(ii)の最後の説明のすべての実数、、、からの意味がわかりません。なぜ-1-kが0以上となるのか、教えてください。

x 8 a,k を次数の定数とする。 次の問いに答えよ。 【計14点】 (1)xについての2次方程式 x2+2ax-2a+k=0 ...① を考える。 (i) k=1のとき、 ①が実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 x2+2ax-2a+1= 0 この2次方程式の判別式をDとすると, D=4α2-4(-2a+1) =4a2+8a-4 実数解をもつので, D≧0より4a2+8a-4≧0 a²+2a-1≥0 a2+2a-1=0 とすると, a= -2±√4+4= =- -1±√√2 2 よって, a≦-1-√2,-1+√2 Ma...(答) 【3点】 (ii) すべての実数 α に対して, ①が実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。 【記述式】 y=x2+2ax-2a +k とすると, y=(x+a)-α2-2a+k すべての実数aに対して, ①が実数解をもつので, すべての実数aに対して02-2a+k2となる kの値の範囲を求めたらよい。 -a2-2a+k≤0 両辺-1をかけて 点で考える x -a,-a²-2a+k) a²+2a-k≥0 (a+1)2-1-k0･･･② すべての実数aに対して, ②が成り立つための条件は,1-k≧0 よって求めるkの値の範囲は-1･･･ (答) 【5点】 (2) k=3 とする。 -2より大きい異なる2つの実数解をもつような定数αのあたの範囲を求めよ。 k=3のとき, ①は,x2+2ax-2a+3=0 ...③ f(x)=x2+2ax-2a+3 とすると, f(x)=(x+a)² - a²-2a+3 1-1+

どうゆう解き方なのか途中式などを踏まえて教えてください‼️

★★★ 小さい順に 並ぶ数字 (1) a<b<c 32 1個のさいころを3回投げ, 出た目を順に a, b, cとする。 次の場合は何通りあるか。 (2)a≦bsc ポイント② a<b<c 目はすべて異なる→ 重複なし a≦b≦c 1 合もある 重複あり 例えば,225 のように、目が同じになる場 )

数Aの場合の数と確率についてです。 この問題42で、黄色のところまではわかるのですが、赤線部がどうしてこのようになるのか教えてください🙇‍♀️

和事象の 確率 (421から9までの番号をつけたカードが各数字 3 枚ずつ計 27 枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か,2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

解き方を教えてください！

13 [サクシード数学A 問題396] 右の図の正六角柱において,次の2直線のなす角 0 を求めよ。 F E ただし, 0°≤0≧90°とする。 A (1) AB, HI B C K H I

有理数とはどのような数ですか？ 教えてくださいm(_ _)ｍ

数1の問題です！ 解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

52 関数y=ax+b1≦x≦5) の値域が, 1≦y≦13 となるような定 数a, bの値を求めよ。 ただし, a < 0 とする。(1.2 に → p.77 5 2 放物線v=-2x2 を 頂点が次の点となるように平行移動する。この

数Aの、場合の数、最短経路の欠けてるやつの解き方わかる方いますか！？ やり方教えてください！

赤線部において、両辺に1/2を足すという発想になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

値を決めよ. 27.2次方程式x+(2n+1)x+n-1=0の2つの解が整数となるように,整数nの (201 × 301-(x) A) mill=(8)>() 東北福祉大) 次の不等式を証明す 10% (0)5 mil (8)

数Aの確率の問題です。この問題の解説をお願いしたいです。答えは6枚です。よろしくお願いします。

トランプ トランプのハートとダイヤのカードが合計10枚ある。このカードから同時に2枚取り出すとき,2枚 ともハートである確率が1/3であるという。このとき,ハートのカードの枚数を求めよ。

(2)の解説の'③はxの恒等式であるから~'について、なぜ③はxの恒等式だと分かるのでしょうか。確かに③の両辺を見れば恒等式っぽいとは分かるのですが、、何か恒等式だと分かる要素があるのでしょうか。曖昧な質問で申し訳ないです、回答お願いします。。

基本 例題 74 第2次導関数と等式 (1)y=log(1+cosx)' のとき,等式 y"+2e = 0 を証明せよ。 0000 (2) y=e2*sinx に対して, y" =ay+by' となるような実数の定数a, b の値を求 めよ。 [(1) 信州大 (2) 駒澤大] 7 基本 73 指針 第2次導関数y” を求めるには、まず導関数yを求める。 また, 1), (2) の等式はとも にの恒等式である。 (1) y” を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また - xで表すには,等式 elogpp を利用する。 (2)y', y” を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 なお, 係数比較法を利用す ることもできる。 ◆ 解答編 p.94 の検討 参照。 (1) y=2log(1+cosx) であるから 3章 解答 y' =2.. (1+cosx) __ _2sinx 1+cosx 1+cosx よって y y”= _ 2{cosx(1+cosx)=sinx−sinx)} (1+cosx) 2(1+cosx) 2 1+cosx 5 (1+cosx) また, //= log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 2 ゆえに y e2 1+cosx よって y"+2e-=- 2 2 + 1+cosx 1+cosx <logM=klog M なお, -1≦cosx≦1 と 11 (真数)>0 から 1+cosx>0 sinx+cos2x=1 elogp = pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 高次導関数関数のいろいろだ表し方と同数 (2) y=2e2sinx+excosx=e”(2sinx+cosx) y”=2ex(2sinx+cosx)+e(2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx)・・ ① ゆえに ay+by'=aesinx+be2(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx}: y" =ay+by' に ①,② を代入して e2x ... (2) \(e2*)(2sinx+cosx) +e2(2sinx+cosx)、 [参考 (2) のy"=ay+by' のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+2b)sinx+bcosx} ・・・ ③ 方程式という(詳しくは ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π また,x=- を代入して 4=b p.353 参照)。 ③が恒等式 ⇒③に π x=0.7を代入しても 3e=e" (a+26) これを解いて a=-5,6=4 このとき ( ③の右辺) =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5,6=4 成り立つ。