マーカーを引いたところが分かりません！ 式の中に±の記号もつ数が複数ありますがどのタイミング？でプラスなのかマイナスなのかが分かりません。 また、nはなぜ3の倍数とかに場合訳されているのか分かりません。

例題 130 z" + 1 の値 ★★★ zn (1) 複素数が2+ = √3 を満たすとき,230 + 2.30 の値を求めよ。 Z 1 (2)複素数がz+ 1 を満たすとき, w = z" + zn の値を求めよ。 2 ただし, nは整数とする。 思考プロセス 30 2+12/21=(2+1)と考えるのは大変。 (1) z30+ « ReAction 複素数の几乗は,極形式で表してドモアブルの定理を用いよ 例題12 具体的に考える 1 2 z+ √3より -√3+1= 0 1 解 (1) + = 2 よって 2 = 極形式 2 = √3より -√3z+1=0 √3 ±√(-√3)-4・1・1 3 土 2 1 2 -i cos()+ 2 π cos(土)+isin (±)(複号同順 6 このとき,ドモアブルの定理により 2.30 -{cos(土)+isin()} 30 =cOS (±5) +isin (±5) (複号同順) = =-1 1 ゆえに 1 = したがって 230 '+ 1 2.30 =-1-1 = -2 (2)z+ 1 - より 2 z+z+1=0 よって 解の公式 5π=π+2.2π (cos(-) = cost lsin(0)=sind -1±√3i 2 = 2 = ± cos(1/2/3)+isin (12/31) (同順) 土 このとき,ドモアブルの定理により 1 an w=z+ = 2"+2" 256 2次方程式の解の公式を 使用いてzの値を求める。 y √3 32 2. 10 2 21 9 2

数学が本当に苦手で分からないところがどこか分からないくらいの人です。助けてください😭😭

18 基本 例題 5 二項定理を利用する式の値 00000 次の値を求めよ。 (1) Co+nCi+nCz++nCy+....+nCn (2) Co-Ci+nCz-......+(-1)',,+……………+(-1)*, Cn (3) Co-2mCi+22C2+(-2) nCr++(-2)"nCn CHART & SOLUTION C に関する式の値 (1) p.12 基本事項 4 二項定理 (a+b)"="Coa"+nCia"-16+nCza"-262+…+nCra"-"b'+..+nCrb" の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて、結果を使うことにする。 二項定理において, a=1, b=x とおいた次の等式 (1+x)"="Co+nCix+nCzx2+....+x+......+nCnxn をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 二項定理により (1+x)"=,Co+,Cix+,Cax2+...... +nCrx+......+nCnx" ① (1) 等式① に,x=1 を代入すると (1+1)=nCo+zC1・1+nCz・12+......+nCr・1' よって +....+nCz・1" nCo+nCi+nCz+••••••••••+nCn=2" (2)等式①に,x=-1 を代入すると (1-1)=nCo+nC1・(-1)+nCz・(−1)2++nCy.(-1) +....+nCz(-1)” ①の "Crx"が"Cr とな ればよいから, x=1 を 代入する。 この等式については, p.193 を参照。 ①の"Crxが(-1)'nCr となればよいから, x=-1 を代入する。 よって nCo-nCi+nCz-....... .+(-1)'nCr +......+(-1)",Cn=0 (3) 等式① に,x=-2 を代入すると +....+nCz・(-2)" (1-2)"=mCo+mC1・(-2)+nCz・(-2)2++nCr. (-2)" ←①の"Crx”が (-2) Cr となればよい から x=-2 を代入す る。 よって nCo-2nCi+22mC2+(-2)'nCr +....+(-2)"nCn=(-1)" PRACTICE 5º ConCi+mC2 2 22 2" ・+(-1)" " の値を求めよ。

この問題をx=-1、y=-2で解いたんですけど、 (x，y)=(4n-1,3n-2)になってn=1で最小値0をとるってなっちゃって両方マイナスだから求められないんですか！解き方も一緒に教えてほしいです！！

演習問題 147 3進出 方程式 3x-4y=5……………① をみたす整数 (x, y) について,|x-y| の最小値を求めよ.

この問題の(2)のマーカー引いてるところで、 =で繋がってるのにどうしてa(a-4)が偶数になるのは違うのな教えてほしいです！！

演習問題 145 大 (1) 整数αを2乗して4でわるとわりきれるか1余るかのどちら かであることを示せ. (2) 2次方程式 x2-4-2m=0 (m: 整数)が整数解αをもつと きは偶数であることを示せ.

この問題の(1)で、解答の解き方じゃなくて偶数と奇数で場合分けて解く方法を教えて欲しいです！！

演習問題 145 大 (1) 整数αを2乗して4でわるとわりきれるか1余るかのどちら かであることを示せ. (2) 2次方程式 x2-4-2m=0 (m: 整数)が整数解αをもつと きは偶数であることを示せ.

この問題でolder enough はどうしてダメなのか教えてほしいです！！

317 Even though she wants to drive a car, Vanessa is not ( ) to get a 317 (3 図0 driver's license. ① age old ③ old enough ② enough old * enough の位置は? enough は必ず「後ろから」 修飾して、形容詞・副詞 enough to~"[~ するほど Xenough old のような形は絶対 となります。 ④ older enough NGです。 入試 和訳 ヴァネッサは車を運転したいと思っているにもかかわらず、運転免許を取 5:// (宮崎大学) れる年齢に達していない 318 They worked ( FY 200 ) to prepare for the piano competition. 318 3 hard と hardlyの区別 と hardly 「ほとんど~ない」の区別がポイントです。 文 なので、 hard を使います。 hard の比較級 hardly l

なんでこのタイミングで積分定数を考える意味がわかりません。😭

196 重要 例題 121 不定積分の部分積分法 (3) (同形出現) 1=Se*sinxdx, J=Se*cosxdx であるとき (1) I=e*sinx-JJ=e*cosx+1 が成り立つことを証明せよ。 (2) I, J を求めよ。 基本 112 113 CHART & SOLUTION 積の積分 → 部分積分 sin, cos はペアで考える (1) e*sinx=(ex)'sinx, excosx= (*)' cosx と考えて部分積分法を利用。 (2) (1) I, Jについての連立方程式を解く。 解答 (1) Se*sinxdx=f(e*)'sinxdx=e*sinx-fe* cosxdx 部分積分法 Se*cosxdx=f(ex)'cosxdx=e*cosx-Sex(-sinx)dx 部分積分法 J=excosx+I ① (2) I=e*sinx-excosx-I すなわち I=e*sinx-J (2) ①,② からJを消去して ① ② から Iを消去して ゆえに、積分定数も考えて I=1/2e*(sinx-cosx)+G J=excosx+exsinx-J 別解 (1) (e*sinx)、 =e*sinx+excosx, (excosx)' =excosx-esinx これらの両辺をxで積分す ると exsinx=I+J excosx=-I+J ゆえに,与式が成り立つ。 INFORMATION ze*(sinx+cosx)+C, mannia E) 同形出現の部分積分 例えばIのみを求める場合は,部分積分法を2回用いて, 同じ形を作るよう工夫する。 x-excosx-fe*(-sinx)dx} Se*sinxdx=e*sinx-Sexcosxdx=e*sinx- -Se*sinxdx =exsinx-excosx ■同形出現 積分定数も考えて Se*sinxdx=1/2e*(sinx-cosx)+C r のように計算してもよい (Jについても同様)。

酢酸はベンゼンに溶けると聞きましたが、二量体を形成できたものだけが溶けるということでしょうか？ 凝固点降下から会合度を求める時に、まず凝固点降下度=質量モル濃度×モル凝固点降下の式から質量モル濃度を求めると思うのですが、この時に出てきた値は、会合して溶けた酢酸と会合せずに残... Read More

この文章でwhich はどう訳されるのですか？

1 る 世界中で ve become very popular throughout the world in recent years. 1 近年 / in which the main character is transported to an unfamiliar world 主人公が見知らぬ世界に転送される (物語) a distinct genre.

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか？ 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。