1 と異なる 2 点P。 Qで交わるとする。
ぶ のとりうる値の範囲を求めよ。
r電 ER
条件を満たす点の軌跡
(1) 異なる 2 点で交わる
暫分 PQ の中点 MI の軌跡を求めよ。 (区 時系大) | コ基を1o0
つなぎの文字 zz を消去し, <, > だけの関係式を導く ……四
でっ ャを消去したとの 2 次方程式が異なる 2 つの実数解をもつ <つう の>0
(っ) 中点の座標を 解と係数の関係を利用 して み の式で表す。この 7 を消去し
て軌跡の方程式を求める。ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。
9再
國リーッ ーー①, テスox ② とする。
の②からゃを消去すると
ととみみなわるち』 2022dalce022233 ③
の判別式を の とすると の=(一刀)*ー4三(2z十2)(み一
sa ① と放物線 ④ が異なる 2 点で交わるための条件は
の>0
レたがって. 求める zz の値の範囲は マー27 2く好 …④
2 点P、Qのャ座標をそれぞ
計o. とすると, o, のは⑨③の
謀なる 2 つの実数解であるから
解と係数の関係により o十が三7
したがって, 線分 PQ の中点 M
の座標を (>, ゞ) も
(ngリー
時 ラ・
上の 2式から を消去して ッッー2タ"
の④よょり ダ<ー1. 1<今 であるから ァェくー1, 1くァ
マー 72を
2
よって, 求める軌跡は
放物線 ャ2x* の *く<ー1, 1くx の部分
ーすと直線/は異なる 2 点P。 Qで交わっている。
(1) 傾きZの値の範囲求めよ。
|(2) 線分PQ の中点R の座標をを用いて表せ。
3) 点Rの軌跡を xy 平面にかけ。
を 直線① と放物線 ② が異
なる 2 点で交わるとき,
2 次方程式 ③ は異なる
2 つの実数解をもつ。
年点MGは直線① 上の点。
をカー2x を④に代入し
| 2ァベー2. 2く2え
まつてて 上ル
と考えてもよい。
eg… 702 点 A(一1 0) を通り, 傾きがの直線を / とする。 放物線
[龍谷大
