〇大き
響は
168 万有引力による運動 質量 m[kg]の小物体を地
上の1点から鉛直上向きに速さvo [m/s]で打ち上げた
〔m〕 (R は地球の半径)
ところ,地球の中心から2R
この瞬間に
の距離にある点Aで速さが0になった。
VA
20 地球R
A 2R
6R
B
ため
OAに垂直な方向に速さv[m/s] を与えたところ、小
物体は0を中心とする半径 2R の等速円運動をした。
求め』地上での重力加速度の大きさを g〔m/s〕とする。
(1) vo および を g, R で表せ。
(2) 等速円運動をしている小物体の速さを点Aでv[m/s] に変えると, 上図のAB を
長軸とする楕円軌道を描いた。 点Bの地球の中心からの距離が6R のとき, ひはいく
らか。 , R で表せ。
(3) (2) 楕円軌道を運動する小物体の周期はいくらか。 g, R で表せ。
(4) 等速円運動をしている小物体の速さを点Aでv" [m/s] に変えた。 小物体が地球に
衝突もせず,かつ無限遠点に飛び去ることもなく楕円軌道を描き続けるためには,び”
はどのような範囲になければならないか。