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Mathematics Senior High

なんのために最後に漸近線を求めているのですか?

重要 例題 78 w=z+ a² 0でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 を満たす定数とする。 zが偏角 α の複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x,y) の軌跡を求めよ。 時で [類 京都大] 重要 26 指針偏角αの範囲が条件であるから,極形式z=r(cosa+isina) (0) を利用。 1を の形に表すことにより,x,yをそれぞれr,αで表す。 1 z + 解答 Iz=r(cosa+isina) (r>0, 0<a<- >60120 * ゆえに 0<a < 1/2 よって つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く。 なお,00<a</ より、xの値の範囲に制限がつくことに注意。 HOOVER 練習 78 1 z+ -=r(cosa+isina)+(cosa-isina) r+ = (r++)cosa+i(r— — )sina r= cosa, y=(r1) sina x=(y+/-/- であるから r COS α x 双曲線 x ゆえに COS α r 2 x y x 1² ² = 1 +5 +²1² (cosa + sina) (cosa = 2 COS x #601 cos a x≧2cosa -=rt π <<//) とすると よって また,0から ゆえに したがって、求める軌跡は 表す図形 (2) + 4 cos² a cos a>0, sin a>0 y sin a r y sina 図 x2 したがって 4 cos² a 4sin² a ここで,y>0であるから、(相加平均) (相乗平均) により 1 + 122 √/1.7 CAGLEDEYSET =x+yi を満たす実数,αを0<a< π x cos a -(tana)x<y<(tana)x 4sin'a + sinα =2 y > 0, x COS α T y sin a y sin a 等号はx=1のとき成り立つ。 J=1 x y ->0 sin a COS Q -=1のx≧2cosα の部分 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 700円 =—-{cos(—a)+isin(—a)} ◄z+1=x+yi r38670 10. 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|3|z-1|=|z-i| 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, yが実数 全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim(r-1)=∞, lim 1 (₁ - ²) = -₁ ∞であり、 +0 sinα> 0から 17 新東線 limy=-∞, limy=8 r+0 点 (x,y) の軌跡は次の図の を求めている T2= -2cosa yay=(tana)x (1) -------- 1 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点2+ / 2cosa y=-(tana)x が複素数平 139 2章 10 媒介変数表示

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English Senior High

英語表現 MY WAY2 Lesson3 助動詞1(義務・必要)のないようになります。回答が知りたいのでわかる方教えて下さると助かります。

1. あなたは、 12時までに寝た方がよい。 そうしなければ、 6時に起きられないよ。 bed by midnight. Otherwise, you You[better/go/had/to] cannot get up at six. 2. 欧米では、麺を食べるときに、 すする音をたててはいけない。 In Western countries, you not / ought / make noise / to ] ed when you eat noodles. 3. 私たちは、早く着きすぎた。 そんなに急がなくてもよかったのに。 We arrived too early. We have / hurried / need / not] so much. JTOH 4. そんなに夜遅くに、 友だちに電話するべきではなかったのに。 You [ called / have / not / should ] your friend so late at night. 1. お土産のことは心配しなくてもいいよ、お父さん。 Dad, you ( )()( ) about souvenirs. 2. 「母の日に、夕食を作ってあげようか。」 「それは、いいね。」 "( ) I ( )() on Mother's Day?" "That sounds nice." 3. あなたは火曜日には、 あのテレビの英語番組を録画すべきだ。 You ( )()() the TV English program on Tuesday. 4. 雪の日には、 自転車に乗るべきではない。 You ( ) ( ) not ( ) a bicycle on a snowy day. 5. 君は眠そうだ。 君は、昨夜もっと早く寝るべきだった。 You look sleepy. You ( )( )( ) to bed earlier last night. 分の家などでの約束事などについて、英文を作ろう。 ルールがあるかを考えよう。 ②どの助動詞を使うかを考えよう。 about your family rules. [ must] walk my dog every morning. / ought not to [must not] sit up late at night. してクラスで発表しよう。さらに、別の文を作って発表してみよう。 Words & Phrases p.147

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