黄色マーカーで引いたところが分かりません。

量パー は 学院大) 量の割 れる を 質 問題 023 (解説) XoXXAXX 濃度 (2) Point シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O 31.5gを水に溶かして500mLにした水溶 液の密度は1.02g/cm²であった。この水溶液のモル濃度としてもっとも適 当な値〔mol/L) を,次の①~⑤から1つ選べ。ただし,原子量はH=1.0, C=12,0=16とする。 0.250 ② 0.357 (③3) 0.500 モル濃度 〔mol/L] = 溶質の物質量 〔mol〕 溶液の体積 〔L〕 31.5〔g〕 126[g/mol] モル濃度 シュウ酸二水和物 H2C2O4･2H2Oの式量を求める。 H2C2O4・2H2O=H2C2O4+H2O ×2 = 6H + 2C + 60 うに求められる。 M 1回目 月 2回目 月 (4) 0.510 (5 0.700 0.250[mol] 0.500(L) 8 (体積) モル濃度は,溶液1Lに含まれる溶質の物質量を表す。 8 = 0.500 [mol/L] = 6×1.0 +2 × 12 +6 ×16=126 モル質量が126g/molなので, 31.5gのH2C2O4・2H2Oの物質量は次のよう に求まる。 全体で0.250ma ではないのか? ( 神戸女子大 ) = 0.250[mol] H2C2O4・2H2O 0.250molには「H2C2O40.250mol」と「H2O 0.250 × 2 = 0.500 mol」が含まれる。0.500mol H2O は溶媒として加えたH2Oと区別できなくなる。 溶液500mL (0.500L)にH2C2O40.250molが含まれるので,モル濃度は次のよ 第2章 物質量と化学反応式

数学の複素数平面の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 56 第2章 複素数十回 33 領域 (ⅡI) Xe 不等式 |z|≦1, (1−i)z+(1+ i)z≧2を同時にみたすzの存在する領 域をDとする.このとき, 次の問いに答えよ. TOTA (1) Dを図示せよ. (2) |z|の最小値を求めよ. |精講 32 と同様に,2つの手段が存在しますが, (1-i)z+(1+i)z=2の 図形的意味がよくわからないので, z=x+yi とおきましょう. 解答 (1) z=x+yi とおくと |z|≦11 |x+yi|≦11x2+y≦1………① また, (1-żz+ ( 1 + i)z≧ 2 ⇒ (1−i)(x+yi)+(1+i)(x−yi) ≥2 1x+y≧1 ...... ② ① ② をともにみたす (x, y) は右図の斜線 部を表す. ただし, 境界も含む. (2) |z|は原点と領域D内の点との距離を表すので, 最小値はzが0から直線 x+y=1 におろした垂線の足と一致するとき. よって, 求める最小値は 1 √√2 演習問題 33 YA IC ポイント 複素数平面上の点zの軌跡はz=x+yiとおいて、 との関係式を求める手段が最後の切り札 存在する領域をDとする. DARITUE IC KAZALOGUE() 不等式|z-1|≦1, (1-2i)z+(1+2iz 6 を同時にみたするの の最大値、最小値を 34 精 す

(2)の四角で囲っている所がなんでcos15やisin15となるのか分かりません。

基礎問 15 積と商 次の問いに答えよ. (1) 21=1+√3i, z2=1+i とするとき, Z1Z2, Z2 ⅡI. れぞれ求めよ. 1+√3 i 1+i (2) z= 精講 複素数の積や商の計算には,極形式が有効に働きます. それは, 次 のような関係式が成りたっているからです . を計算し, sin 15° の値を求めよ. Z2 = (coso+isin01), z2=12 (cos O2+isin02) と表されて いるとき, zizz=rarz{cos(O1+O2)+isin (01+02)} 21-¹¹(cos (01-0₂)+isin (0₁-0₂)} (TEEL, 22=0) 12 このことは,次のように表すこともできます. Ⅰ. |12|=|21||22| arg (2122) = argzi+argz2 21 22 122 21 の絶対値と偏角をそ 21 arg |= argz-argz2 注偏角の公式の表す意味は次の通りです. 13 で学んだ様に, 偏角は無数に存在していますから, Z1Z2の偏角と ( 21 の偏角 + Z2 の偏角) が一致するとは限りません. たとえば, argz = 200°, argz2=300° とすると argzi+argzz=500° です. しかしこのようなとき, 13 の によれば140℃=500°360°) と答えてよいので argz1z2=140° と答えるわけです. すなわち,この公式は 「Z1の偏角+ 22 の偏角 = 2122 の偏角のうちのどれか1つ」 という意味をもっているのです. (1)=2(cos60°+isin60°), z2=√2 (cos 45°+isín 45°) より |z|=2, argzı=60°|z2|=√2, argz=45° |12|=|1||22|=2√2 arg (Zizz) = argi+argzz=105° また、 (2) 2₂ 2= =√2 argzi-arg2=60°-45°=15° arg(21)=1 1+√√3i_ (1+√√3i)(1−i) _ (√ 3 +1)+(√3 −1)i 1+i (1+i)(1-i) 2 6- √√2 V6+√2 4 sin 15°= =15° ポイント また, (1) より z=21 だから、 Z2 演習問題 15 =√2 z=√2 (cos15° + isin 15° ① ② より -√²₁) 6-√2 4 II. Ⅰ. |2122|=|21||221, 112₁2₂=12₁12₂1 <arg (zizi) = argz: targz2 2₁2₁ 2₂ Z₂ 1221 21 arg (2₁)=; 22 arg (2122) = argitargz2 31 <arg Fargz-arg 2₂ =arg 2₁-arg 22 第2章 α=1+i, B=√3+i について, (1) dl, arga を求めよ.ただし, 0°≦arga <360°とする. (2)y=- = ℓe とおくとき, yl, argy を求めよ.ただし, 180°≦argy <180°とする.

線で囲ってある部分について質問です。 なぜ商が定数になるのですか？

112 第2章 高次方程式 Check 例題 54 剰余定理(2) 整式 P(x) を x2+x+1 で割ると余りはx+1, x-1 で割ると余りは 11のとき,P(x) を x-1 で割った余りを求めよ. (東京電機大改) STOLOM (1 %) ²0 [考え方 P(x) を2次式x+x+1で割った商をQ(x) とすると、余りはx+1. この商をさら にx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数αとして, P(x) を考える. ここで,P(1)=11 となることから,定数aの値を求める. 解答 Focus P(x) を x2+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りは x+1 より, P(x)=(x2+x+1)Q(x)+x+1 ① さらに,Q(x) をx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数 αとすると, Q(x)=(x-1)Q'(x)+α ..2 ②を①に代入すると, P(x)=(x2+x+1){(x-1)Q'(x)+α}+x+1 =(x-1)(x2+x+1)Q'(x)+α(x2+x+1)+x+1 =(x-1)Q'(x)+α(x2+x+1)+x+1 P(x) をx-1で割ると余りは11より, P(1)=11 したがって, ③より, P(1)=a(12+1+1)+1+1=11 よって, 求める余りは, a=3 3(x2+x+1)+x+1=3x²+4x+4 P=BQ+R 商のQをさらに割ってみる *** .....3 R(x)=a(x2+x+1)+x+1 ここで②① に代入してP(x) を考えてもよい. ...... 1次式で割ったとき の余りは定数 注> P(x) を x-1=(x-1)(x2+x+1) で割った商をQ(x), 余りをR(x) (2次以下)とす ると, 剰余の定理 P(x)=(x-1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) ・・・・・① さらに,R(x) を x2+x+1 で割った商を定数aとすると,余りはx+1 より, ·②

数学Aの図形です。16番の問題解説を読んだのですが2番が分かりませんでした。解説お願いします！！

• 64 第2章 図形の性質 BB 16 鋭角三角形 ABCの垂心Hを通る直線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とし,Hを通り DE に垂直な直線とBCとの交点をFとする。また,Cを 通り FH に平行な直線と直線BH との交点をKとする。次のことを証明せよ。 (1) KE // BD (2) DH: HE=BF:FC 17 △ABC の内心をⅠ, △IBCの外心をDとすると, 4点 A, B, C,Dは1つの 38 ARCE 117 31 円周上にあることを証明せよ。 18 1辺の長さが5の正八面体 ABCDEF の各面の重 心を頂点とする立体について,次の問いに答えよ。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) この立体の体積を求めよ。 ての面が三角形である凸多面体がある。 S8 B C きめ A F E ・D

この問題がどちらも全くわからず進めません… どういうふうに解くのか。なぜ答えがそうなるのか。どなたか解説お願いしたいです😢

110 第2章 2次関数 Think 例題 52 |解答 おき換えによる最大・最小 lokkuse. y=(x²-2x)+6(x²-2x)+5 について, 次の問いに答えよ答えよ、 とおいて,tのとりうる値の範囲を求めよ. (1) t =x2x (2) yをtの式で表すことにより,yの最小値と, そのときのxの値を 求めよ. 考え方 yはxの4次関数であるが,おき換えをすることによって, 2次関数に帰着できる. つまり, yはtの2次関数として考えることができる. そのとき,おき換えた文字の変 域に注意する. ostett つまり, t=x2-2x より tの変域を調べる. (1) t=x2-2x =(x-1)2−1 より グラフは右の図のように なる。 よって,tのとりうる値の範 (84 囲は, t≧-1 (2) 与えられた関数で t=x2-2x 目とすると、 y=t+6t+5 01 ↓ $30 1=D 最大値 よって, y の最小値 0 (x=1のとき) YN -3-1 =(t+3)2-4.① (1) より t≧-1 であるから, tammi 9 この範囲で, ①のグラフをかく と、 右の図のようになり, t=-1 のとき,yは最小値0をとる. また, t=-1 のとき, x2-2x=-1 x2-2x+1=0 Stolt より, x=1 =x)(x-1)2=0 **** 15 最小 Otva txについての2 次関数となるので 横軸にx, 縦軸にt (1)で求めたもの 範囲で考える. yはtについて 次関数となる。 横軸に縦 ト xの値を求め

(1)の問題なのですが、赤で囲ってある所の式がなぜそのようになるか分かりませんでした💦教えて欲しいです🙏

116 第2章 2次関数 例題 50 2次方程式が実数解をもつ条件(1) (1) 2次方程式x^2-(k-1)x+k+2=0が重解をもつように、 の値を定めよ。 また, そのときの解を求めよ. (2) 2次方程式 2x2+3x-k+2=0 の実数解の個数を, kの値によ (2) て分類せよ.~のとき〇個 [考え方 2次方程式の実数解の個数は, 判別式Dの符号によって決まる。 (D>0⇔2個,D=0⇔1個, D<00個) ■解答 2次方程式の判別式をDとする. (1) 重解をもつのは, D=0 のときである. D={-(k-1)}-4・1・(k+2)=k²-6k-7 =(k-7)(k+1)=0 これより,k=7, -1 また、重解は, x=- よって, 11 -(k-1)k-1/ =- 2･1 2 k=7のとき 解はx=3 [トー k=-1のとき 解はx=-1 (2) D=32-4･2･(-k+2)=8k-7 例題 51 2 xについての2つ 2x² +3 がともに実数解を 考え方 実数解をもつ 「異なる2 「重解 (た ということ つまり, L 1次の係数は -(k-1) 定数項は(k+2) 【解答 2次方程 と、この方 つまり, x²-(k-1)x+k k=7, -1t れ代入して求め これよ したが

どこを抜き出して答えればいいのか分からないので答えをお願いします🙇‍♀️もし出来れば解説もお願いします🙏

次の英文を読み、以下の問いに答えなさい。 Cow. Chicken. Grass. Which two are in the same group? Your answer depends on where you were born and raised. T fedt af gnofed For a long time, *research psychologists have had an idea that East Asians and Westerners think about the world in different ways. There was not enough scientific *evidence to support this idea until recently. In the past 15 years, however, researchers have learned a lot about different thinking styles and the cultural differences that produce them. The story begins in 1972, when *Liang-Hwang Chiu, a professor of *educational psychology at *Indiana University, tested more than 200 Chinese and 300 American children. He showed some cards to each child. Each card had pictures of three things. One card, for example, showed a cow, a chicken, and grass. Chiu asked the children to say which two things were in the same group. Most of the American children picked the chicken and cow. They explained the reason by saying that "both are animals." Most of the Chinese children, however, put the cow and grass together because "cows eat grass." solib - People didn't think Chiu's study was very important in the years after its *publication because $*psychological scientists at that time paid little attention to cultural differences. In the 1990s, however, *cross-cultural psychology became 2"hot" and Chiu's findings were paid attention to again. 3 Researchers at the University of Michigan did Chiu's study again by testing college students from China, Taiwan, and the United States. Without using pictures, the researchers gave the students with and asked them to say which two three words shampoo, hair, and conditioner, for example 20 were in the same group. The Americans were more likely than the Chinese to say that shampoo and conditioner go together because they're both hair care goods. The Chinese were more likely to say that shampoo and hair go together because "shampoo washes and cleans hair." Why do East Asians and Westerners think differently? Most researchers believe the answer can be Taplapo 77 Step A Step B Step C

テスト勉強で化学基礎やっていたんですがら この写真の右側にある、 イオン化エネルギーの場合の、エネルギーを吸収 電子親和力の場合のエネルギーを放出、 少しここの言葉の意味の理解がうまくできなくて、 少し難しいかもしれませんが、ここの仕組み？というかどういう意味になっている... Read More

B イオン化エネルギーと電子親和力 イオン化エネルギー 原子の最も外側 の電子殻から1個の電子を取りさって, 1価の陽イオンにするのに必要なエネル 1 ギーをイオン化エネルギーという。 ionization energy 図9 般に,イオン化エネルギーが小さい原子 ほど, 陽イオンになりやすい (陽性が強い)。 単位 [kJ/mol] イオン化エネルギー 2500 He ②2 2000 1500 1000 500 0 H 1 Be 3Li 6C 5 7N 10 Ne 9F/ RO 15 P 14 Si 16S 12Mg 11 Na 13Al 17CI 10 原子番号 ▲図10 イオン化エネルギーの周期的変化 15 18 Ar 20Ca 19K 1 第一イオン化エネルギーということもある。 20 電子親和力 原子が最も外側の電子殻 に1個の電子を受け取って1価の陰イオ ンになるとき, エネルギーが放出される。 でん し しんわりょく このエネルギーを電子親和力という。 electron affinity 図11 一般に,電子親和力が大きい原子ほど, 陰イオンになりやすい (陰性が強い)。 エネルギー (11+ エネルギー (11+) Na 電子 親和力 ▲図9 イオン化エネルギー Na+ + 。 グラフの読み方 ■イオン化エネルギーが小さい原子 ほど陽イオンになりやすい。 2 イオン化エネルギーが大きい原子 ほど陽イオンになりにくい。 エネルギーを吸収 単位 kJ/mol (キロジュール毎モル) 「kJ」はエネルギーの単位。 「/mol」は原子 6.02 × 1023 個当 たりという意味(p.104)。 17+ ●エネルギーを放出 をエネルギー イオン化 00 Cl + 。 ink 00 17+) ▲図 11 電子親和力 2 学んだことを説明してみよう □ 陽イオンになりやすい原子の特徴は何か。 「電子」 という用語を用いて説明し てみよう。 ✓ 陽イオンになりやすい原子の特徴を、 「イオン化エネルギー」 という用語を用 いて説明してみよう。 第2章 CI 物質の構成粒子 53

2枚目の？部分って記述で書かないとバツですか？バツならなぜ必要なのかも教えて頂けませんか

12 42 MPIC: 16 9 交するCの2接線を、 (1) (2) 1の直線y=mxと平行な2接線をLとし、左に直 とする。 方程式をmを用いて表せ。 距離d およびんとの距離d」 をそれぞれmを用いて表せ。 ただ の距離とは、上の1点と直線の距離である. し、平行な2直線 (3) (d)' + (d2) はmによらず一定であることを示せ. (4) 化するとき Sの最大値を求めよ. x=1は 16 9 (1) C:- 思考のひもとき 1. 直線y=mxと平行な直線の傾きは, mである. 2 直線y=mx+nが, 2次曲線ax+by=cに接する lax²+b(mx+n)=cが重解をもつ で囲まれる長方形の面積Sをd, を用いて表せ。 さらにmが変 (筑波大) 9x2+16y2=144 .... (1) と表せる. h, h' は, y=mxと平行であるから y=mx+n と表せる. ②を①に代入し, y を消去すると 9x2+16(mx+n)=14112.12=4.4.3.3 16m²x²x32mpx + 16A ² ... (16m²+9)x2+32mnx+16(㎥²-9)=0 ③の判別式をDとおくと, ② がCに接するための条件は D 2=16 4 ... 16m²-n²+9=0 16 → 1 ( { 16 m² ² - (16m² + 9) (0²9) 7 = 16 {1- (46²²-1994-9d²-80)] - 1両辺に69であって =162m²㎥²-(16m²+9)・16(n²-9)=0 0 ∴.n=±√16m² +9 よって,,'の方程式は y=mx±√/16m²+9 (2) は,点(0,√16m²+9) と直線y=mx+√16m²+9 との距離であるから ↑fiに代入 8:41-(0.116²49/6 mx - √16m² +pI (< tg