数学　三角関数 写真の問題分かる方いましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) sin 5x = sin (2x+3x) = sin 2x cos 3x + cos 2x sin 3x, 倍角の公式, 3倍角の公式などを 利用して, sin 5x = sin x (16cos4 x - 12 cos2 x + 1)を証明して下さい。 = (2) (1)で証明した等式でx=2, X = (cos² ) 2 とおきます. このとき 16X2-12X+1=0 が成立す ることを証明して下さい｡ 16 (32)で得た方程式を利用し X=6+2√5, を示してください。 さらに、6+2√5=(1/5) 2 を示し、 COSE の値を求めてください。

どうして①になるんですか？

〇「本冊 これを (2) 1 2 2 練習 (1)0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, cos36°の値を求めよ。 ③156(2018°のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 (1) 示すべき等式は, sin108°=sin72° ① について よって, ① すなわち sin30 = sin20 が成り立つ。 この等式から 3sin0-4sin'0=2sinocos o sin0=sin36° ≠ 0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin20=2cos0 3-4(1-cos20)=2cos0 1583.00 ゆえに 整理して よって ①である。 (左辺) = sin (180°-72°)=sin72°= (右辺)= 2 4 cos20-2 cos0-1=0 cos0= 1±√5 4 0<cos36°<1であるから cos 36°= = 1+√5 4 ←sin (180°−a)=sina ←2倍角・3倍角の公式 による。 SI ←解の公式による。 ←cosm=1+√5 5

42の(2)がよく分かりません。途中計算も含めて詳しく解説してくださると嬉しいです 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

指針 解答 1)(x+2)(x+3)(x+4)-3 を因数分解せよ。 因数分解されている部分において, 4つの因数の各定数項に注目する 1+4=2+3=5であるから, (x+1)(x+4), (x+2)(x+3) と組み合わ 共通な式 x2+5x が現れる。 {(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3 与式={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3 ={(x2+5x)+4}{(x2+5x)+6}-3 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+21 ={(x2+5x)+3}{(x2+5x)+7} =(x2+5x+3)(x²+5x+7) 41 次の式を因数分解せよ。 として x2+5x = A と考える。 (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 (2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x² □ 42 次の問いに答えよ。 ④ (a+b)-3ab(a+b) を計算せよ。 (1) の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。 a³ + b³ + c³-3abc (3) (2) の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。 x+y-3xy+1 a³-86³+12ab+8

（2）でなぜ僕の計算法はダメなのでしょうか？ （1）で静止船から氷山までが660mも分かり、（2）で船が4秒間で40m進むから全体660から40を引いて620 このように考えました

97, razk Q F16 L 40m 10 40 (3-3410 4.05 660m 4 1.7il 274 水 2 24x = 4 x (3. 3+ (0²) " x=660 = 6.6 x 10m X+ 40 = 666 x = 6201 26.2 x 10² m/1 MH

何故黄色で囲った部分のようになるのかが分かりません、、。

111. x = sin0 + cos から x2 = (sino+cos0)2=1+2sin Acoso x2-1 よって sino cost 2 ゆえに I = 4sin Acos 0 - (sin+cos0 ) =4. ²2²2-1-x=72x²-x-2 -2(x-1)²-17 8 また、x=√2 sin (+4) であるから 1-√√2≤x≤²√√2 したがって, Ⅰ は x=-√2 のとき最大値 2+√2 をとり オ x=1のとき最小値 をとる。

この問題の解説をお願いします。 私は物体Bの力学的エネルギーの変化に注目して、その変化が生じたのはバネによる仕事がされたからなので、それに関しての式を建てて計算しましたが、答えは合いませんでした。どなたか教えてください。

チェック問題 3 ばねの力を介した2物体の運動 標準 8分 なめらかな床の上に置かれた質 量Mでばね定数kの軽いばねが ついた物体Aに,質量mの物体B が速度で近づいている。 (1) ばねが最大に縮んだときの2 物体の速さを求めよ。 (2) ばねの最大の縮みdを,m,M,k, vo を用いて求めよ。 解説 (1) ばねが縮むと,Aは押され 後 て動き出し, 速くなっていく。一方, Bはだんだんと遅くなる。 やがて, ば ねが最大に縮むところで, 相対速度が 0になってAとBは床から見て同じ速 度 ひ になる。 じゃあ、このとき, 成立する保存則は何かな? 1 2 そうだ。まずAとBの《運動量保存則》で, 1 2. mvoJ -moi 2 (2) 次はAとBの《力学的エネルギー保存則》 で, (月) よって, d= m moo+Mx0=mv1+Mv1 よって, - m+M ｢1 (月) 外力はないから, AとB全体の運動量は保存し、 そして, あ! 摩擦熱が発生しないから、 エネルギーも保存するぞ! k ①より k đàn vc 00000000 → B 1/12 Mui2+=kd2 ²+12/25 ²-(m+M)v₁² mmvo²- mM √k(m+M) x vo 摩擦熱なし 最大の縮みd V₁ B-00000000 A V₁ A →IC →XC 相対速度0で 同じ速度! ・vo...① 答

電磁軌道についてなのですが、p軌道で電子は2つの丸に1個づつあるのですか？それともどこでもいいのですか？ よろしくお願い致します🙇

Close-up クローズアップ 原子軌道 なぜKやCa の電子はM殻が満たされる前にN殻に入るの? 原子内の電子は,ある瞬間にどこに存在するかを正確に示すことはできず,存在確率でしか表すことができない。その存在確率が大きい領 ビタル)という。原子軌道には,s軌道,p軌道,d軌道,f軌道などがあり,各電子殻(K殻、L殻,M殻,N殻, …)は,それぞれ決まっ されている。 X 典型 K殻 1s 2 K殻 1s . | y L殻 2s 2p x 2s Z 3s 3p y M殻 3d 2PX 4s L 201 N殻 4p 2Py エネ 2p 2Pz X -y K殻はs P軌道から 類のみで その方向 の3種類 3d軌道は4s軌道よりも 「エネルギーが高い。

質問です。判別式Dの式で、何故Dを4で割るのか、理由を教えて欲しいです！！ よろしくお願いします。

TRY ････ 347.xの2次方程式x2-2√ / 3 xcos0+sin'0=0(0≦0<2π) ....... ① について, 次の問いに答えよ。 □(1)=2のとき,方程式 ①の解を求めよ。 □ (2) 方程式 ① が実数解をもつような日の値の範囲を求めよ。 □ (3) 方程式①の2つの実数解の和の最小値とそのときの0の値を求めよ。 方程式 ①の2つの実数解の積の最大値とそのときの0の値を求めよ。 解説を見る トライ 347 (2) 方程式 ① の判別式をDとすると, ① が実数解をもつのは, D≧0 のときである。 =(-√3 cos 0)²-1-sin³0=3 cos³0-sin²0 =3(1-sin²0)-sin'0=3-4sin²0 D20より, 3-4sin²00, sin'0= 24 3 4 したがって,asingag 2 0<A<27 th 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン 太さ選知 ×

微分です。 写真の問題で、どうしてπをかけるのか (↓のとこ)が分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

運動する点の速度・加速度 (1) 基本例題 203 (1) 数直線上を運動する点Pの座標xが, 時刻tの関数として x=2cost++) と表されるとき における速度と加速度 αを求めよ。 2 3 (2) 座標平面上を運動する点P の, 時刻t における座標が次の式で表されるとき, 点Pの速さと加速度の大きさを求めよ。 x=3sint+4cost, y=4sint-3cost 解答 π 指針動点Pの位置 (座標)が,時刻tの関数として表されているとき 位置 速度 加速度 α= dx (1) v= C-2{-sin(xt+)r}--2πsin (+4) tで微分 tで微分 p.339 基本事項 , 2 の公式に当てはめて求める。 (2) 求めるのは速さ, 加速度の大きさであるから, 絶対値をとる。 dt dv dt p.339 基本事項 ①1 [2] 重要 205 == =-2x cos(zt+).x=-2² cos( nt+E) 6 00000 -2kP: YA 2 nt 70 t=0 2x

青線の所までは分かりました。 △CAPと△ ABQ の面積の求め方を教えてください よろしくお願いします🙏

234 Bila 考プロセス 234\ 238 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR し, ALとCNの交点をP, AL と BM の交点を Q, BM と CN の交点を R (2) APQR 逆向きに考える e Action 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 例題234 (1) ABCR から始めて, △ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? 見方を変える (2) APQR (1) AN:NB=1:2 である。 また, CM: MA = 1:2 より CM:AC = 1:3 よって, △ABMと直線CN につ いて, メネラウスの定理により 3 MR 2 1 RB 1 よって ゆえに したがって AC MR BN CM RB NA 国238AA 直接求めるか? △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? . = 1 より = RM:BR = 1:6 BM: BR = 7:6 = 1 1/1/14 △BCM RM BR =1/s [B] 1 6 6.1△ABC= 3 ABCR 7 (2)(1) と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と 直線BM について, メネ ラウスの定理を用いると △CAP = △ABQ= よって △PQR = △ABC- (△BCR +△CAP + △ABQ) =S-3.4s=1/s S-3• L S P B A M_ R M N L △BCR と 似た構図 M R (1) C △BCR → △BCM → △ABC と広げていく ために, BM: BR をメネ ラウスの定理を用いて求 める。 B LQ A P BA NP CL AN PC LB =1より 3 NP 2 1 PC 1 よって NP:PC = 1:6 CB LQ AM BL QA MC = 1 =1より 3 LQ 2 1 QA 1 よって LQ:QA=1:6 = 1 1に内分する点をそれぞれD,Eとし, BE と CD ABCの面積の比を求めよ。 016 問題238 7 章 18 三角形の性質 413