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Mathematics Senior High

38.1 これでも大丈夫ですか??

68 ! 基本例題 38 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (1) 3x²-5x+3=0 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 0422 (3) x2+2(k-1)x-k²+4k-3=0 基本事項 O UT GY) TRST T 指針▷2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、判別式 D の符号だけで 別できる。 * (NET) MAN [1] => 2次方程式の解の判別 D 4 DO異なる2つの実数解 解答 与えられた2次方程式の判別式をDとするとアー (1) D=(-5)²-4・3・3=-11<0 よって異なる2つの虚数解をもつ。 (2) D={-(k+2)}^-4・2(k-1)=k2+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(-2)^+8 ゆえに, すべての実数んについて D>0 よって異なる2つの実数解をもつ。 D<0⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, がんの2次式で表され, kの値による場合分けが必要となることがある。 D=0⇔重解 重解はx=- 一D>0」 =2(k²-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2<kのとき この店で異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1,2のとき 重解 D< 0 すなわち 1 <k<2のとき D=R 異なる2つの虚数解 D<0- 0=([+8)+(1+EV)S+S (3) =(k-1)²-1(−k² +4k-3)=2k²-6k+4+?\)\, {ax² +26²x+c=0 l -ac を利用する。 2 練習 ②38 (1) x23x+1=0 LIHAMU ő 2012 (10) 2a+ SIT (A) D>0- (4) x2-(k-3)x+k²+4=0 k (_){(k+2)}" の部分は, (-1)' =1なので、 (+22 と書いてもよい。 SI+E VALE 00000 D 4 α<βのとき =b²-ac ⇔x<a, Bβ<x <α<βのとき 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 4x²-12x+9= 0 (3) (x-α)(x-B) <0 ⇔a<x<B (S) (5) x²-(k-?)ril k -13x2+12x-?

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IT Senior High

受け渡し時刻はどう計算しますか?

# 2待ち行列 次の文章を読み, 問いに答えよ。 してドリンクができあがるのを待つというシステムをとっている。 オーナー 参考に混雑状況のシミュレーションを行うこととした。 以下が売上データを精 Wさんは最近受渡場所が混雑していることに気づき、 最近の売上データを 喫茶店S では、お客さんはレジでドリンクを注文した後,受渡場所まで移 査した結果である。 <精査結果 > ・お客さんの到着間隔は0分~6分の間である。 ・レジ担当は1人であり, レジでの注文と精算完了までに1分かかる。 ・調理担当は1人であり, ドリンクの調理時間は1分~5分である。 また、 ・お客さんは注文時刻の1分後に受渡場所に移動し, 商品の受渡を待つ。 待ち 注文時刻と同時にドリンクをつくりはじめるが,先のドリンクをつくり終え るまで、次のドリンクをつくりはじめることはできない。 時間は「受渡時刻- (注文時刻+1)」で求めるものとする。 AJRA ると、下表のようにまとめることができた。 この結果より, ある日の開店からの10人分のデータをシミュレーションす 客 1 3 2 4 5 8 9 6 10 7 到着間隔 2 4 3 6 1 0 2 5 0 到着時刻 注文時刻 0 2 6 9 15 16 16 18 23 23 0 2 6 9 15 16 16 18 23 調理時間 2 5 1 2 5 1 3 2 2 2 受渡時刻 2 7 8 待ち時間 1 4 1 2 (1) 表に記入 (2) (3) 23 (1) 4人目以降の到着時刻・注文時刻・受渡時刻・待ち時間を表に記入せよ。 (2) 10人のお客さんの平均待ち時間を答えよ。 (③3) このシミュレーションの結果、同時にドリンクの受けとりを待っているお 客さんの最大人数は何人と考えられるか答えよ。 [計算スペース] DEVEL 検印 ON-S DEN

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