101個のさいころを3回投げて出る目の数を順にa, 6, c とする。次の場合は何通りあるか。
(2) asbsc
(1) aくらくc
(1) 1~6の6つの目から異なる3つを選び, 小さいものから a, b, c とすればよい。
よって,求める場合の数は
(2) 1~6の6つの目から重複を許して3個を選び, 小さいものから a, b, c とすればよ
い。よって, 求める場合の数は
別解 3個の○と5つの仕切りの順列を作り, 仕切りで分けられた6か所を左から順に1,
2, 3, 4; 5, 6の目の場所とする。
このとき,各場所に入った○の個数だけそれぞれの目が出るとし, 小さいものから a,
b, cとすればよい。
よって,求める場合の数は
6Cg=20(通り)
6+3-1 C3=&Cg=56 (通り)
8Cg=56 (通り)