まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

ここってまだ積の形なのに代入していいんですか？

解答 T 最 I= -S (sinx-kx) dx 32 T I=S² (sin²x-2kx sinx+k²x²) dx T 2 =| sin’xdx—2k| xsinxdx+k xdx ここで S* sin'x dx-1-cos2x dx=2x-sin2x - 4 xsin x dx = x(−cos x)'dx =1 x √ ²³x²³dx = [ ²3/3 T T INFORMATION x(-cos x)-1-(-cos x) dx = [sinx] KN 0 24 1 = 4 −2k·1+k² • T₁ = π (k −24)² + 4_24 \2 24 24 T 4 ゆえに T 24 よって,k=2で最小値 2 をとる。 TC 4 T 10

この問題のX 0→3、θ 0→２分のπはどこの式に代入したら3、２分のπが出てくるのですか

336 (1) x=3sin0 dx de とおくと = 3 cos y dx=3 cos de S√9-x³dx=³√9-9 sin¹0-3 cos 0 do 2=9³√1-sin²0.cos@de Los fa 3 = **OTR (0) + ( 9 - T +#9 67 2 x03 002 2/³ (1+cos 20) de T fb T 2 cos²6 de [1] 1 (1+1=1) 9 21 [0+ 1/ sin 20 1² = 2/₁ T 0 4 29 s> I TOMON だから 3

数列の青のマーカーのところの式なんですが 2枚目の公式からどのように成り立っているのか 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

数列 {an} が公差d の等差数列であるとは,どのような自然数 ても an+1=an+d が成り立つことである。 上の式を変形すると an+1 - an = d となり, 差an+1-amは一定である。 逆に, 差 an+1 - an が一定である数列は等差数列である。 An 問 4 PS

高一化学基礎の、物質量の問題です。炭酸ナトリウムNa₂CO₃ 5.3gに含まれるナトリウムイオンは何個かという問題で、解説にあるのですが、なぜCO₃²¯は1molなのでしょうか💦炭素と酸素に分けてそれぞれ1molとしてはいけないんですか？あと、なぜCO₃²¯に2がついてるか... Read More

(6) Na2CO3 のモル質量は106g/molなので, 5.3g 106 g/mol =0.050 mol + 2- Na₂CO3 1 mol 2, Na 2 mol & CO3²-1 mol 53DE, Na+ の物質量は,0.050 mol×2=0.10mol Na+, 6.0×1023/mol×0.10 mol=6.0×1022 (1)

数3 基本の定積分が苦手です汗💦 模範解答が結構飛ばし飛ばしでの説明なので 細かい説明だとありがとたいです🥺

次の定積分を求めよ。 [588~592] 8 4 So √x dx (2) S₁ x ¾ dx (5) Ssine de 588 *(1) (7) 1dy S-32V-1 2v- T dx o cos²x 3 29-1 *(8) Se³dx =1 *(3) So dx x *(6) Sz S cost dt 2 *(9) $²,3* dx 1 do

この問題の図はこれであっていますか？ またcの値の答えを教えて貰いたいです

b 10 K 35 35 52 A 93d 1.0. 10 C 93℃の とき ca G

自分で線引っ張ってる①から③がわからないです ①はk=0にしなくてもいいんですか？0以外に4とか7とか、それとも0じゃなきゃだめってのがあるんですかね ②実数って全部じゃないんですか、プラスもマイナスも有理数、無理数、分数、などなど、成り立たないってどうゆうことですか、「す... Read More

ISE 00000 140 基 本 例題 89 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) (1) すべての実数xについて, 不等式x+ax+a+3>0 が成り立つように 定数αの値の範囲を定めよ。 Ep.135 基本事項② (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≧0 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 CHART O 定符号の2次式 常に ax²+bx+c>0⇔a> 0, D<0 ax²+bx+c≤0 a<0, D≤0 (1) x2の係数は 10 → D<0であるαの条件を求める。 OLUTION (2) 単に「不等式」 とあるから, h=0 の場合 (2次不等式でない場合)も考える ことに注意。 k≠0 の場合, k<0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x2+ax+a+3=0 の判別式をDとする。 x 2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 D70 ここで D=a²−4•1•(a+3)=a²-4a-12=(a+2)(a−6) D<0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0 [1]①k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k=0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判別 式をDとすると,すべての実数xに対して, ① が成り立 つための条件は k<0 かつD_0③ ここで D=(k+1)2-4・k•k=-3k2+2k+1 =−(3k+1)(k−1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k k≤- ① とおく。 D≦0から よって k<0 との共通範囲をとると k-1/3/3 k≤- 以上から、求めるkの値の範囲は 3 -2<a<6 9 k25 - ²1/12 -1 11-3 ◆下に凸の放物線が常に x軸の上側にあるため の条件と同じ(p.135基 本事項 2 参照)。 (1) 下に凸 D<0 (2) 問題文に「2次」 不等式 とは書いてないので, 0の1次不等式の場 合も調べる。 (2) [2] 上に凸 D≤0

この142番と143番を解説してほしいです

142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ 質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し 縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上 がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。 (2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。 ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44 第43 センサー 41,42 VERM ~0000000 130° (3) Bが離れる時刻はいくらか。 ジャング 143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P. Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 Vo Vo 1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 P A mmmm -L- mmmmmm 142 センサー 41,42 Q hy 10 単振動 87

地学の走時曲線の問題です。 書いてある式は多分まちがっていて、38kmというのだけあっています。 何度やってもその答えにならないので、もし解き方わかる方がいれば教えてください😭😭

2 図1は震源の浅い地震の走時曲線である。 地震波が図2のように伝わるとして,次の 問いに答えよ。 ただし, V2=1.41 とし, 有効数字2桁で答えよ。 (1) 地殻中, およびマントル中の地震波速度を求めよ。 (2) 地殻の厚さを求めよ。 図 1 50 走時[秒] 40 30 20 [10] 180km 1807 265 06 40 80 120 160 200 240 280 震央距離(km) Sed J 30 = 51,√ed こ 表面を漂ってきた渡ロントルを通ってきた =液が到着した時間 6km/s 30 こ + 180- 360-9 10000-20d Pen 図2 3240-63d 700-39 + 3280 - 630 +5/√2d 153 地殻 8.5km/s マントル .6km/ 地殻中 6km/s マントル中 8.5km/s Ado "d(dopel) 9590=3240-62d+5hJd 63d-5/√ed= 630-51052d=-1350 -8.91d1=-1350 d= =3240-4590 * 280 51 141 765 63 Y 約38km 17 3153 569 32ko 30 3240 291 9510