下の計算において、なぜ2aは前に出す必要がないのですか？🙇🏻‍♀️

3 3 -αは Pla≦x≦2/20 (1)X がα以上 224 以下の範囲にある確率 Plas 3 2 3 2 P(a≤x≤³½³a) = f²ª f(x)dx Pa≤x≤b)=ff(x)dx 2 = 「の平均 3 2 a 1 3a² (2a-x)dx= 1 1 2 -a 3a² 2ax x 2 a 1 3 2 3 =372a (a− a) - {(a)² -a²}] 3a² 1 = 3a² (a²-5a²)= 8 2 1 3 2 3a² 8 2 a² = 1 8

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか？

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

下の画像の問題を解くと解答とは違う答えが出たのですが、どこで間違えているのか教えていただけませんか？🙏🏻 正しい解答は1/8でした🙇🏻‍♀️

[177] ① a 2 3a 5 a 302 (2a-x)dx -X { 36a a (a) 2 6 a ( a 60

答えもないんですけどこれ至急といて欲しいです😭😭😭何回やってもaが分数にならなくて😭

【2】3次関数y=ax+bx+cx+dx=1で極大値3をとり、2で 極小値-6をとる、 このとき、定数a,b,c,dの値はそれぞれ 10 1.0=67c= 819 d = 11 である。

解説お願いします。 (2)の問題で、なぜピンクマーカーのように式変形をする必要があるのですか？ 変形をせずに微分したりx=1を代入するのはだめなのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。 ((1) * ft)dt = 3x²+x+2 2)f(t)dt = 3x²-ax+1 例題 250 との違い… 等式に定積分を含むのは同じであるが,積分区間に変数xを含む。 → *f(t)dt は, xの関数である。 - f* f (t)dt = [F(t)]* =F(x)-F(a) <-> a Ja xの関数 見方を変える 思考プロセス xで微分するとaff(t) dt = //{F(x)-F(a)}=f(x) = dx. Ss(tdt=0 x=α を代入すると L² f (t) dt = 0 Action» "f(t)dt を含む等式は,xで微分せよ a (1)=(土) ib(1) を使 解 (1) 与式の両辺を xで微分すると, caff(t)dt=f(x)より IbA f(x) = 6x+1 ① 与式にx=a を代入すると,ff(dt=0 より "f(t)dt = 0 を用い AS i 0=3a2+a-2 (3a-2) (a+1)= 0 より 2 るために, 積分区間の下 端のαをxに代入する。 a = -1 3 x (2)与式はf(t)dt-3x+ax-1 ①の両辺をxで微分すると, caff(t)dt=f(x)より f(x)=-6x+a ① に x=1 を代入すると,f(t)dt=0 より 0 = -3+α-1 よって a=4 ② に代入すると f(x)=-6x+4 ・① AS+8 Staff(dt S² ƒ (t) dt = − f² ƒ (t) dt 積分区間の上端と下端が 一致するようなxの値を 代入するより

定積分を求める問題です。何度やっても答えが合いません。教えてください🙇‍♀️

4 S², 12x²-x-11dx -1

これを6分の1公式を使って解いていただけますか？ 😖どうしても答えに辿り着けないです…

S=S, (-2x+8x-6)dx 8 A 3

（5）の2枚目の解答の赤線のところで、私は（n +1）乗になると思ったのですが、（n-1）乗になっているのはなぜですか？？ インテグラルの範囲の上下を入れ替えただけなので−1が出てくるだけだと思ったのですが、、、

△(4) を正の実数とする。(1)(2)(2) I lim 680 Jo S tn-1 e-mt dt を求めよ。 (5) lim c+0 of (slogdsを求めよ。 (1) V6の (S)

積分です。 dx、dtの意味も教えてください

(3) √x 2 +2 =t とおくと x2=t2-2, xdx=tdt √2 よって Sox+2 466 =S x 0 √2 t√2 x3 dx 68nia t2-2 .tdt +0 √2 t -S-2- = S² (t² - 2) dt || [ t3 3 -2t 2 12 = 4 (√2-1) 3 AS →2

矢印の部分は、何かの積分公式ですか? 教えてください。

て る」 ... (*) なければならな 2, 2 +... + 1 ) 2 a=-2は適す 1. ±√3 i 2 ). = 0. ・① A2124より、t-1. (2) よって、 求める方程式は l:y-(-3)=5{x-(-1)}. y = 5x +2. f(x)-(5x+2) = x + x-3x²-5x-2 =(x+1)(x-2) Cとは点(-1, -3) で接し, A (2,12)も共 有するから, 方程式 f(x) = 5x+2はx=-1 (重解), x=2を解にもつはず. y=f(x)-(5x+2) S →x 題意の面積S は, 曲線y=f(x) (5x+2) とx 軸 で囲まれる部分の面積と等しいから、 s="{(5x+2)-f(x)}dx =(-1)(x+1)(x-2)dx +1 ≠0 =-∫(x+1)(x+1-3)dx (x+1) - [ (x + 1) + 3. (x+1)*]* 5 (2)