高１物理の力のつりあいからです。どうしてW=Tbになるのですか。この問題の答えはTa＞W=Tbです。教えてください。お願いします。

(思考)おもりを糸aでつるした状態で、 糸bを用いておもりを横に引っ張ると糸a が 45° 傾いた状態で 静止した。 おもりにはたらく重力の大きさをW、糸aの張力の大きさを Ta、糸bの張力の大きさをTb とし たとき、このこれら3つの力の大小関係を求めなさい。 その際、 「=>、<」 の記号を使用しなさい。 例) 「F>T=W」 のように答えなさい。 45° a

2番と3番お願いしたいです。 2枚目3枚目は解答です いまいち分からないので説明お願いしたいです。もしくはもっと分かりやすい方法があれば教えて頂きたいです。

以下の3角方程式を解け。 (i) sinx-cos2x = 0 (ii) √√3 cos x + sin x = 1 (iii) sin 3x + cos 3x + sin 7r - cos 7x = 0 JACOB A

青矢印の所の変形過程がわかりません。 どのような公式を使っているのか、教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 微分積分 積分 対数 三角関数

1 = -cos x cost dx-f cosx dx) (S X x=f co S COST dx ...(a) ここで, sinx=t とおくと, cosxdx = dt よって, (a)より 1 S COS X dx = COS X cos²x 1-sin²x COS X = log dx = -S ₁²-²7 ª ² = ²2² S ( 1²/²1 - 1²/²1)dt = = = log1=1 = dt 2 1- t+1 108171 = -log| 1+sinx 1-sin x dx = cos+sin COS X 2 -sin = – cosx •{log|tan 2 2 X - cos x log tan 以上より, イの一般解は, y=-cosx:log|tan log 2 = log X 1+2sin cos 2 1-2sin cos sin x cos x ● - F)| 十匹 + X 1+tan 2 1-tan- X {tog|tan ( 5 + 4) - sinx}. -sinx cos x X 2 = log₁ (cos+ sin (cos-sin となる。 = log tan (1/

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

α、β、rが鈍角で0<a＋β＋r <π／2となるのでしょうか。

a,b,yの正接の値からa+A+yの値 20 +9+024OTO wana は鋭角で,tana tanβ=2, tany=3のとき, α+β+yの値を H taux+ Tane Tac{(x+B) +r} Tau (x+ B)= 1- taux B =tan1-3+3. 求めよ。 -33 si- T-(-3-3) -1 = 1=1+3+ola 604 nast aflors : Bal 42 172 = + Tau L=0. 1148 fam(i)(0)ここで.B.rc鋭角 TC Ock+Bir<= X+B+V=TC. 1-2 3 munt

生物基礎教えて欲しいです 助けてください！！

ヒトの腎臓には, 腎単位 (ネフロン) とよばれる構造が数多く分 布しており,ここで尿が生成される。 図は一つの腎単位を含む構造 を模式的に示したもので, 腎単位は血液のろ過を行うAとBの部 位と、物質の再吸収をおこなうCの部位からなる。 Aに流入した血 液はBへろ過されて原尿となる。 B から C, さらにDへと流れてい く間に, 原尿からさまざまな物質が再吸収されて、尿がつくられ ある。 尿は腎うを経てぼうこうに送られ排出される。 なお, 図中の矢 印は血液の流れの向きを示している。 次の表は, 健康なヒトの静脈にイヌリンを注射し た場合, 図のA~Dの部位におけるイヌリンと物質 W~Zの濃度を示したものである。 なお, イヌリン は、 尿生成の過程で再吸収されたり, 分泌されたり することはなく、 すべて尿として排出される物質で ある｡ 成分 イヌリン 物質W 物質X 物質Y 物質Z A B 血しょう 原尿 A (g/L) B (g/L) 1.0 0 0.3 3.0 0.9 1.0 80 0.3 3.0 0.9 (1) 図中A,B,Cの名称を答えよ。 (2) 表の物質W~Zのうち, タンパク質, グルコースはどれか。 それぞれ最も適当なもの を一つずつ選び、W~Zの記号で答えよ。 (20 (3) 1日に 1.5Lの尿を排出する場合, 1日につくられる原尿の量は何Lか。 (4) (3) の場合, 1日に再吸収される物質Zの量は何gか。 尿 D(g/L) 120 0 20 3.5 0 (.5 X-TOO 100 600 120 1808

〔2と〔3とでは、なぜやり方が違うのですか？ 教えて下さい

(2) √x√x + 1dx dx (5) (3) √x√x ² + 1dx r 2x-3x²

L＝2Mと置いたのですが、このMは自然数しかだめですか？

√2 <proof > √2 *"" TA II 6X to at e JR 2 ① 2 k l= 左辺2²は ①. 26² 2 814 l2が2の倍数 k t たと が有理数であると仮定して、育法で証明する。 = よって、 (1 右辺2m² は 無理数であることを証明せよ 2m k (2m) 4m² 2m² lも と 2の倍数なので右辺l2も2の倍数である 又は2の倍数である 2の倍数 lが (既約分数) 「は Palette of 2の倍数なので ならば おく.. 氷とは互いに素である自然 と表すことができる 無性 k 12 2の倍数となり ★命 aが素数pの 左辺だも2の倍数である 2の倍数である。 aはpの倍数 互いに素であることに矛盾する。 倍数 +90 412

頂点の記述はないけど図示したものに書いてるから大丈夫ですか？問題点あれば教えて欲しいです。

:0 D 基本例題 76 2次関数の最大･最小 (1) 次の2次関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=3x²+4x-1 (2) y=-2x2+x 指針▷ まずy=ax²+bx+c の形の式を変形 (平方完成) して, 基本形y=a(x-p+g に直す ..........! 次に, 定義域は実数全体であるから, グラフが上に凸か 下に凸かに注目する。 下に凸の放物線 上に凸の放物線 CHART 2次式の扱い 平方完成してa(x-b) +αに直す 解答 (1) y=3x2+4x-1 x== よって, グラフは下に凸の放物線で, 頂点は(-.--) ゆえに 7 (2)y=-2x2+x 最大値はない。 頂点で最小 頂点で最大 7 で最小値-1/23 ゆえにx= 1 = -2(x-1)² + ¹ よって, グラフは上に凸の放物線で, 頂点は点 (1/11/3) -1/13 で最大値 1/11 4 最小値はない。 最大値はない。 最小値はない。 8 10 9₁ 0 最小 最大 -1 x 00000 p.126 基本事項 重要87 a>0 下に凸 頂点で最小 13x²+4x-1 = 3{x² + x + ( ² )²} a<0 上に凸 頂点で最大 -1 <2x²+x yの値はいくらでも大きく なるから、 最大値はない。 =-2x-1/2/2x+(1/4)} +2·(1)² yの値はいくらでも小さく なるから, 最小値はない。 注意 問題文に書かれていなくても、最大値・最小値を求める問題では,それらを与えるxの値を 示しておくのが原則である。 また、「最大値、最小値があれば,それを求めよ。」 という問題で, 最大値または最小値がな い場合は,上の解答のように 「~はない」 と必ず答える。 127 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

よく分からないので解説してください

22:54 × 第12回 媒介変数･･･ Û / Ø 238 次の曲線および直線で囲まれた図形の面積を求めよ. (1) 曲線æ=t, y=(t-2)^(0≦t≦) と 軸 軸y (2) 曲線 z = ext, y = e +1 (0≦t≦1) と軸と2直線x=1,r=e² 239 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ. (1) x = t³, y = 3t² (0 ≤ t ≤ 1) (2) x = et cost, y=etsint (0 ≤t≤ 2π) 240 次の図形を軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線z=t, y=f2-1 (11) と軸で囲まれた図形 (2) 曲線x=t, y=e* (0≦t≦) とx軸,y軸と直線x=1で囲まれた 図形