数学2 恒等式 赤矢印の部分の式変形が分からないので教えていただきたいです。

重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5 [一橋大〕 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x) が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが、この問題ではf(x)が何次式か不明である。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 ② 条件 与え 3 比例 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0)=1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x) = 2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす ると この場合は,(*) に含ま れないため、別に考えて いる。 例え a b えに →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax"+bx"'+...... (a0.n≧1) とおいて 進める。 f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数αを求める。 1 恒等 1 24 34 f(x+1)-f(x) =α(x+1)"+6(x+1)"'+......- (ax”+bx-1+...... =anxn-1+g(x) ただし, g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して n-1=1 ...... .. 1, an=2 ...... ② ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 (x+1)* =x"+nCix"-1+nCzx-2.+... のうち, a(x+1)"+1-ax” の最高 解説 例 1. 上の 次の項は anx-1で残 りの頃はn-2 次以下と なる。 (ac+ 120 anxn-1と2xの次数と 係数を比較。 (a+b (act ゆえに =2x+b+1 2x+b+1=2x またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, 結果は同じ。 比例式 比a: b よって b=-1 この等式はxについての恒等式であるから すなわち b+1=0 係数比較法。 値が等し また, 31 したがって f(x)=x-x+1 例 2. POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 20 よって 練習 f(x)は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数a,bに対し、常に ③ 21 f(x)={f(x)-ax-b}(x-x+2)が成り立っている。このとき,f(x)の次数およ びα, bの値を求めよ。 ゆえに

高一 二次関数の最大値･最小値の問題です。 定義域が0≦x≦aである関数f(x)=(x-2)²の最大値および最小値を、次の各場合について求めよ。ただし、aは正の定数とする。 (1)0<a<2 (2)2≦a<4 考え方が全く分からず グラフに表すことが出来ないので 解... Read More

14 発例題 <<< 基本例題 72 展 82 2次関数の最大値・最小値 (3) 定義域の一端が動く 定義域が 0≦x≦a である関数 f(x)=(x-2)2 の最大値および最小値を,次の 各場合について求めよ。 ただし, αは正の定数とする。 (3) a=4 (1) 0<a<2 (2) 2≦a<4 (4) 4 <a

この問題の（1）の回答が解説、別解共に分かりません💦 どなたか詳しく解説して頂けないでしょうか。

次の式を簡単にせよ. ( coso (1)(cos0-cos20)-(sin*0-sin'0)(2) -tan 0 1-sin0 精講 sin O, coso, tan 0のまざった式は、70の湯を用いて,次のどち らかにします. 0>0203 I. sinとcoseだけの式にする II tan 0 だけの式にする 解答 (1) 与式=cos20 (cos20-1)-sin' 0 (sin 20−1)and= Coso =-sin20cos20+sinOcos20=0 -sin' Ocos'0+sin Acos2=cos0+ sin°0=1 (別解) 与式= (cos 0-sin 0)-(cos20-sin20)の利用 =(cos20-sin20)(cos20+sin20)-(cos20-sin20) =(cos20-sin20)-(cos20-sin20)=0

こういう問題の解き方のコツってあるんですかね？ 初見だと全くわからないです💦

18 第 8 式の値 -A a+b+c=0 のとき,次の各式の値を求めよ. C (1) + a+ b a+b b+c c+a (-A)- (2)(a+b)(b+c)(c+a)+abc1= d(1/+1)+6(12/+1/2)+(1/+/1/1) (3)a C +cl a a b 精講 上のような状況 (3変数で式1つ)では, a, b, c の値を求めるこ はできないのが普通です. だから, 条件式をどのような形で利用 るかがポイント す。

物理基礎の運動方程式です。 Aの4.0×9.8－Tと、BのT－3.0×9.8はどこの力を 表しているのか分からないので教えてください🙏

(1) 48.2物体の運動 定滑車に軽い糸をかけ。その一方の端には質量 4.0kgの物体A,他 方の端には質量 3.0kgの物体Bをつるした。静かに手をはなしたところ,Aは下方に,Bは上 方に同じ大きさの加速度で運動した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 物体に生じた加速度の大きさα [m/s'] を求めよ。 (2) 糸が引く力の大きさ T [N] を求めよ。 例題 19 A B

なぜ🖍️に式がなるのかわかりません！ 教えてほしいですm(_ _)m

題 60 y=cos2x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)①について 次の問いに答えよ。 (1) ① を sin2x, cos2xで表せ. (2) ①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

黄色の蛍光ペンのところが分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。

4文目で時制の質問なんですけど、cityの場合はwasなのに、🇫🇷人の場合は現在形なのはなんでなんですか？ どちらも過去なら、過去形だし、🇫🇷人の場合は今もなら(親切じゃない)cityも別にその街が今壊れてると考えにくいので現在形だと思うんですが、、 わかる方いればお願いします

122 短い対話 35 友達同士が海外旅行について話をしています。 ① He has visited it more than once. ② The woman should go there on her honeymoon. ③ The city was not as beautiful as he expected. ④ He was sometimes treated coldly there. Seript W: Have you ever been abroad? M: Only once. My wife and I went to Paris on our honeymoon. na W: How'd you like it? M: Well, the city was beautiful, but the French aren't very frendly to foreigners W: I suppose their country is so popular with tourists that they don't have to be Question What does the man say about Paris? Point 男性の the French aren't very friendly to foreigners という発言より 外国人に冷たかったことがわかる。 設問と選択肢の訳 男性はパリについて何と言っていますか。 ⑩ 彼はそこを一度ならず訪れたことがある。 ② 女性は新婚旅行でそこに行くべきである。 ③ 思っていたよりもその街は美しくなかった。 ④ 彼はそこで時々冷たく扱われた。 bosa 全訳 女性 今までに海外に行ったことはあるの? 男性 一度だけね。 妻と私は、新婚旅行でパリに行ったんだ。 女性: どうだった? 問題 12: 男性: うーん、 街は美しかったけど フランス人はあまり外国人に親切じゃなかったな。 女性: 彼らの国は旅行者にとても人気があるから、親切にする必要がないんだと思うわ。 friendly 「親切な」 foreigner 「外国人」 . リスト abroad 「外国に」 only once 「一度だけ」 ・ on A's honeymoon 「Aの新婚旅行で」 解答 ④ . How'd you like it? 「それはどうでしたか」 ・the French 「フランス人」 suppose (that) SV... 「…だと思う」 Friendly •be popular with A 「Aに人気がある」 · tourist 「観光客」

青の文字にならないのはなぜか教えて欲しいです！ 見えにくくてすいません💦

関数 y=2sin( in (2/2) 基本 例題 69 三角関数のグラフ x=1との交点の 座標が tan π また、この関数のグラフは, y=2sin のグラフを0軸方向に 向にエだけ平行移動したものである。 7) +1の周期のうち,正で最小のものは,アである。 2 イ π, y 軸方 POINT! y=asinbx,y=acosbx (a>0,b>0)のグラ YA y=asinbx フは右の図のようになる。 2π a 周期は 3л 27 0 b 2b π y=f(x) のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に だけ平行移動したグラフの方程式は x 2b b a g y=acosbx 周期 π 解答 3 y=2sin (12-1)+1=2sin 1/2 (03/31) + 1 y-q=f(x-p) +1=2sin(0-2)+1 ・基9) 周期は普通,正の周期で最小 のもの (基本周期)を指す。 1 よって, 周期は 27 4 2 y-1-25in (2-3 ル POINT! また,y-1=2sin/12 (10-2/23) であるから、この関数のグラ 3 0 フはy=2sin / のグラフを0軸方向に 2 ウラ軸方向に1 2 -1 3 4x+ グラフはこのようになる。 だけ平行移動したものである。

ライティングの添削をお願いしたいです。

■解答は, 解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。なお, 解答欄の 外に書かれたものは採点されません。 ■解答がTOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容を よく読んでから答えてください。 TOPIC Some people say that it is necessary for people to go to important historical sites in order to understand history better. Do you agree with this opinion? POINTS ■ Experience ■Motivation ■ Technology