Grade

Type of questions

Physics Senior High

(2)の問題で、点CでN=0だと台車ってレールから離れていないんですか?

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする。 ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

(2)の問題のX=4.5.6となる確率の+1/6となっている理由が分からないです!教えてください!

23 (1) さいころを1回または2回振り、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。 1 回振って出た目を見た上で, 2回目を振るか否かを決めるのであるが,どのように決 めるのが有利であるか. (2) 上と同様のゲームで, 3回振ることも許されるとしたら, 2回目、3回目を振るか否 かの決定は,どのようにするのが有利か. (1) さいころを1回振るとき, 出る目の数の期待値は, 1x + 2x+3x+4×1+5 × 1 / + 6× 1/1/ 6 12/23=3.5 したがって、 2回目を振った場合の得点の期待値は 3.5 である. = よって, 1回目に出た目の数が, 3以下のときには2回目を振る 4 以上のときには2回目を振らない とするのが有利である. (2) 2回目を振った場合に3回目を振るか否かは,(1)と同 様に, 2回目に出た目の数が3以下のときには3回目を 振り, 4以上のときには3回目を振らないのが有利であ る. MATADOS 2回目を振って3回目を上のようにした場合の得点を Xとする. X = 1, 2, 3 となる確率は, それぞれ, 3 6 = 1 6 12 ·×· X = 4, 5 6 となる確率は, それぞれ, 3 1 1 3 ·×· + 6 6 12 したがって,Xとその確率は次の表のようになる. X 1 2 3 4 5 6 計 17 4 SK 1 1 1 3 3 3 12 12 12 12 12 12 p Xの期待値は, 3 3 1× 1/12 +2×1/12 +3× 1/1/2+4x 12/12 +5 × [1/12 +6×012/21 ++2x +4× +5× -=4.25 =4 1 AX 1回目に出た目には関係なく, 2回目の結果だけで決まる. 1回目の目の数と2回目の期 待値 3.5 の大小で判断する. 08.01.2 この場合の得点の期待値で2 回目を振るか否かを判断する. 2回目が3以下で3回目も3 以下だった場合 2回目が3以下の確率は 3回目が1,2,3となる確率 はそれぞれ 2回目が3以下で3回目を振 った場合と2回目4以上で3 回目を振らなかった場合 2回目を振った場合の得点X の期待値

Waiting for Answers Answers: 0