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Mathematics Junior High

何言ってるかぜんっぜん分からないので簡単に教えてください🙇‍♀️

mm とする。 いものを1 ところ、 福9→ 文字式の利用 ■平成26年度問題 3 右の表は2から50までの偶数を順に並べたものである。 表の間に位置している 4. 6. 14. 16 や、 場 に位置し ている 16 18 26.28 のように.表 に位置している4 つの偶数において最も大きい数と2番目に小さい数の和の2 乗から、2番目に大きい数と最も小さい数の和の2乗をひいた 差は32でわりきれることの証明を, 文字を使って (証明) 32 #294 FEBA JE したがって, 4つの偶数において最も大きい数と2番目に小さい数の和の2乗から, 2番目に大きい数と最も小さい数の和の2乗をひいた差は, 32 でわりきれる。 調べたこと (3 0以上の整数より大きくn+1より小さい分数のうち. 分母が3で分子が自然数である 数の和について調べ, 表にした。 n=0のときは, 1/31 01/23 の2つの分数があるね。 n=0のとき 1/3+1/8-12-1 n=1のとき 1/3+1838-11/13- = n=2のとき 73+8=18-5 n=3のとき 1+1=232-7 =3 2 46 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 の中に完成せよ。 表 nの値 0 和 2 3 1 3 5 7 1 調べたことと表から, 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3 で分子が自然数である数の和は奇数になると考え,次のように予想した。 数P 予想 10以上の整数 nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3で 分子が自然数である数の和は. 2n+1になる。 予想がいつでも成り立つことを証明 ① のように証明した。 証明① 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が3で 分子が自然数である数は, nを用いて 3n+1.3n+2 と表される。 これらの和は, 3n+13n52=6n53-2 -=2n+1 したがって, 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、 分母が3で分子が自然数である数の和は, 2n+1である。 前を参考にして, 0以上の整数より大きく〃 +1より小さい分数のうち、分母が5で分 子が自然数である数の和について考える。 分母が5のとき 整数nより大きくn+1より小さい分数は いくつあるのかな。 次の (1) は最も簡単な数で. (2) は指示にしたがって答えよ。 (1) n=1のとき、nより大きくn+1より小さい分数のうち、 分母が5で分子が自然数である数をすべて求めよ。 (1) (2) 0以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち、分母が5で分子が自然数であ る数の和は、4n+2であることの証明 ② を完成せよ。 証明② 0 以上の整数nより大きくn+1より小さい分数のうち, 分母が5で分子が自然数 である数は, n を用いて したがって, 0以上の整数nより大きく n +1 より小さい分数のうち、分母が5で 分子が自然数である数の和は, 4n+2である。 数 P9 A26 3 最も小さい 2n + (4n -16² 1or²

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Physics Senior High

おもりが棒と円盤から受ける力の大きさが垂直抗力なのはなぜですか?

40章 力学 発展例題 9 円盤上の円錐振り子 高さHの支柱に, 長さがL, 質量が無視できる細い棒の上 端を固定し、 他端に質量mのおもりをとりつける。 水平でな めらかな円盤上で 支柱を中心として, おもりを角速度ので 回転させる。 棒と支柱の間の角は, 自由に変えられるとする。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) おもりが,棒と円盤から受ける力の大きさを求めよ。 (2) 指針 (1) 地上で静止した観測者には, おもりは,重力, 棒からの力, 円盤からの垂直 抗力を受け,これら3力の合力を向心力として, 水平面内で等速円運動をするように見える。 向 心力 (合力) は円の中心向きとなるので, 棒から は引かれる向きに力を受ける。 この場合の向心 力は,棒から受ける力の水平成分である。 (2) 円盤からはなれる 直前で, おもりが受け る垂直抗力が0となる。 (1) の結果を用いる。 解説 (1) 棒が おもりを引く力を S, 円盤からの垂直抗力を Scose, N. mg S Ssin はなれる直前のを求めよ。 を大きくすると,おもりは円盤からはなれる。 Y H L m METS 発展問題 H 発展例題10 円錐容器内の運動 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 細に具の小球があ 容器の底に小さな N, 棒と支柱とのなす角を0とする。円運重力加速 半径をrとすると,r=Lsin0 なので,半 (1) 質点 (2) 質点 向の運動方程式は, mrw²=Ssine (3) この 用いて したがって, S=mLw² また、鉛直方向の力のつりあいから, Scos0+ N-mg=0 (4) 質点 COSO=H/LとSを代入して N を求めると このと N=mg-Scos0=mg-mLw²・HIL 発展 63. 物体の 端に,質量 する。 図の 内で質点王 と糸のなす とし、 管 m (Lsind) w²=Ssinf = m(g-w²H) (2) (1)のNが0となるωを求めればよい。 4. 円筒 0= m (g—w²H) これから, w= なめ た,質量 置かれ 物体を担 さだけ ばねから 2 H 発展問題 63,

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Political economics Senior High

政治・経済演習ノートの41~43の答えを持っている方いらっしゃいませんか?

」に基い 則 団体の機関 行う) 寺別 〕 定改廃 全般につ ど。 教 -を議決 7 職), 最告 のを聞いたことがあり - 5 日本の政治機構 (2) 問題演習 地方自治のしくみと住民生活 1. 地方自治の本旨についての記述として適当でないものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 団体自治では,地方の行政は,国の行政機関の指揮監督を受けない。 ② 団体自治では,地方の行政を国から独立した地方公共団体の機関が自主的に行う。 ③住民自治では,地域の住民が直接地方議会の議員や地方公共団体の長(首長)を選出する。 ④住民自治では,地域の住民が直接議論を行い、住民一人ひとりが地方の政治や行政を 行う。 2. 明治憲法下の地方行政についての記述として適当でないものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 明治憲法には,地方自治の規定はなかった。 ②知事は,天皇の任命による官吏(官選知事) であった。 ③市町村長は,住民が直接選挙で選出した。 ④ 地方議会の権限は, 中央官庁や知事によって制限されていた。 00 3.地方公共団体のしくみについての記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 地方議会は,二院制であり,条例の制定改廃、予算の議決などを行う。 ② 日本国憲法は,地方公共団体に対して, 「法律の範囲内」 で条例制定権を認めている。 ③ 直接選挙で選出される地方公共団体の長は、地方議会に議案を提出できない。 ④ 地方議会は,地方の政治権力の最高機関と位置づけられており,地方公共団体の長よ りも上位にある。 4. 地方公共団体に設置されている行政委員会のうち、 都道府県にのみ設置されている行政委員会とし て最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 公安委員会 ② 選挙管理委員会 教育委員会 ④ 人事委員会 (公平委員会) ① 有権者の3分の1以上の署名により直ちに首長は失職する。 ② 議会は首長に対する不信任決議権 (不信任議決権) を持つ。 PA センター試験に挑戦! 5. 日本の現在の地方自治制度に関する記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 201 [12 本試〕 住民投票の実施には条例の制定を必要とする。 ④住民は首長に対して事務の監査請求を行うことができる。 6. 地方自治での直接請求権についての記述として適当でないものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ①条例の制定請求は、有権者の50分の1以上の署名をもって,長に行う。愛 ② 監査請求は、有権者の50分の1以上の署名をもって,長に行う。 第1章 民主政治の基本原理 ③ 議会の解散請求は, 有権者の3分の1以上の署名をもって、選挙管理委員会に行う。 ④長の解職請求は,有権者の3分の1以上の署名をもって、選挙管理委員会に行う。 O

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