矢印のところがなぜそうなるのか分からないです。教えて頂きたいです。

重要例題 97 2つの円の共通接線 円x+y°=1 0 と円(x-4)?+y?=4 2 に共通な接線の方程式 基本 93 を求めよ。 SOLUTION CHART O 円の接線 中心と接線の距離d=円の半径r… 求める直線をy=mx+n とおいて、2つの円に接する条件を考える。 接点 → 重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf 円O上の点における接線が円②とも接するから,円②の中心と,この接 線の距離が円2の半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97 別解参照) 3章 解答 12 2つの円の, 2 に共通な接線はx軸に垂直ではないから,接線 の方程式を y=mx+n すなわち mx-y+n=0 する。 直線3が円のと接するとき,円①の半径は1であるから 3と |m-0-0+nl 16 x 4 =1 m+(-1)? |n|=Vm?+1 よって 直線3が円2と接するとき,円②の半径は2であるから |m-4-0+n| ○(O.0)と直線の距離 =2 (f10)と直線 離 14m+n|=2/m°+1 よって の, 6から |4m+n|=2|| よって [1] 4m=n のとき ゆえに 4m +n=±2n A|=|B| -→ A=±B 4m=n または 4m=-3n のから m=± V15 4 (複号同順) V15 n=± 14m|=Vm"+1 から 両辺を2乗して [2] 4m=-3n のとき 16m=m?+1 3 のから m=±- プn=モ(複号同順) n=王 7 よって m° 2- 15 よって,求める接線の方程式は y=± (x+4), y=±-(3 15 -4) 全求める接線は4本ある。 PRACTICE…97® 円(x-5°+y°=1と円x°+y=4 について E Eと回盤a |N

この問題分かる方解答お願いします🙇‍♀️

アイウ 4底面の半径がa, 高さがbの円柱と,底面の半径が6.高さがaの円柱がある。 この2つの円柱注の表面積の和が ロ2x(a+6)?になることを次のように証明した。|ア~ウ」にあてはまる式を答えなさい。 2つの円柱の表面積は,2πa"+2nab, ア]と表される。 2つの円柱の表面積の和は, 2πa"+2nab+ア]=イ] =2π(ウ =2π(a+b)? となる。よって, 底面の半径がa, 高さが6の円柱と,底面の半径が 6, 高さがaの円柱の表面積の和は, 2π(a+b)°になる。 - 25 -

【7】と【8】の答えと解き方が分かりません。 解説お願い致します🙇‍♂️

8 右の図のように AB を直径とする半円がある。AB上に点 Cをとり,AC=2a cm, BC= 2b cm をそれぞれ直径とす る半円をかき,図の色をつけた部分をPとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 P 口(1) ABを直径とする半円の半径をa, bを使って表しなさい。 2acm 26cm A! 'B C 口(2) 図形Pの面積を a, 6を使って表しなさい。ただし,円周率は元とし.求める過程も書くこと。

2番がなぜ9倍になるのかが分かりません。 教えて欲しいです。

□(2)2つの円 A,Bがあり,Bの半径は A の半径の3倍である。 D① Bの円周の長さはAの円周の長さの何倍か。 ( 31 %/ CBの面積はAの面積の何倍か。 クキャリー FATXA-TU [9倍 〕 〕 ASB 2)-(6-4)

149番の解答の二行目の式がなぜそうなるのか教えてくだっし　お願いします🤲

を求めよ。 49 中心がC(3, 1) で, 円 x*+y°= 40 に 内接している円の方程式を求めよ。 t210 2/10 + y=40 一数p.92例題8 11--C 2/10 -2/100 3 x における 赤共S+ -2,10|

数2の三角関数の問題です。上の方の四角で囲んである式は、何の公式を使ったものですか？ 指針のところに書いてある公式だとしたら、四角の所はS1の面積、つまり正三角形の面積を求めるのに扇形の公式だと違くなりませんか？ 三角形の公式だとしたら1を2乗する意味がわかりません。 ... Read More

扇形の図形 24 一般角と弧度法,三角関数(1) 55 1辺の長さ1の正方形の上に, 隣り合う 2頂点 A, Bを中心 とする半径1の2つの円弧をかき,その交点をCとする。こ のとき,△ABC の面積および, 2円が重なる部分 ABC の面 例題31 積を求めよ。 指針一 扇形を含む図形 1=re, S=rr0の利用。まず, 0を求める。 -20 右の図のように,各部分の面積をS., Sa, Ssとする。kolha AB=BC=CA=1 であるから,△ABC は正三角形である。 解答 ZBAC=ZCBA= ia 1 A よって π -S2 ゆえにS=sin号- V3 *1°.sin 3 4 1 S Si+Sa= π π また 1?. 3 6 Se=Ss, Sa=- Siであるから 6 Ss B 80S Si+S;+S;=Si+2(-S.)=3-Si- Si+S2+Ss=Si+2(- Si)=- 4 /3 3 △ABC の面積 ,2円が重なる部分 ABC の面積 3 4 273 4

解き方教えてください

例1右の図の2つの円の半径は分からなよいが,半の左は 10 である。 -x10 このとき,小さい円の半径をxとすると, 2つの円 の周の長さの差は次のようになる。 2元(x+10)-2πx = 2πx+ 20元-2πx = 20元 問2 例1でx= 30 とすると, 大きい円の半径は 40 になる。so このとき,大きい円と小さい円の周の長さをそれぞれ求め, 差が20元になることを確かめなさい。

下の問題についてです。 線を引いたとこの式を当てはめるのは何故ですか？

1 G, Co の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 考え方 交わる2円 x+y°-25=0, (x-4) +(y-3)°-230 に対して, 方程式 曲線 Af(x, y)+g(x, y)=0 は2曲線 f(x, y)=0, g(x, y)=0 の共有点を通る k(r°+y°-25)+{(x-4)+(y-3)°-2}=0 の表す図形を考え, kの値を決定する。 2円の交点を通る直線または円 第11章 図形と方程式 開題 28 (類名城大) 解答 ポイント の 方程式を作る 一→ (1) kを定数として k(x°+y°-25)+{(x-4)°+(y-3)-2}=0 とすると,①は2つの円 C,, Ca2の2つの交点を通る図形を表す。 (k+1)x°+(k+1)y-8x-6y-25k+23=0 1から 2 及の値を決定 これが直線を表すとき k+1=0 よって k=-1 このとき,① は -8x-6y+48=0 3 式を整理 2 kの値を決定 したがって,求める直線の方程式は (2) 0が点(3, 1) を通るとすると, ① に x=3, y=1 を代入して ート 4.x+3y=24 -15k+3=0 よって = 5 6 6 このとき,① は +アー8x-6y+18=0 20 整理すると デ+ゾーェ 3*-5y+15=0 すなわち(-+(レーリー 2 5 2 85 3 基本形に変形 → 36 /85 半径は 6 10 したがって, 求める円の中心は 点 3 練習 円 C:x+y°+6x+2y-6=0 と. 中心が点(2, 1), 半径が3である円C,の2つの交点を 通る直線の方程式は 半径は であり, この2つの交点と点(3, 1) を通る円 C。 の中心の座標 (類立命館大) 28 は である。

3の問題で半径の方を向いてますが、距離の方を向くときはどういう時ですか？

2 2つの円 C,:r。+、=9 C2:r++4.r-8p+16=0 と 直線1:y=x+k について、 次の問いに答えなさい。 (1) 円 C, の中心座標は ア イ ウ 半径は エ である。 2) 円C,と円C。の位置関係について, オ オ に適するものを下の選択肢から選び, 番号で答えなさい。 く選択肢〉 0 互いに外部にある 外接する 2点で交わる 0 内接する 内接することなく, 一方が他方の内部にある 円C,と直線1が共有点をもつとき, 定点kのとり得る値の範囲は M カ キ ク SkS ケ コ である。

中学一年生 数学 (２)と(3)が、わかりません。分かる方がいたら、解き方教えてください🙏

2 点A, Bを中心とする 2つの円の交点をP, Qと し,線分 ABと PQ との A。 B 交点をMとします。 -I 四角形PAQB について, 次の間に答えなさい。 (1) 線分 PM と ABの関係を, 記号を使って表しな さい。 (2) 円 A と円Bの半径が等しいとき, 四角形PAQB はどんな四角形になりますか。 (3) ZPAB とZQAB の関係を, 記号を使って表しな さい。