数学の軌跡で逆にという文章を付けるのはどういう時なのですか？ 十分性の確認が必要な時に書くと言われるけど、いつ必要か教えてください 問題の263では必要なくて、266や267では必要でした

円 重要事項 ◆楕円 標準形 (aas aas) (1) 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を 求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 x² 1,² + -=1 36 16 (ア) ★★★ 楕円と線分 24 楕円 ポイント⑩ 楕円 内分点の 23 長さが6の線分ABの端点Aはx軸上を,端点Bはy軸上を 跡 動くとき,線分 AB を 15 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ・ポイント② P(x, y), A(s, 0), B (0, t) とおける。 s, tをx,yで表し て s, t の満たす式に代入し,xとyの関係式を導く。 x² ◆楕円と円 楕円 (2) 次のような楕円の方程式を求めよ。 (ア)2つの焦点 (2,0),(2,0) からの距離の和が8 (イ) 長軸の長さが12, 短軸の長さが8, 中心は原点で,長軸 はy軸上にある。 + [aas ras] MON a² +²2=1 a>b>0のとき 焦点 (±√²-62,0) ( 焦点はx軸上) boot >>0のとき 焦点(0, ±√32-α² ( 焦点はy軸上) +3² x² q² 8² (イ) 4x2+25y2=100 (ウ) 7x2+y²=49 x ² (a>b>0) 62 =1_ (a>b>0)______-) AJECT 1. 中心は原点, 長軸の長さは2α, 短軸の長さは26 ral B(α, 0) とする。 この楕円上の点Pから長軸 ABに垂線PQを 下ろすとき, PQ2 AQ･BQ の値は一定であることを示せ。 ポイント ③ P(x1, y1) とおき, 各線分の長さを X1 V1 で表す。 重要 = 1 (a>b>0)の長軸の両端をA(-α, 0), 105N (= ²€ +0+² 14 2. 焦点は2点 (±√a^-620) [a>b>0 に注意] 4. 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和は2a 注意>a>0なら,長軸の長さ 26, 短軸の長さ 24, 焦点(0, ±√6-α²) 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和26 注意 座標軸との交点は (±α, 0, 0, ±b) [α = b なら円] x² a² に縮小または拡大して得られる曲線である。 3.x軸,y軸, 原点に関して対称 倉庫 x 1² =1は,円x+y=d² をx軸をもとにして軸方向に2倍 62 A HAS /26② 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 2 (1) x² +²2=1 *(2) 3x²+6y²=18 *(3) 2x2+y²=4 16 9 *2632点 (5,0), (-5,0) からの距離の和が12である点Pの軌跡 を求めよ。 7 楕円 19 〒264円x²+y²=25 を,y軸をもとにしてx軸方向に1/43 倍にする と どのような曲線になるか。 5 B *265 次のような楕円の方程式を求めよ。 中心は原点とする。 (1) 焦点間の距離が4, 長軸の長さが8, 長軸がx軸上にある。 /3 (2) 2 (-3, √35), (1, √3) を通り, 2つの焦点がx軸上に 6 ある。 (3) 焦点が2点 (0, 4), (0, -4), 短軸の長さが6 *266 長さが4の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動 くとき,線分 AB を 53 に外分する点Pの軌跡を求めよ。 x 1² 9 2672点A(-2,0),B(2,0),楕円 x² 45 きる AQBの重心Pの軌跡を求めよ。 ....... 10 =1 上の点Qでで *268 楕円x2 +4y2 = 4 上の点Pと点 (10) の距離の最小値,お よび最大値を求めよ。 274 ...... ② *269 原点を0,楕円 +1=1とy軸の交点をA,Bとする。 x² 9 25 A, B 以外の楕円上の点をPとし､直線PA, PB とx軸の交点 をそれぞれ Q R とするとき, OQ･OR の値は一定であることを 示せ。 ...... 1 ......

解説よろしくお願いします🙏答えなくしてしまいました。

★②右の図3は、図2において, 線分 AP と辺BC 図 3 48 5 cm. OR=3cm Ltd との交点をT. AB = 場合を表している。 線分 OT の長さは何cmか。 () Indachi ad han sadondowi sad odno andi 199avoy T A v M (6) Alel sham swy alquaq to tol a daiw ( brolīnt svarí, Sepenk boallus y asoby now oille B P T S C Q

(4)です。なぜ(3)の熱量がNaOHの溶解熱と中和熱になりますか？

0 あり 例題 17 反応熱の測定 0.50 mol/Lの塩酸 100mL に水酸化ナトリウムの固体 2.0gを加えたときの1HH 温度曲線を図に示した。 (1) 温度上昇度 △t [K] を, to, ti, t2, t3のうち必要なものを用いて表せ。 (2) t=12.1K,得られた水溶液の体積を100mL,密度を1.02g/cm² 比熱をC 4.1J/(g･K) とする。 この実験における発熱量は何kJか。 (3) この反応を熱化学方程式で表せ。 熱量は単位にkJ を用いた整数値とする。 (4) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和熱を56kJ/mol として, 水酸化ナトリ ウム (固) の溶解熱を求めよ。 指針 (1) グラフの後半で一定の傾 きで温度が下降しているのは 反応容器の外部に熱が逃げる ためである。 NaOH 投入直後は温度が上昇 しているが,実際にはこの間 にも熱は逃げている。 実験を 通して熱が一定の速さで逃げ ていると仮定すると、熱を まったく逃がさずに実験でき た場合, グラフの直線部分を 時間 0 まで延ばしたときの温 度まで温度が上がると考え られる。 fom Lal 解答 (1) ts-to (2) 発熱量は, 第5章 化学反応とエネルギー 49 2.0g 40g/mol Q [kJ/mol] 1.02g/cm×100cm×4.1 J/(g・K) × 12.1K ≒ 5060 J 比熱 質量 温度変化 よって, 5.1kJ 答 (3) 塩酸 100mL中のHCI の物質量は, 0.50 mol/Lx- (4) (3) 熱量は, 「NaOH の溶解熱 Q [kJ/mol] + 中和熱」 なので, t3 t₂ =101kJ/mol-56kJ/mol = 45 kJ/mol 答 0 時間 NaOHを加えたとき 100 1000 加えた NaOH の物質量は -=0.050 mol したがって, HC10.050 mol と NaOH 0.050 mol が過不足なく中和し, H2O0.050 mol を生じる。 H2O1mol 当たりの発熱量は, 5.06kJ -=101.2kJ/mol≒101kJ/mol 0.050 mol HClaq + NaOH (固) = NaClaq + H2O (液) + 101kJ 答 NaOH (固)+aq+HClaq 87 -L=0.050 mol NaOHの溶解熱 NaOHaq+HClaq 56kJ NaClaq+H2O (液) 101kJ (aqは多量の水を表す) C1

(4)です。下線部の意味がわからないです。あとエネルギー図もよくわからないです。

例題 17 反応熱の測定 0.50 mol/Lの塩酸 100 mLに水酸化ナトリウムの固体2.0gを加えたときの感 温度曲線を図に示した。 (1) 温度上昇度 △t [K] を, to, ti, tz, たのうち必要なものを用いて表せ。 (2) At=12.1K, 得られた水溶液の体積を100mL, 密度を1.02g/cm²,比熱をC 4.1J/(g･K) とする。 この実験における発熱量は何kJか。 (3) この反応を熱化学方程式で表せ。 熱量は単位にkJ を用いた整数値とする。 (4) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和熱を 56kJ/mol として, 水酸化ナトリ ウム (固) の溶解熱を求めよ。 指針 (1) グラフの後半で一定の傾 きで温度が下降しているのは 反応容器の外部に熱が逃げる ためである。 NaOH 投入直後は温度が上昇 しているが, 実際にはこの間 にも熱は逃げている。 実験を 通して熱が一定の速さで逃げ ていると仮定すると、熱を 02 まったく逃がさずに 験でき た場合, グラフの直線部分を 時間 0 まで延ばしたときの温 度まで温度が上がると考え られる。 fom Di [解答 (1) t3-to (2) 発熱量は, 1.02g/cm×100cm×4.1J/(g・K) ×12.1 K = 5060 J 温度変化 質量 よって, 5.1kJ 答 (3) 塩酸 100mL中のHCI の物質量は, 0.50mol/Lx 0.050 mol HClaq + NaOH (固) なので, 比熱 2.0g 40g/mol Q [kJ/mol] 【 tz t₁ (4) (3) 熱量は, 「NaOH の溶解熱 Q [kJ/mol] + 中和熱 ｣ to 加えた NaOH の物質量は -=0.050 mol したがって, HC10.050 mol と NaOH 0.050 mol が過不足なく中和し, H2O 0.050 mol を生じる。 H2O1mol 当たりの発熱量は, 5.06kJ =101.2kJ/mol≒101kJ/mol =101kJ/mol-56kJ/mol =45kJ/mol 答 LIVE 0 時間 -NaOHを加えたとき 100 1000 NaClaq + H2O (液) + 101kJ 答 L=0.050 mol 87 NaOH (固)+aq+HClaq NaOH溶解熱 NaOHaq+HClaq 56 kJ NaClaq+H2O (液) 101kJ (aqは多量の水を表す) Q pr + t 「

2番はどうやって解くんですか⁇

右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 AO, BO, CO が, 対辺 BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点P, Q, R で交わる。 AB:AR = 5:4, AQ:QC=109のとき, 次の比を求めよ。 (1) BP: PC (2) BQ: QO 9x=4 A B R

解けないのでます教えてほしいです🙇‍♀️

の図において, ∠BAP=∠ABQ = 90° AP: BA = ABBQ とする。 AQ とBP の交点をRとするとき, ∠ARB の大 きさを求めなさい。 B R P

題問10の⑵と題問１１の⑵の解き方わからなくて、近々テストなので教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは 題問10⑵2.4 11⑵60°です

10 1辺の長さが10cm である正三角形ABCの辺AB上の点Pと, 辺BC上の点Qに対し, ∠AQP=60° が成り立っているとする｡ このとき,次の問いに答えなさい｡ (1) ACQ~△QBP であることを証明しなさい。 (2) BQ=4cm であるとき, 線分BP の長さを求めなさい。 11 右の図のように, △ABCを, 点Aを中心として60°回転 移動させて, △ADE をつくる。 辺BCの延長と辺AD, DEとの交点を,それぞれP, Q とするとき, 次の問いに 答えなさい。 (1) △PAB △PQD を証明しなさい。 (2) ∠PQD の大きさを求めなさい。 E A P 60% B Q D P C C B

⑴の証明で、2枚目の画像が答えなのですが、答えの赤ペンで囲ってるところでどうやって考えてるのかわらないので、教えて欲しいです🙇‍♀️

1辺の長さが10cmである正三角形ABCの辺AB上の点Pと, 辺BC上の点Qに対し, ∠AQP=60° が成り立っているとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ㈱AACQ~△QBP であることを証明しなさい。 (2) BQ=4cm であるとき, 線分 BP の長さを求めなさい。 P B 60° Q C

(3)がわかりません！解き方を教えてください…

問11 右の図で、関数y=ax² (a>0) と一次関数y=2x+6の グラフが, 2点A,Bで交わっている。 線分ABとy軸との 交点をP, 線分PB上の点をQ 点Bとy軸について対称な R 点をRとし、点A,Bのx座標がそれぞれ 2,6であるとき, 次の各問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 式に代入 2=(-2) xa 2=4a a = /2/2/201 = || (2) APRの面積を求めなさい。 AP... 2 AR... 24 2×24×1/2=241 座標から長さを求める。 (-2,2) AX y=2x+6 B16.m (3) AQRとABQRの相似比が5: 7 になるとき, 点Qのx座標を求めなさい。

急いでます！！ この写真をみると①と②では①に＝PQ：BCだけが増えただけだと思うのですが、何故これは別に別に分けているのでしょうか？ ②と書く必要はないと思うのですが。 解説お願い致します🙏

5 10 ① 1 Cin ②PQ/BC ならば, B これまでに調べたことをまとめると,次のようになります。 平行線と線分の比 △ABC で, 辺AB, AC 上に, それぞれ, 点P Q があるとき, PQ // BC ならば, A AP: AB = AQ:AC=PQ:BC AP: PB = AQ:QC 上のことは, 2点 P, Q が,右の図のように, 辺AB, AC の延長上や, 辺 BA, CA の延長上に ある場合にも成り立ちます。 B B. Cill P xcm A C Q KA