イの(2)なのですがsin72×nはどこにいったのですか？

-●51のn乗根 複素数aがa=1を満たしているとき,A=(1+a)(1+a°) (1+α*)(1+α°)の値を求めょ (東北学院大·文,教 (イ)複素数zはz=cos72°+isin72° とする。 (1)2"=1となる最小の自然数nはn= コである。 (2)2+z+z?+z+1=コ, cos 72°+cos144°= ケ コである。 (西南学院大·文 zガー1を因数分解すると, /4 2"=1を満たすa (=1のn乗根) 22 Z1 となるから,z"=1のときzキ1ならば, z"-1+z"-2+…+z+1=0 を満たす。 次に,ド·モアプブルの定理を用いて, z"=1を解いてみよう. z"=1により, |2|"=|2"|=1であるから,|z|=1であり, z=cosθ+isin0 (0S0<2x)と おける。ド·モアブルの定理により, z"を計算する。 z"=1のとき,cos n0+isinn0=1 * n0=2x×k (0<n0<2xXnにより, k=0, 1, 2, …, n-1) 23 0 24 25 : coS n0=1, sin n0=0 第=6の場合 0を求め,1のn乗根は, Z』=cos| 2元 ×k)+isin 2元 -× <k)(k=0, 1, 2, …, n-1) のn個。 n 点は,図のように点1を1つの頂点とする正ヵ角形のn個の頂点になっている. (aie)+an ■解答 (Snie) (ア) α'-1=0により,(α-1)(α^+α°+α'+a+1)=0 a=1のときA=24=16である. 以下, αキ1のときとする。 a=1のとき, α=α".α°=q°であるから, -① ■Aを(ひとまずはα'=1を使わ ず)展開すると, 1+a+a?+…+al5 ここでa==1を使うと e 01+a+a'+α°+a =(1+a+a°+α) (1+α°+α*+α?) (: α'=1 により α'=α") αキ1とのにより, 1+α+α*+α°+a*=0……② であるから, A=(-a')(-a) =α*=1 (イ) (1) z"=cos(72°×n)+isin(72°×n)… 0 であるから. z"=1 → 72°×nが360°の整数倍→ nが5の整数倍 よって,求める nは, n=5 (2) 2-1=0により, (z-1)(z*+z°+z?+z+1) =0 2キ1により,+z'+z'+z+1=0 これに①を代入する. 実部=0 である. 72°×5=360° に注意して、 cos(72°×4) +cos (72°×3)+cos (72°×2)+cos72°+1=0 . cos(-72°) +cos(-72°×2)+cos(72°×2)+cos72°+1=0 となるので,aキ1のとき②から A=1 Coot く) 0aidta) 21 72° |1=z0 23 : 2cos72°+2cos(72°×2)+1=0 は cos72°+cos144°= - 2 1 24 05 演習題(解答は p.66) (1) 複素数zが, z'=1, zキ1を満たすとき,(1-z)(1-z")=■ア], |イコ 1-2 1-z? (2)複素数zが, z5=1, zキ1 を満たすとき,(1-z)(11z")(1-z') (1-z')=Dウ」, 国 1 (東京理科大·理工) (2) 2-1が使えるよ うな2つをベアにする。 1- 1-2? 1-2 1-2 54

イの(2)なのですがsin72×nはどこにいったのですか？

-●51のn乗根 複素数aがa=1を満たしているとき,A=(1+a)(1+a°) (1+α*)(1+α°)の値を求めょ (東北学院大·文,教 (イ)複素数zはz=cos72°+isin72° とする。 (1)2"=1となる最小の自然数nはn= コである。 (2)2+z+z?+z+1=コ, cos 72°+cos144°= ケ コである。 (西南学院大·文 zガー1を因数分解すると, /4 2"=1を満たすa (=1のn乗根) 22 Z1 となるから,z"=1のときzキ1ならば, z"-1+z"-2+…+z+1=0 を満たす。 次に,ド·モアプブルの定理を用いて, z"=1を解いてみよう. z"=1により, |2|"=|2"|=1であるから,|z|=1であり, z=cosθ+isin0 (0S0<2x)と おける。ド·モアブルの定理により, z"を計算する。 z"=1のとき,cos n0+isinn0=1 * n0=2x×k (0<n0<2xXnにより, k=0, 1, 2, …, n-1) 23 0 24 25 : coS n0=1, sin n0=0 第=6の場合 0を求め,1のn乗根は, Z』=cos| 2元 ×k)+isin 2元 -× <k)(k=0, 1, 2, …, n-1) のn個。 n 点は,図のように点1を1つの頂点とする正ヵ角形のn個の頂点になっている. (aie)+an ■解答 (Snie) (ア) α'-1=0により,(α-1)(α^+α°+α'+a+1)=0 a=1のときA=24=16である. 以下, αキ1のときとする。 a=1のとき, α=α".α°=q°であるから, -① ■Aを(ひとまずはα'=1を使わ ず)展開すると, 1+a+a?+…+al5 ここでa==1を使うと e 01+a+a'+α°+a =(1+a+a°+α) (1+α°+α*+α?) (: α'=1 により α'=α") αキ1とのにより, 1+α+α*+α°+a*=0……② であるから, A=(-a')(-a) =α*=1 (イ) (1) z"=cos(72°×n)+isin(72°×n)… 0 であるから. z"=1 → 72°×nが360°の整数倍→ nが5の整数倍 よって,求める nは, n=5 (2) 2-1=0により, (z-1)(z*+z°+z?+z+1) =0 2キ1により,+z'+z'+z+1=0 これに①を代入する. 実部=0 である. 72°×5=360° に注意して、 cos(72°×4) +cos (72°×3)+cos (72°×2)+cos72°+1=0 . cos(-72°) +cos(-72°×2)+cos(72°×2)+cos72°+1=0 となるので,aキ1のとき②から A=1 Coot く) 0aidta) 21 72° |1=z0 23 : 2cos72°+2cos(72°×2)+1=0 は cos72°+cos144°= - 2 1 24 05 演習題(解答は p.66) (1) 複素数zが, z'=1, zキ1を満たすとき,(1-z)(1-z")=■ア], |イコ 1-2 1-z? (2)複素数zが, z5=1, zキ1 を満たすとき,(1-z)(11z")(1-z') (1-z')=Dウ」, 国 1 (東京理科大·理工) (2) 2-1が使えるよ うな2つをベアにする。 1- 1-2? 1-2 1-2 54

2地点間の緯度差と距離から地球の大きさ（km）を整数で求めなさい。1°＝60’ 1’＝60” という問題で途中までしか出来なかったのでつづきを教えてください😭💦

1。 35 3407 13 60' 603600 35 38 05 1。 2 2 30 1800

1次方程式の文章問題の応用編です。参加者の数をxとおいて式を立てることが可能なのでしょうか?答えを貼っておきます！（178番）答えの方ではxを男性の大人と子供にしていて何故、参加者数をxとおいてやらないのかが不思議です。 参加者数をxとして式を立てて欲しいです！

■178 ある町内でのマラソン大会の参加人数について, 男性の参加者のうち, 大人と子どもの人数。 2 比は2:5であった。また, 大人の女性の人数は14人で, 子どもの女子の人数は大人の総人数より 4人多くて, 大人の総人数と子どもの総人数の比は1:3であった。参加者の総人数を求めなさい。

数学Aの三角形についてです。 (2)のβの出し方が分かりません。 解説では360-βが2BACとなっていますが、なぜここが等しいのですか？ 円周角を2倍して中心角出してるのかなくらいまでしか分かりません。

330 基本例題 61 三角形の外心 △ABC の外心を0とする。 右の図の角a, Bを求めよ。 A A 70° B 20° a 20°- a B 0 p.36 基本期 CHART O 三角形の外心 かくれている二等辺三角形を見つける 三角形の外心(外接円の中心)が3つの頂点から等距離にあることを利用。 ば,(1)において OA=OB であり, △OAB は OA=OB の二等辺三角形とかな (2)では,外接円を考え, 円周角の定理を利用する。 OLUTION 解答 (1) 2OAB=ZOBA=20° であるから ZOAC=50° α=ZOAC=50° ZOBC=ZOCB=β であるから 20°+70°+50°+28=180° OA=OB A よって 20°- f OB=0C B C ゆえに B=20° 別解(後半)ZBOC=2ZBAC=140° 2OBC=ZOCB=8 であるから 180°-140° *円周角の定理を得 (中心角)=(円前 B= -=20° 2 (2) ZBAC=180°-(20°+30°)=130° 360°-B=2ZBAC=260° よって 20° A 30° *円周角の定理 ゆえに B=100° B a ZOBC=Z0CB=α であるから OB=0C 180°-8 -=40° 2 Q= 8.

ｼｶｸ3は問1と2両方お願いします🥺 どうしてこう（ピンクの字）になるのかが分かりません、

360 72 300 X 2 ごいし 問4 次の図のように, 碁石を並べていきます。 1番目では9個, 2番目では14個, 3番目で は19個を使います。 このとき, n番目で使う碁石の数を, nを使った式で表しなさい。 5×3+4- 1番目 2番目 3番目 6 15 12 9+く 6X360 5- 72 2 300 aこ 360 ト-3

すみません！ 誰かわかる方解説と答えを教えてください。 ( ᐡᴗ ̫ ᴗᐡ )お願いします！！

次の問いに答えなさい。 (1)ある数aの少数第2位を四捨五入すると12.0になった。このとき、aの値の範囲を、 不等号を使って表しなさい。 (2) 2つの地点A,B間の距離を1Omの位まで測って、3600mの測定値を得た。 この測定値を有効数字の表し方で表しなさい。

このふたつを教えて頂きたいです😭 (1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27ほんとん

こ134° 71 多角形について, 次の間に答えなさい。 (1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。 >次に ミ角予6の角の和から <x= (8o- (340×-=13 180×Ch-2) = (260 180n-360 = 1260 h=9 (2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。 54 27a外角は 2フの内円 : 角 (80 +C8+ 1) =20° 外角。和は3%0°であるから 60°+20° こ 72 右の図は 方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。 18

なぜこうなるのですか?? わかる方いましたら教えて下さると助かります😭❗

(9) 96°+96×8+4° %=96°+2×4×96+4° =(96+4)? =100° (10) 89°-58×89+29° =89*-2×29×89+29 =(89-29)? =60° =10000 =3600

11番と12番教えて下さい🙇🙇

H24B6 ((3)県9.6、全:22.9】 流さんとも海さんは、多角形の外角の和が360° であることをもとに, 正多角形の1つの 外角の大きさについて調べています。涼太さんは、まず正五角形の1つの外角の大きさを次の ように求めました。 H28B2 【(1)県:51.8全59.1、(2)県:13.2全20,61 桃香さんと拓真さんは、お互いに数学の間題を出し合いながら動強しています。 桃香さんは,次のような間題を作りました。 桃香さんが作った同題 xの値に対応するyの値は、次の表のようになります。このとき。xー4のときのyの値を求め 正多角形の外角の大きさはどれも 等しいから、正五角形の1つの外角 の大きさは、外角の和360o* を頂点 の数5でわって求められます。 72* なさい。 エ 2 3 4 車 360°+ 5=72* T8 12 ト72 だから,正五角形の1つの外角の 大きさは72°です。 Prz 12 桃香さんと拓真さんは、桃香さんが作った問題について話し合っています。 11 涼太さんと七海さんは,正多角形の頂点の数と1つの外角の大きさの間にある関係がど のような関数であるかを調べるために,分かったことを次のようにまとめました。 拓真さん「僕は,一次関数と考えてこの間題を解いたよ。」 桃香さん「私は,一次関数とは別の関数で考えて, x=4のときy=9になるようにするつもり だったんだよ」 拓真さん「それなら,問題の最初にxとyの間の関係を書き加える必要があるね。」 地香さんが作った問題の最初に,xとyの間の関を書き加えます。x=4のときyー9になる ように,xとyの間の関係を書き加えることについて,正しいものを下のア,イの中から1つ 選び,それが正しいことの理由を説明しなさい。 ア「yはxに比例しています、」を書き加えれば、x=4のときy=9になる。 ィ「yはxに反比例しています。」を書き加えれば, x=4のときy=9になる。 まとめ O頂点の数がいくつでも,外角の和は360°で一定である。 01つの外角の大きさはすべて等しい。 だから,正多角形の1つの外角の大きさは,正多角形の外角 の和を頂点の数でわることによって求められる。 正多角形の頂点の数がxのときの1つの外角の大きさをy'とします。 このとき,上のまとめ から,r とyの間にある関係はどのような関数であるといえますか。下のアからウまでの中か ら正しいものを1つ選びなさい。また, それが正しいことの理由を説明しなさい。 ア 比例 イ 反比例 ウ 比例ではないー次関数