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Mathematics Senior High

169.1 問題文に最大値最小値のときのxの値も求めよ、 と書いていかなかったのでこのように書かなくて 問題として不正解になったのですが、 問題文で問われていなくてもこのような類の問題は 必ずx=◯のとき最大値△ のように結論を書くべきでしょうか??

0 Do える。 $E 基本 例題 169 指数関数の最大 最小 (1) 関数 y=4x+1-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2-x)-2(4+4) について, 2*+2-x=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換え を利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 yet で表すとの2次式になる。 なお、 t=2* +2 x の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 2^2x=1 (一定) であるから, (相加平均) (相乗平均)が利用できる。 答 (1) 2=t とおくとt>0 したがって 0<t≤4 ······s T+ yをtの式で表すと =d-nor y=(2x)2-4・2+2=4t²-4t+2=4t- ( + - +/- ) ² + 1 2 t=4のとき 1/1/2のとき t= x≦2であるから0<t≦22 ...... ①の範囲において, y は t=4で最大, t= ゆえに ゆえに 2 よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2^x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 20, 2x 0 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) より (*) 2x+2x≧2√2x2x2 すなわち t≧2 ここで,等号は2" = 2 - x, すなわち YA x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から 17 ²4- y=-2(t-2)² + ²4/7 2 き最大値8をとる。 したがって 2x=4 2x = ②の範囲において, y はt=2のと Sult 1/23 で最小となる。 x=2 x=0のとき最大値 8 x=-1___ (1) ...... 17 2 8 1 4 10 関数の最大値と最小値を求めよ。 32 2 t p≤q 2²≤2⁹ D FATIONE DIO YA 50 1 |基本 167 =d.gol O 2.2 x=2°=1 (12/1)> t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき ----- a+b -≥√ab 2 (等号は α=bのとき成り 立つ。) < t=2 となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 SAUFTOHTO 4—[(1) ★KÉ★) (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 265 52 5章 29 指数関数

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Mathematics Senior High

167.2 この解き方のように置き換えをせずに解いてもいいですよね??

の性質を利用する。 p.26 基本 向きが変わる ) 0 a>0,00 大小一致 大小で比較 比較 a 別解 各数を8乗する 16, 16, 8 125 よって8i < 2i = di 別解底を5として =54₁4/² 25 1 =550 5 5+<st<st また、各数を12乗して してもよい。 数を乗すると 数となる。 この数α, b.c <bod 基本 例題 167 指数方程式の解法 次の方程式,連立方程式を解け。 (1) 3x+2=27 (2) 4-22-32=0 TFJ-36 CHART 指数の問題 指針 指数方程式では,まず底をそろえて α=α の形を導くのが基本。 ......... | の形を導いたら、次のことを利用する。 a> 0, a=1のとき 練習 1671 (1) 底を3にそろえる。 (2) 4(22)*(2*)', 2+2=2・22 であるから, 2*=X とおくと、与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式) となる。 なお, X>0 に注意 (3) 32x=X,3= Y とおき, まず X, Y の連立方程式を解く。 解答 (1) 3x+2=27から3=33 よって x+2=3 | (2) 与式から (2x)2-22・2*-32=0 2Xとおくと X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4)(X-8)=0 X = -4,8 X> 0 であるから ゆえに よって X = 8 すなわち 28 よって x=3 2=23 (3) 32x=X, 3=y とおくと 連立方程式は [X-Y=-6 XY=27 ①から Y=X+6 ...... 3 ③②に代入して X(X+6)=27 X2+6X-27=0 よって a=a² ts51£ x=p ゆえに X>0であるから X=3 これを③に代入して X=3から 3²x=3 したがってx= x=12/2,y=2 ① 基本の形へ底をそろえる a=dx 変数のおき換え 範囲に注意 (a>0) p.260 基本事項 [②2 x=1 X>0, Y>0 ① (2) 次の方程式, 連立方程式を解け。 (1) 162x=8x Y = 9 (Y>0 を満たす) Y = 9 から 3=32 32x+y=27 (X-3)(X+9)=0 (2) 27-49'+3x+1=0 演習 186187 (3) 27=33 指数関数 y=α² (a>0, α≠1) の値域は, 正の数全 体である。 よって 2*=X> 0 なお,おき換えないで, (2x+4)(2x-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x3Y=XY <X=Y-6 として, Xを消 去してもよい。 X=-9は不適。 323から2x=1 (1) 千葉工大, (2) 愛知大] 881- [3³-1-2x=19 4x+2x+1-3"=-1 Op.272 EX107 263 5章 29 指数関数

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English Senior High

解いたのがあっているか教えて欲しいです。

121 122 Try! Jimmy ( Tis -ro 123 It ( 1 rained 3 had been raining came home. 124 125 126 Section 5 時制の一致 I didn't know that Sam ( has recovered. 1 is ) for ten days when it finally stopped.in ( 2 was raining 4 would be raining oy bih 2 had 3 has been stsubsty Boy II 時制は? ) playing the TV game for three hours when his mother for ten days 1 shall (2) cannot 3 would 4 will be had jusübung ever was 3 has been Try! The weather forecast last week said that the temperature (9) keep 101 arising. Newton explained why apples ( 1 fall 2 have been falling Try! They didn't know that the world ( 1 being 2 is Section 6***] (4) had been (4) can and su Try! By next week, you ( This July, I ( 1 teaches 3 teach We learned in our history class that World War II ( 1 ends Try! Mr. Right ( ) in the hospital. I'm happy that he Try! I read in a book that the American Civil War ( Tot () out in 1861. 1 breaks 2 broke 3 has broken 4 had been breaking b ) in 1945. 2 has been ending 3 ended 4 would end The novelist ( 1 is written 2 will have written inom no med ( 13 latog en (tot sepit \ sonte \avit) 11 (1) 3 have fallen ) round. I will have received folo 2 receiving 3 received を表す動詞の形は? og ty 997? ) from trees. 3 be (4) were Cast of smo se } booksheque 19ven and S beansines tovon bed ) ten books when he finishes Popis 3 writes POI 4 have received T100 過去のある時点 までの動作の継続) 4 falls when節が示している I bosesq\ sonie) Tool TRAK puse as ( Dogs) [ ) here for twenty years at his retirement age. will have been working 2 is worked 3 work il avod ber (中京大) 従属節の時制は、何 の影響を受ける? 主節の動詞 didn't know に注目 ) ar est gobは歴史的事実 歴史的事実を表す動 詞の形は? that 節の内容 「第2次 世界大戦が終わった」 2015 n 290b 1 929 19ven blow > the next one. T100 未来のある時点 ext oneyliaでの〈完了・結果〉〈経 4 has written 験〉 〈継続〉 を表す動 詞の形は? ) the package. ortalq ad aroquis si tu bovirus I the next one [**] diw ftal 2nd S fel を書き終えるのはいつ のこと? (南山大) 変わることのない事実 を表す動詞の形は? why 節の内容は,ずっ と変わることのない事 * olon6 Sinander o'clock E ) math to high school students for 15 years. **03#±70 2 am teaching u bar (4 <動作の継続〉を表す 動詞の形は? 4 will have been teaching MERT since three boyoin for 15 years [15 J と This July 「この7月 「で」の組み合わせに注 4 is working ayuda iniquod used E

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Science Junior High

なぜ、1.38gの二酸化炭素が発生すると分かるのか 教えてほしいです🙇‍♀️(青色のところです)

4 化学変化と物質の質量について調べるため、実験を行いました。 問1~問5に答えなさい。 (19点) 実験 1 1 図1のような装置を用いて,試験管Aに酸化銅 の粉末(黒色)と炭素の粉末 (黒色)をよく混ぜ て入れ, 十分に加熱した。 2 加熱すると気体が発生し,試験管Bの石灰水が 白くにごった。 気体が発生しなくなった後, ガラス管の先を石 灰水から引き抜いてから, 加熱をやめた。その後, 試験管Aを冷ましてから中の固体をとり出した。 表 1 炭素の質量〔g〕 5.00 固体の質量〔g〕 8.62 4.00 7.62 試験管 A 3.00 6.62 図 1 実験 2 14 酸化銅の粉末 5.00 g と炭素の粉末 5.00gをはかりとり,1,③の操作を行った。その後, 炭素の質量を 4.00 g, 3.00 g, 2.00 g, 1.00g と 1.00gずつ減らしながら同様の操作を行い, 反応後の試験管A内の固体の質量をはかった。 15 ④ の結果を表1にまとめた。 2.00 酸化銅と炭素の粉末の混合物 5.62 1.00 4.62 試験管B 石灰水 表2 炭素の質量〔g〕 0.90 0.80 0.70 0.60 20.50 0.40 固体の質量〔g〕 4.52 4.42 4.32 ガラス管 実験3 ⑥ 実験2の後、さらに炭素の質量を0.10gずつ減らしながら①, ③の操作を行い, 反応後の試 験管A内の固体の質量をはかり,その結果を表2にまとめた。 0.30 0.20 4.22 4.12 4.02 4.20 4.47 0.10 4.74

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Mathematics Junior High

中学の関数の問題です。 写真の(4)の答えが「22分の3」のところの求め方について、解説では、平行線の等積変形を利用して解いているのですが、(四角形CAOEの面積=28,DPを底辺,Cを通るx軸の垂線を高さ,点Pのx座標をt として) ⊿CDP -⊿EDP=1/2×16... Read More

2 l 次の図で,放物線は関数 y y=1のグラフで あり、点Oは原点である。 2点A,Bは放物線 上の点であり,そのx座標はそれぞれ -2.2で ある点Cは放物線上を動く点であり,その 座標は2より小さい。 また, 2点B,Cを通 る直線をlとし,直線ℓとx軸、y軸との交点 をそれぞれD,Eとする。 次の問いに答えよ。 ('15 奈良県 ) (1) 関数y=11㎡についての変域が-1≦x≦4 のときのyの変域を求めよ。 0=1 ≤ 4 0台 (2) 四角形 AOBE がひし形になるとき, 点Eのy座標を求めよ。 Y=2 アαの値 点Cのy座標 オ△ADB の面積 32 √22 -2,3 y 22-2.3 A (-2₁ 10 (60) B(2.1) (0.4) (C8.16)P( (3) FOR (3) 直線ℓの式をy=ax+b とする。点Cのx座標が小さくなると、それにともなって小 さくなるものを、次のア~オの中から全て選び、その記号を書け。 イ の値 アエオ エ点Dのx座標 O 数難シケ09 1=SLXIXF2 (4) 点のx座標が-8のとき、x軸上に点Pをとり, 四角形 CAOEの面積と CPE の 面積が等しくなるようにする。 このとき, 点Pの座標を全て求めよ。 A:y=-22-3 l-g₂-3x+4 2A = B 1202m=12 150k = 6 D = 数学 関数解き方の見当がつきに 201 問題(関数)

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