人に働く力のつり合いについてで、重力と、垂直抗力&張力がつり合っているらしいのですが、重力と垂直抗力はそれぞれ真っ直ぐ働いている気がするのですが糸を手で掴んでいてその意図によって人全体にTの力が上向きに働いていると言うのが納得できません。モーメントとかも考えてしまって手が曲... Read More

秘解 9. 〈人と体重計を乗せたゴンドラのつりあい〉 図のようなゴンドラが空中で静止している。 ゴンドラの水平な床面 には体重計が設置されており,その上に人が乗っている。ゴンドラの 上端には伸び縮みしない丈夫な綱が取りつけられている。 この綱をな めらかな定滑車に通し、綱の他端をゴンドラに乗っている人が持って いる。ゴンドラの質量をM, 人の質量をm、重力加速度の大きさをg とする。 綱及び体重計の質量や, 浮力の影響はないものとする。 ただし, m> M とする。 (1) 綱にはたらく張力の大きさを T, 人が体重計から受ける垂直抗力の大きさをNとする。 ゴンドラに乗っている人にはたらく力のつりあいの式と, ゴンドラにはたらく力のつりあ いの式を, M, m, T, N, g のうち, 必要なものを用いて表せ。 (2) 綱にはたらく張力の大きさはいくらか。 M, m, g を用いて表せ。 (3) ゴンドラ内の体重計の読みはいくらか。 M, mを用いて表せ。 綱 T 標準問題 mx 定滑車 IT M コンドラ ↓ { [17 藤田保健衛生大〕

地盤工学の土の基本的な性質の問題です。 どのようにとくかも教えて貰えると嬉しいです。よろしくお願いします。

2. 土質実験の土の土粒子密度試験を行った。 ピクノメータに蒸留水を満たしたとき の質量maが154.53gであった。 そのピクノメータから蒸留水を1/3ほど流して採取 した土試料を入れて、煮詰めて空気を完全に追い出した後に蒸留水で満たして質量を はかったところ、mb は 179.64gであった。 その後に土試料を取り出して炉乾燥した ところmgは40.10 gであった。水の密度は0.9977 Mg/m3として、土粒子の体積Vs と土粒子の密度を求めよ。 土粒子の体積VSは 土粒子の密度は[ cm3 | Mg/m3

問2のWの解き方がよく分かりません。解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

] 20. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 0 10分 自然の長さば ね定数kの2つの軽いばねを, 質量mの小球の上下に取り付けた。 下側のばねの端 を床に取り付け, 上側のばねの端を手で引き上げた。 重力加速度の大きさをgとする。 問1 図1のように, ばねの長さの合計を21にして小球を静止させた。 小球の床か らの高さんを表す式として正しいものを,下の①~ ⑤ のうちから1つ選べ。 ただ し, 2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。 ② img ③1- ① img 2k (1) ② ③ (6) 4 1- 51- 問2 次に、図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を ゆっくり引き上げた。このときのばねの長さの合計y と,高さんから/まで小球を 引き上げる間に手がした仕事 W を表す式の組合せとして正しいものを,下の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 ④ [⑤] 2mg_ k mg 2k mg 2k mg 2k mg k y mg_ k mg k +21 +21 +21 +2l +21 5mg 2k +21 3mg 2k W k mg(1−h)+ ½ (y−1)²—k(21− n)² 2/C 2 mg(1-h)+k(y-21)²-k(1-h)² k mg(1-h)+1/22(y-21) -k (1-h)。 k mg(1−h) + (y−1)² — k(21—h)² 2 mg(1−h)+k(y-21)³—k(1—h)² k mg(1-h)+(y-21)² — k(1—h)² 2 21 l l l l l l l l l l 図 1 - l l l l l l l l l l all! ! ! ! ! ! ! ! h 図2 [2015 本試]

なぜ正負の向きを定めないのですか？

定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A, B をつる す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視 し, M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさα (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ 指針 A, B は1本の糸でつながれているので、加速度の大きさαも糸の張力も 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式 解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A : Ma=Mg-T B:ma = T-mg 2Mm g T=- -g M+m (3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので m 4Mm これより, a, T を求めると α= a= S=2T= g M+m (4) Aが地面に達するまでに, A はん進む｡ 2h 2(M+m)h a (M-m)g n=12/2012より z/zatよりに h= v=at より v= M-m M-m M+m a 2(M+m)h h M a

4、5、6の解き方を教えて欲しいです！ お願いします！

4. N,C1, K の電子配置を例のように記せ。 例 C･･･K (2) L (4) 5. 次の原子の最外殻電子の数と価電子の数をそれぞれ答えよ。 (1) H (2) N (3) Ne (4) K 6. 次の原子から生じるイオンの化学式を記せ。 また, そのイオン と同じ電子配置をもつ貴ガスの名称を答えよ。 (1)C1 (2) Mg (3) K

(2)の問題で、点CでN＝0だと台車ってレールから離れていないんですか？

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする｡ ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。

写真の問題についてですが、容器を沈めるにつれて 体積(V)が減少するのは、「容器内の空気圧＝水圧」 だったものが、容器内の空気圧<水圧」という関係になるからですか？また、容器を上昇させた場合は 「容器内の空気圧>水圧」となるから、体積(V)が増すということですか？

25 水中で, 空気を含んだ容器が静止している。 この 容器を下へ押し下げ静かに放すと, 上昇するか,下 降するか、 そこで静止するか。 気体の体積は圧力が 増すと減少する。 温度は一定とする。 25 容器と空気, 全体 大気圧 Po に着目する。初めは浮 水 pvg P 力が重力とつり合って いる。 深くすると水の 圧力が増すので,容器 内の空気の体積Vが 減る。 すると浮力oVg が減り (重力は一定), 下降する。 逆に, 上に移すと V が増し, 放せば上 昇する。 なお, 容器内の空気の圧力は Po+pgh に等しい。 もしも容器の底が 閉じていれば, 深さに関わらず容器は静 止する (容器は伸縮せず, 水面下にある ものとして)。 h 空気 mg] pig A 1

生物基礎 腎臓の計算 1、2は行けました。 (3)を一つ一つの式の意味を開示しながら教えて頂きたいです。 よろしくお願いします

解答 (1) (ア) 95% (イ) 50% 95 - 50 95 (2) x 100 ≒ 47.3 47% 答 160₂ (%) 47.3 100 (3) 20 X- x 100 = 9.46 9.5mL 基本例題2 腎臓のはたらき 腎臓でこし出される液量や再吸収 される液量を知るために,こし出さ れるが再吸収や追加排出されない物 質,例えばイヌリンを静脈中に注射 し、数分たって血液中のイヌリンの 濃度が一定になってから,細いガラス管を用いて,一定時間,左右の腎うに集ま る尿を全部採取した。 表は, あるヒトの血しょうおよび尿での測定値である。 (1) イヌリンの濃縮率はいくらか。 5分間に採取した尿量(mL) グルコース濃度 (mg/mL) 尿素濃度(mg/mL) イヌリン濃度(mg/mL) 血しょう 1.0 0.3 20.1 尿 5.0 0 20.0 12.0 (2) 5分間にこし出された血しょうの量は何mL になるか。 (3) 5分間に再吸収された尿素の量は, こし出された量の何%か｡ 整数値で答えよ。 指針 (2) イヌリンは再吸収されないので,その濃縮率をn. 尿量を VmL とすると,こし 出された血しょうの量(原尿量) は nVmLである。 解答 (1) 濃縮率=- 尿中濃度 12.0 -=120 (倍) 闇 (2)5.0mL ×120=600mL

写真の式についてですが、いくつか質問があります。 ①赤丸部分と青丸部分についてですが、 f(g(x+h))をf(g(x)+k)に変形できる理由は、lim[h→0]より、f(g(x))となり、f(g(x)+k)は上段に書かれているlim[h→0]k=0より、f(g(x)+0)... Read More

合成関数の微分の公式の証明 関数f.gはともに微分可能であるとして,合成関数 y=f(g(x)) の微分を 考える. k=g(x+h)-g(x) とすると.g(x) は連続なので, limg(x+h)=g(x), すなわち limk=0 である. h→0 h→0 lim h→0 =lim h→0 lim h→0 lim h-0 なので, ƒ(g(x+h))−ƒ(g(x)) _₁:_ ƒ(g(x+h))—ƒ(g(x))¸g(x+h)— g(x) =lim h→0 g(x+h)-g(x) ƒ(g(x){k)-f(g(x))_g(x+h)— g(x) g(x)) k =lim k-0 h 9(x+h)-g(x) =g'(x) h f(g(x)+k-f(g(x)) f(g(x)+k-f(g(x))=f'(g(x)) k k (*) (*)=f'(g(x)).g'(x) いま, y=f(t), t=g(x) と書くと、上の式は dy_dydt dxdtdx と書ける.これが,合成関数の微分の公式である. h

(4)のd以下という答えになるのはなぜですか😭 xが何を表しているかも分かりません。 ちなみに振動の中心はl-dです

床に固定された,自然長1, ばね定数kのばね に、質量Mの薄い台Qを取り付け, その上に質量 mの小さなおもりPをのせ静止させた。そして, 台を押し下げ, 静かに放したところ, 全体は運動 を始めた。重力加速度をgとし, 床を原点として, 鉛直上向きに x軸をとる。 (1) 初めの静止位置で, ばねの自然長からの縮み dを求めよ。 (2) おもりPをのせて上昇運動している台Qの座標がxのとき,Pが Qから受ける垂直抗力をNとし, 加速度をαとして, PとQの運動 方程式をそれぞれ書け。 (3) PとQが一体となって単振動をする場合の振動の中心座標と周期 を求めよ。 (4) PとQが一体となって単振動を行うためには, 初めの静止位置か ら押し下げる距離をいくら以下にしておく必要があるか。 (5) 初めの静止位置から台を2d だけ押し下げ静かに放す。 Pが達す る最高点の床からの高さを1とdで表せ。 また, Pが離れた後の、 Qの単振動の振幅をd, m, M で表せ。 ma-mg(静岡大) 0 P