最後の「よって」からの計算の977という数字が、489を2倍して１引いたものだということは分かったのですが、何故2倍して1引くのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (66) 第1章 数 列 Think 例題 B1.30 群数列(2) **** 2の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について、 1 13 5 7 1 3 5 16' 1 3 2'4'4'8'8'8'8' 16' 16' (1) 分母が2" となっている項の和を求めよ. (2)初項から第1000項までの和を求めよ. 15 1 16'32' * ← p. 手 考え方 分数の数列は、分母と分子に着目する. この数列では同じ分母で1つにまとめる (分母) 2,4,4,8,8,8,8,16,1616, 16, 16, 16, 16, 16, 1個 2個 4個 8個 となっている.つまり, 分母が同じ数である項をひとつの群と考えると, 第2群に 分母が2" の分数が2個あることがわかる.さらに,分子に着目すると, ..... (分子)1|13|1,3,5,713,5,7,9,11, 13, 15………… となっている。 10 解答 (1) 分母が 2 である分数をまとめて第ん群とする数 列を考えると, 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 15 1 24'48'8'8'816'16'16' 16 32 となり、分母が2" の分数は2個あり,分子は初 わけられている 等差数列の和 1. 公差2の等差数列になっているから,その和 は, Sn= n(ate) 2 を利用 1+3+5+…+(221-12-2 (2) 各群の項数は, 1, 2, 48, 16, ･･････より 2" -=2n-2 分子 1+3+5+...... 2" S 第n群までの項数の和は、 1 (2"-1) 2-1 =2"-16 2°_1=511,2-1=1023より 第1000項は第 10群の第489項なので、求める和は第9群までの 和と第10群の第489項までの和となる. k=1 9 よって, 2-2 1 3 '+ + 210 20+......+. 977 SOI+ 1 (29- -1) 2 1 - + 2-1 210 2 2 -489-(1+977) 511 4892 500753 + 2 1024 1024 + (2・2"-1_ 2" (1+2.2-1-1) =22n-2 2 第1000項が第何群に っているかをまず調べる 9 1/2. 公園 22-2は初項 2の等比数列の初項が 第9項までの和 1+3+ ...... +977は, 初項 1,末項 977, 頭数 489 等差数列の Focus 分数の群数列は分母,分子に着目して見抜く 1/6 習 [30] * 数列 (1) 2-3 1-3 '2'3'3 1-2 2-2 +1136- 13 は第何頭か . 3-3 1 3'4 23 4 1 4'4'4'5 5/5 (2) 初項から第1000項までの和 ………について

至急です。中3英語です。 見にくかったら申し訳ないです。 なぜこのような語順になるのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

日本 ぼくがバリで会ったのはとても親切でした。 よう。 (were/that/the people / very nice / I met in Paris/.) The people that very nice (we're people, were very nice that I met in Paris, # # # A met in Paris were (hasn't arrived/the pizza/yet / I ordered/that/.) The pizza hash'tarr Ipizza. yet that I ordered, (3/1つ私が学んだことは, 失敗が人を作rderとでgsnt arrived yet. (mistakes make people /I/is/learned / one thing/.) Mistakes make people mistakes thing people, thing (4) 想像できることはすべて現実なのです。 one one (you/is/ everything / can / real / imagine/.) thing I learned. make パブロ・ピカソが 残した名言だよ Real is everything you can imagine, Every thing you can imagine is real, Unit 5-Part 2

1枚目の画像の問題からtを消去する時なのですが、 どうしてyを二乗してからしているのでしょうか？ 3枚目に自分の回答を乗せたのですが間違いを指摘して頂きたいです。 また、模範解答のx≧0より はなぜ必要なのですか？ 基本的な質問で申し訳ありませんが回答よろしくお願いし... Read More

[2] *√x=sint √x = sint (0 ≤t≤π) y=sin2t

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか？ 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー－－－－－－－ 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX･cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... Read More

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

この問題なんですが、一枚目の解答と、二枚目の解説動画の解答とで少し形がちがうのですが、どちらで答えたほうがいいのでしょうか？あと、一枚目の解答の最後の「よって、」からがなぜそうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

31-40 (58) 第1章 数 列 Think 例題 B1.27 いろいろな数列の和 (2) 考え方 解答 S,=1-2'+3°-4'++ (−1)"'n を求めよ. **** S, は数列 an=(-1)"+2の初項から第n項までの和であるが, nが偶数か奇数から その和を分けて考える必要がある. nが偶数, つまり,n=2mmは自然数) のとき. wwwwwwwwww S2m=12-2°+3°-4++ (2m-1)-(2m) =(12-2)+(32-4)+. +{(2m-1)-(2m) } nが奇数、つまり、n=2m+1のとき 第2 第1項 S2m+1=12-2°+32-4’++ (2m-1)-(2m)+(2m+1) 第 (2m+1)項 =(1-2)+(32-4°)+....+{(2m-1)-(2m)*}+(2m+1) 第項 nが偶数のとき, n=2mmは自然数) とおくと, S=S2m=(12−2°)+(3-4)+..+{(2m-1)-(2m) } =Z{(2k-1)-(2k)*}=2(-4k+1) k=1 1 n=2, 4, 6. 数列 ((2m-1)-(2m) の初項から第m での和と考える。 =-4zm(m+1)+m=-m(2m+1) n=2m より,m= =nを①に代入して S=-- =-1/2m(n+1) -12(n+1) 和はで表す. nが奇数のとき, n=2m+1(mは自然数) とおくと, ちの方 m 〇りやよい m S=S2m+1= (12−22) + (3-4) +・・ +{(2m+1)-(2m)2}+(2m+1)^ =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1) (m+1)(2m+1) =/ ③ n=2m+1 より, m = (n-1) を③に代入して S.=(2x+1/2)(n-1+1)=1/2m(n+1)……③ ④は n=1のときも成り立つ よって,②④より Focus S=(-1)+1 1/21n(n+1) が偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 n=3, 5, 7, ...... n=1 とすると, 12/21.2=1 場合分けした② ① の形のままでもよい。 練習 一般項 an=(-1)n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S„=a1+a2+α+......+α を求めよ. ***

画像の問題教えてください🙇🏻‍♀️❕

下の語を用いて、英文を完成させましょう。 1. His brother is 2. The child is Tenuteet him eru e get along with to reach the ceiling. He should play basketball. to go to school, but he insisted on going. 3. The old man seems to 4. My little sister is three years old, and doesn't want to amb won a good athlete when he was young. anovst ym si wolleY Jig luhebrow erit not woy be/been/ enough / have/tall / too / treated/young like a baby. Vima

数Bの等比数列についての質問です。 赤く囲ってあるところまでは分かったのですが、なぜ＝で10（1−1/10ｎ）になるのかが分からないので、教えていただきたいです。

Sn 9/1 1 · 1. - ( 1 10 1 10 n 1 =10/1- 10"

付加疑問文についての質問です。 答えと回答が違かったので、２枚目の答えでもいいですか？

□ (3) 今日は暑くありませんね。

教えてください🙏

第4部】 無機化学 09 金属イオンの反応 <解説> NaOH水溶液を過剰に加えたとき,一度できた沈殿が溶解 なんで するもの NaOH NaOH A134 A1(OH)↓(白) [Al(OH)4] (無色) 24 NaOH NaOH 両性鍋 Zm² Zn (OH)2↓(白) [Zn (OH)](無色) NaOH NaOH Sn Sn (OH)2↓(白) Pb2 2+ NaOH NaOH Pb (OH)2 ↓ (白) [Sn (OH)] (無色) [Pb(OH)](無色) 「あ(A+), 覚えよう。 (Zn2+), すん (Sn2+), なり (Pb2+) と溶ける」と 1 15 アルミニウムイオンの水溶液に, 水酸化ナトリウム水 溶液を加えたところ, 白色沈殿1☆★ ができた。さ らに,水酸化ナトリウム水溶液を加え続けたところ、 2★★ となり沈殿が溶け始めた すいさんか 1 (1) 水酸化アルミ ☆☆ ウム AI(OH) (2) テトラヒドロキ ドアルミン酸

(2)についてです。 θはなぜcosでもtanでもなくsinを使って求めるのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 三角比 73 右の図の直角三角形において,次のものを 求めよ。 (1) sin, cos e tan の値 ©DISNEY/PVAR 0 (2) 0 のおよその大きさ A 5 B 解答 (1) AB2=BC2 + AC2 から BC=√52-42=3 よって sin0= BC 3 AB AC 4 = coso= 5 AB=131 BC tan 0=- == AC 4 3 圏 (2) sin=0.6 であるから, 三角比の表を用いて sin0 の値が 0.6に最も近い を求めると 0≒37°