukuoka, it is dark at nine in July, but it is not in London! This was the most interesting thing to me. I enjoyed this trip very much because I was able to discover new things. After the summer vacation, I told my classmates about my trip to London in an English class. Many of them liked my story and I was glad. After school, one of my classmates came to me and said, "I really enjoyed your story. I love Harry Potter, and I'm very interested in London. Can you tell me more about your trip ?" In fact, 3 was surprised when she came to talk to me. Before that, we didn't talk, and I though she was not interested in foreign countries. But that was not right. She knew a lo about London. We talked about my trip and Harry Potter. When we were talking she said to me, "Going abroad is a good way to study, but I have ( ) to Foreign country. I was glad to talk with you." I discovered new things about her o hat day. ) ( 4 You can get information about many things on TV and the Internet, and you ofte hink you know about people around you before talking to them. But you can discove ew things when you experience something directly. I want to remember this idea ar xperience a lot of things in the future. 主) foreign: 外国の Buckingham Palace: バッキンガム宮殿 Tower Bridge: タワーブリッジ directly : 直接に local dishes : その土地の料理 outside: 外で discover : 発見する Harry Potter: ハリー・ポッター

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English Senior High

関係詞の問題なのですが、解き方を教えてください🙏

EXERCISES 下線部を英語にしなさい。 (1), (2) は( )内の文を参考にしなさい。 (1) This is 父が10年間勤めていた会社. (My father worked for the company for ten years.) (2) Who is アンがダンスをしている男の子? (Ann is dancing with the boy. rapor sit was sold out. (3) 私が探していた本 (4) 彼が住んでいる町 is within commuting distance of Osaka. (5) This is 彼がその名作を書いたペン. 2 関係代名詞の what を用いて, 下線部を英語にしなさい。 (1) Show me あなたが手に持っているもの. (2) You must do 正しいこと. (3) He is thinking about 次にすること. (4) 私が今ほしいもの is the newest digital camera. (5) I'm very interested in 彼らが今討論していること、 (6) 彼の手紙に書かれていたこと encouraged me. 3[]内の日本語を参考にして、()内に適切な語を入れなさい。 (1) She lost all her fortune, and ()()( (2) They have made me( ) ( ) ( ) is ( (3) My uncle is ( ) a self-made man. (4) The town is not()( (5) My cat is lovely, and ()()( )today. ) (e) twenty years ago. ), very smart. A * commuting: 通勤の *名作: masterpiece B mint vo *・・・を討論する: discuss ), her health. [さらに悪いことには] [今日の私] [いわゆる] * self-made man: 自力で出世した人 IT [20年前のもの] 20 dup [さらに] lsifT

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