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Mathematics Senior High

数学Aの青チャート97について質問です。初見でも模範解答のように着目できるような思考過程を教えて欲しいです。 写真にあげているところまでは考えつきました。

97 万べきの定理と等式の証明 00000 円に内接する四角形ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, ADの延 長の交点をFとする。 E, F からこの門に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと 基本 するとき、等式 ES"+FT-EF" が成り立つことを証明せよ。 指針 解答 左辺のES', FT は、方べきの定理 ESEC・ED, FT-FA・FDに現れる。 しかし,右辺のEF" について は同じようにはいかないし、 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず、Eが関係した円として, ADE の外接円が考え られる。 そして、この円とEF の交点をG とすると、四角形 DCFG も円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し方べきの定理が使える。 CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 方べきの定理から ES"=EC・ED FT"=FA·FD △ADE の外接円とEF の交点を G とすると ∠EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接 するから <DCF=∠BAD ①⑤ から ②⑥ から したがって 4 ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 よって方べきの定理から B EC・ED=EF・EG ...... ⑤, FA・FD=FE・FG・・・・・・ ES2=EF・EG FT"=FE・FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 が成り立つことを証明せよ。 習 右の図のように, AB を直径とする円の一方の半円上に ④97点Cをとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の 交点をPとするとき,等式 AC・AP-BD・BP=AB2 <1点から接線と割線で、 方べきの定理 p.496 EX61 円に内接する四角形の内 角は、その対角の外角に 等しい。 1つの内角が、その対角 の外角に等しい。 <EG+FG=EF D B 491 3 A 円と直線、2つの円の位置関係 紹介 の実 まで カ な に 2 |

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English Senior High

5(3)について質問です。 No other thing is as hard as diamond. と書いたのですが、これは○でもいいのでしょうか。

-) ) 2.「…すればするほど、ますます」 V' .... the + 比較級+S+V~〉のS+V が省略されて The sooner, the better. 「早ければ早いほど良い」 となる 3. 「週1日、その年の中で最も...な」 <the + 最上級 + 名 詞 + of the week [day. year])。 4. far 「遠く、さらに」 は2種類の比較級・最上級を持つ。 距離を表す場合は far-farther-farthest, 程度を表す場合は far-further-furthest となる。 副詞の最上級では the は付 けても付けなくてもよい。 5. 「~した中で最も・・・な」 <the + 最上級+名詞+関係詞節〉。 5英作力を磨く 1. Which country has the third largest population? 2. This is one of the best robots ever made. 3. Nothing is as hard as [harder than] diamond./ Diamond is harder than anything else./ Diamond is the hardest (of all). 解説 1. 「この国は人口が多い」 This country has a large population. この文の下線部を the third largest に 変えて, 疑問詞 which を使った疑問文にする。 3. 原級 比較級を使って最上級の意味を表すことができる。 6 入試問題に Try 1. ⓘclean 3. ④ the second most 2.③ by far 解説 1. 「日本ほど清潔な国はない。」 〈No other+B (単 数名詞)... as +原級 + as A〉の形。 2. 「ニューヨークはずば抜けて大きい都市だが、 アメリカ のいくつかのほかの市もかなり大きい。」 最上級を強調す る場合, by far または much を使う。 「「ヘビーローテーション』 は2010年の日本のヒットチ ャートで2番目に人気があった歌だ。」 41 3. 金曜日は週の中であなたが最も忙しい日ですか。 4. Who throws a ball the players ? 5. それは,これまでに経験した中で最もつらい出来事だった。 Is Friday of the week for you? その選手たちの中で誰がいちばん遠くまでボールを投げますか。 XA It was the 5 英作力を磨く 1. どの国の人口が3番目に多いのですか。 /3. 次の日本語を英語に直しなさい。 [総合] 2. これは,これまでに作られた中で最も良いロボットの1つです。 X = ダイヤモンドほど硬いものはない。 Hints 1. 「~の人口が多い」 ~ has a large population 6 入試問題にTry ( 1. No other country in the world is as ( 2 cleaner ① clean 2. Although New York is ( quite large. ① a lot 3. "Heavy Rotation" was ( ① second more ever experienced. に入る最も適切な語句を①~④から選びなさい。 総合 ) as Japan. 3 more clean (2 as much 2. 「これまでに作られた~」 ~ ever made (愛知工業大 (4) cleanest ) the largest city, several other cities in the U.S.A. are a (近畿 ③ by far (4) far more ) popular song on the hit charts in 2010 in Japan. (東京 4 the second most ③ second most ② the second more

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