46番の（2）のa <cになるための条件でなんで①と②で等号不等号が違うのか教えてください よろしくお願いします

04 基本 例題 46 不等式で表される集合 00000 実数全体を全体集合とし, その部分集合 A, B, CをA={x]-3x5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (7) BA (1) AUB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (ウ) A∩B p.80, p.81 基本事項 指針 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも、その集金を 視覚化するとよい。 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく 集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは ● 含まないときは を用いて, ・P・ とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, 解答 P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1) (7) xl<4から -4<x<4 よって, B={x[-4<x<4} であるから ・B・ 0 B-x<c (cは正の定数) の解は -84x4 重 1 D

ソの問題にあるX'Y'の確率が、なぜ1/3になるのか分かりません。教えてください。

10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX, Yとする。 11 X=1となる確率はP(X=1)= ア 3イ Y = 2 となる確率はP(Y= 2) = であり, 3 エ X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1,Y=2) オ である。 タカ また,確率変数 X と Yは キ キ に適するものを,次の①,② のうちから一つ選べ。 ① 独立である ② 独立でない このとき, X, XY の期待値 XYの期待値(平均)はそれぞれ 食 はそれぞれE(X = 2ク E(XY): 1+2+3=2 2.2=4 4ヶ であり、 14シ X, X+Y の分散はそれぞれV(X) , V(X+Y) = である。 E(x²)=1+2+3 = 14 13 サ 13ス √(x) = 1474 - 2² = 3/3 V(Y)=1/3 Vx+r)=1/35-20 10 201 1 2 3 (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると, である。001(X 3 0 P=1/3 P=1/2/2 また, E(X'Y' ソ ケ である。 P(X=1,Y=2)=1/6 最初に2を取らない確率 P(X=1)=1/3P(Y=2)=1/=/13 セ の解答群 ①事象Aと事象Bは独立 P(X=1,Y=2)≠P(X=1)・PCY=2) ② 事象A と事象 Bは従属 x ソに適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① = ※ビのとりうる値は2.3.6 213161計 [x'=1,Y=2/x=2,Y=1→1/30 P x=1,Y=3 + 2

③が答えみても理解できません。教えてください

ステップ A 基本 1 エネルギーの変換と保存 図のような発電機をふくむ回 路をつくり, 質量 500gのおも りを1m落下させて発電する と、 結果は表のようになった。 ①この実験のエネルギーの変 換について説明した次の文の ( )にあてはまる語を選ん 電圧計 「電流計 →教科書p. 180~182 プーリーつき 発電機 おもり で書きなさい。 電流 電圧 |落下時間 おもりの(あ位置 電気) エネルギー 0.25 A 1.2V へんかん 2 が、発電機によって (い位置 電気) エネルギーに変換された。 5.0 秒 ② おもりを落下させる前に1mの高さまで巻き上げた。 このとき, お しごと もりにした仕事を求めなさい。 ただし, 100gにはたらく重力を1Nと 登録 する。 ③表から、発電で得られた電気エネルギーを求めなさい。 ④ ②は、おもりを巻き上げたときに, おもりがもっていた位置エネル ギーと等しい。② のうち電気エネルギーに変換されたエネルギーの割合 ふり 仕事[J]= 力 [N] x

内心のところですが、AB:ACまでは理解出来たのですがその後が分かりません

徒のうち, 始業待 人数は, 散布図の ■る直線上, および 21人全員である。 B O' GI M D C A なも 直 △ABCの重心をG, 外心をO, 内心をIとする。 をD (2 辺BCの中点をMとすると BM=3<BD であり △ABC の重心Gは線分AM を2:1に内分する点であるから, 重心Gは△ABD の内部にある(4)。 -(v) nのとき <C>90° であるから。 △ABC の外心 O' は △ABCの外 部にある (⑥)。 (同 BD: DC=2:1 =AB: AC 【オー( 1)(x)(x+y) n -(x+y)} (0, 0) から であるから ∠BAD= ∠CAD △ABCの内心I は3つの内角の二等分線の交点である から 線分 AD上にある (③。

250万年前に氷河時代が来ましたが、これって、6600万年前の恐竜の絶滅の時に来たやつとは違いますか。歴史に質問すればいいか、理系分野か分からなかったのですが、理系分野の方（それなら、どの科目でしょうか）に質問する方がいいよとかだけでも、構いませんので、解答お願いします。

ブルーの印をつけているa^2=10がどうやって出てきたのかがわかりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

例題 確率変数 29 確率変数Xの期待値は2で分散は1である。 このとき, a,ba> を定数として確率変数Y を Y = X +b と定めて,Yの期待値が で,Y2の期待値が10となるようにしたい。 a, bの値を求めよ。 解答 Xの期待値は2で, 分散は1であるから よって E(X)=2, V(X)=1 E(Y)=E(aX+b)=aE (X)+6=2a+b V(Y)=V (ax+b)=d2V(X)= a² E(Y) = 0 となるための条件は、 ①から 2a+b=0 ① E(Y')=V(V)+{E(Y)}2 V(Y)-E(Y){(Y)であるから (Y)=E(Y)-{E(Y)} であるから ゆえに,E(Y2)=10 となるための条件は,②から a>0 であるから a=√10 よって b=-2a=-2√10 a2=10

どうして解答のような遷移になるのか説明してほしいです。人の手が入らなくなるだけでどうして木の種類まで変わるのでしょうか？

く乱が起こると,生態系のバランスが崩れてしまう。例えば, (b) 生態系に外来 生物が侵入することで生態系のバランスが崩れる場合がある。 また, (c) 人間の 手入れにより生態系のバランスが維持されてきた里山の雑木林において,人間の 手が入らなくなったことで生態系のバランスが崩れる場合がある。 問4 下線部(b)に関連して, 外来生物であるアメリカザリガニが池に侵入すると, 沈水植物を切断し, 水生昆虫や魚類の生活空間を奪ったり, それらを捕食し たりする。ほかにも, アメリカザリガニが侵入した池では水の透明度に変化 が見られる。これについて調べるために, 実験1を行った。

【統計的な推測】 確率変数XiとXってなんなんですか？ 何が違うんですか？ 頭の悪い質問ですみません🙋

第5問 (選択問題) (配点 16) いてもよい。 問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 19ページの正規分布表を用 太郎さんと花子さんには,共通で好きなお菓子がある。 そのお菓子は1個ずつ包 装された5個が1つの箱に入って売られている。そのお菓子にはある割合で特別な 味付けのものが混じっている。 特別な味付けのお菓子は無作為に箱に入れられ,1 つの箱に1個もないこともあれば2個以上のときもある。特別な味付けのお菓子の の割合といわれているが, 2人は常々もっと少ない割合ではないかと感 そこで2人は,友達や家族の力も借りて特別な味付けのお菓子の個数の 情報を集め、 検討してみることにした。 1 割合は 2人は調査を始める前に,有意水準と棄却域について自分たちなりの考えをまと 止めておくことにした。 数学Ⅱ・数学B 数学 C 2人は, どの包装についても確率で特別な味付けのお菓子が, 確率 1-で普 通のお菓子が入っているように0 <<1である定数を定められると仮定して p=1/3であることを帰無仮説 = 1/3であることを対立仮説として有意水準5%の 両側検定で判定することにした。 2人は情報を集めた 80 箱分400個のお菓子における特別な味付けのお菓子の個 数が70個であることを確かめた。 どの包装についても確率 1/3で特別な味付けのお 菓子が入っており,確率 で普通のお菓子が入っていると仮定する。 包装1個ご とに1以上400以下の整数を1つずつ割り振り, 数えごとに確率変数X を, 数 えが割り振られた包装1個が特別な味付けのお菓子だったら値 1, 普通のお菓子だ ったら値0をとる確率変数として定める。 さらに X = X1+X2+ ･･･ + X 400 により確 率変数Xを定める。 X, Xの期待値 E (Xi), F(X)について E (X)= コ (i=1, 2, ..., 400) であり E (X)= シス である。 また, Xi, X の分散 V(X), 太郎 : 模擬試験などで使われる偏差値は50+ 計算されるそうだよ。 (個人の得点) (平均点)、 (標準偏差) ×10 で (X)について V(X)= セ ソタ (i=1, 2,.., 400) であり V(X)= チッ で 花子: 正規分布表から標準正規分布における有意水準 5% の両側検定におけ 96 る棄却域は ア イウ 以下または ア イウ 以上だから, 一般の正規分布における有意水準 5% の両側検定における棄却域は, 偏差値で表現すればエオ カ 以下または キク ある。 400 を十分に大きい数とみてXの確率分布は期待値 シス 標準偏差 テ の正規分布で近似できる。 よって実際に特別な味付けのお菓子が400個中 70 個だ ったことから有意水準5%の両側検定により ト 。 以上と 400- なるね。 30 の解答群 69 太郎: 模擬試験について調べるときに受験者から無作為に1人選ぶとして, そ れなりに選ばれそうな範囲だね。 4. 6 ⑩仮定を疑わせる結果となった 花子: 私たちはあまり強い表現は用いないことにして, 数値が棄却域に属する ときは 「仮定を疑わせる結果となった」, 棄却域に属さないときは 「仮 定を疑わせる結果とはならなかった」と述べることにしよう。 ①仮定を疑わせる結果とはならなかった 0405 1.96×10+50 =-19,650 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5問は次ページに続く。) 20.95 69,6 -16- (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) -17- 400

数B統計、母平均の推定の問題です。 わかりやすくするためにxをyで置き換えているのですが、分母の5はどこから来ているのですか？ 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

B2-34 第2章 雑 (174) 例題 B2.14 母平均の推定 本 **** ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100人の身長は下のよ うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度95%で推定せよ ただし,555=23.6 として計算せよ。 例是 150 以上 160 155 165 170 175 180 身長 未満 155 160 165 170 175 180 計 185 人数 1 4 17 100 35 26 143 1 を用いても差し支えない.そこで,与えられたデータから、標本の標準偏差 s を求める 考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差 fy yfyf 1 -3 -3 4-2-8163 17-1-17 00 91702525 解答 右の表は、階級値 x ご x とに度数 f階級値 152.5 167.5 を仮平均としたと 157.5 162.5 x-167.5 の値, きのy= 167.5 35 階級値のままでは また,yfyf の値とそ 172.5 26 1 26 26 算が大変なので、 の縦の合計をまとめたも のであるの標準偏差は、182.5 177.5 14 2 28 56 y= 30083 9 _x-167.5 5 とおい x=5y+167.5 であるか ら、標本平均は,平均X 計 100 1435 151 て考える. 35 x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y)+167.5=5×- +167.5=16925XU 100 標本の標準偏差は, 151 35 √555 abが定数で 100 100 4 x = ay + b のとき 標本の大きさ100 標本平均169.25 標本の標準偏差 0(x)=lalo(y) より、この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は, (555 4 あっ 考え [169.25-1.96x555 1 より / 555 1 -X- つまり、 [168.1, 170.4] 4 √100' 169.25+1.96X- -X- 4 150 0.0016 Focus 8804.0XS= 標本の大きさが大きいとき, 標本平均の値を標本の標準編 | 差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は、 平 x-1.96×x+1.96×

この問題の解き方を教えてくださいお願いします。

(2) a を 1≦a≦5 を満たす整数とする。10枚のカードがあり,1と書か れているものがα枚,2,3,4,5 と書かれているものが1枚ずつ 6 と書かれているものが6-a枚ある。この10枚から1枚引き、その カードに書かれている数を X とする。 (i) Xの期待値を E (X), 分散を V(X) とすると a a2 H E(X) = ア V(X) = - + a+ カ イ ウ オ である。 (ii) a=3のとき, Xの値に対して, Y = 2X−5 とすると, Yの期待値 E(Y)はキ 分散 V(Y)はクケとなる。