(6)と(8)と(12)の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2c ' (2)ce 1 (4) Arctan 2 ク (6) Arccos V1 1 22 (0<2< 1) 2 -1 (8) Arcsin (z > 0) 22+1 (10) log (x + Vz? +1) COS C (12) (cos.a)° COS T 1 1+2 (14) - log 2 1-2

61の（4）についてです。 解説を読むと√10＜4であることは分かりました。ただし、なぜ√10－4＜0になるのかがわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

BClear 61 aが次の値をとるとき, |a+|a-4| の値を求めよ。 (1 a=-2 2|+1-2-4| - 1-211-61 ニ =12-2-41. 8. (2) a=1 = 2 = 111t (1-4| -111-31〒 い1+131 - 11十1141 ニ -1-21- (3)カ3D4 441+14-11 -141 - 4 (4 a z=V10 = \7o|+N0-4| - |2010 -41 - 2V00-4

練習8全て途中式と解答お願いします！！

a>0 のとき,-aを含む計算は,V-aをJaiとしてから行う。 10 例8 -2×V-8 2i×V8i= V16? = -4 三 V10 V-5 V10 V5i V10 ×5i V5i×V5i 5/2 522 -V2i ニ 三 練習8 次の計算をせよ。 2 -6

二重根号の問題です 教えてください

1] 次の式の2重根号をはずせ。 V1+a°-V1+a°+α

練習35の4問を採点をしたいので、答えを教えてください！ 答えは授業で教えられるのですが、予習なので、あっているか確かめるためにお願いします！

分母が(a+/bゃVa-Vb の形の場合は,次のことを利用する。 (Va+/b)(Va-Vb)=(/a)-(V5 )=a-b 例題 V2 V5+V2 6 の分母を有理化せよ。 解答 2(5-/2) (/5+/2)(V5-V2) V2 V5+/2 12/5-(/2)? ニ V10 -2 ニ 3 0 練習 次の式の分母を有理化せよ。 35 V2 75-/3 2、3 V6-2 3+1 V3+/2 3-1

（　）のところわからないです。

(5)漢帝国の成立と発展 の(" …首都:長安 )と農民出身の (1" (a)代々楚の将軍の家柄に生まれた (" →劉邦(漢の高祖)、中国を統一。 )(前202年~後8年) (b)高祖の政治…の失敗を繰り返さないように急激な改革を避けた。 o 1 )(郡県制·封建制の併用) ○ (6 ○旬奴に敗北し和親策→国力の充実、基礎の確立に努めた。 (c)景帝(6代目)の時代…呉楚七国の乱(前154年)→鎮圧後、中央集権体制が確立、 ○四方[匂奴(敦塩など4郡設置)、西域(張塞を大月氏に派遣)、朝鮮(楽顔 )の政治(前141年~前87年) 7代目、中央集権体制の確立。前漢の最盛期。 ちょうけん だいげっし とんこう など4郡設置)、ベトナム(南海など9郡設置)]に軍事遠征 とうちゅうじょ ○儒学の官学化(董仲節のすすめ) きょうきょりせん ○郷挙里選の実施…推薦制の官吏任用制 ○領土拡大等による財政難の打開策 V均輸法=各地の特産物を徴収して不足地に転売し、政府の収入の増大と 物資流通の円滑化·物価の調整を図った。 V平準法=物価の低落時に物資を買い込み物価高騰時に売り出し、政応の 収入の増大と物価や需給の調節を図った。 V塩·鉄·酒の専売制 (e)滅亡…重税、売位·売官→社会不安を招き、外戚の王茶により8年滅ぼされる。 おうもう おうもう 王茶は新を建国。赤眉の乱(18年~27年) )(25年~220年)…都: 洛陽。25年(9 せきび →23年、新滅亡 2(18 )の統一 (a)劉秀(2 (b)光武帝以降の対外政策 )の政治(内政重視、対外消極策)…善政 ○旬奴征討→西域経営…西域都護の班超の活躍=部下の甘英を大秦国 (ローマ 帝国)に派遣一166年大秦国王安敦 (マルクス=アウレリウス=アントニヌス帝)使者来る。 だいしん あんとん (c)後漢の滅亡 とうこ ○党鋼の禁(166年:169年)…宣官が官僚を弾圧。→官官が大きな権力をふりと ※官官とは、後宮の雑務などにあたった去勢された男子のこと ○豪族の台頭→社会不安増大 かんがん かんがん こうきゅう V184年~約10年間 黄巾の乱(農民反乱) =D宗教結社太平道の首領張角が行 ○220年 魂に滅ぼされる。 こうさん (1)東アジア世界の政治構造

（　）のところ教えてください🥵🥵🥵

(5)漢帝国の成立と発展 )(前202年~後8年)…首都: 長安 0(P (a)代々楚の将軍の家柄に生まれた (" 一劉邦(漢の高祖)、 中国を統一。 )と農民出身の (1" )の対立 こうそ (b)高祖の政治…秦の失敗を繰り返さないように急激な改革を避けた。 )(郡県制·封建制の併用) ○旬奴に敗北し和親策→国力の充実、 基礎の確立に努めた。 (c)最帝(6代目)の時代…呉楚七国の乱(前154年)→鎮圧後、中央集権体制が確立、 )の政治(前141年~前87年) 7代目、中央集権体制の確立。前漢の最盛期。 ○四方[勾奴(敦煙など4郡設置)、西城(張築を大月氏に派遣)、 朝鮮 (楽浪 とんこう ちょうけん だいげっし らくろう など4郡設置)、ベトナム (南海など9郡設置)] に軍事遠征 ○儒学の官学化(童仲節のすすめ) とうちゅうじょ きょうきょりせん ○郷挙里選の実施…推薦制の官吏任用制 ○領土拡大等による財政難の打開策 マ均輸法=各地の特産物を徴収して不足地に転売し、 政府の収入の増大と 物資流通の円滑化 物価の調整を図った。 マ平準法=物価の低落時に物資を買い込み物価高騰時に売り出し、政府の 収入の増大と物価や需給の調節を図った。 V塩·鉄·酒の専売制 (e)滅亡…重税、売位 売官→社会不安を招き、外戚の王茶により8年滅ぼされる。 おうもう おうもう 王茶は新を建国。赤眉の乱(18年~27年) せきび →23年、新滅亡 )(25年~220年)…都: 洛陽。 25年(9 )の統一 (a)劉秀 ( )の政治(内政重視、対外消極策)…善政 (b)光武帝以降の対外政策 ○何奴征討→西域経営…西域都護の班超の活躍=部下の甘英を大秦国(ロー 帝国)に派遣一166年大秦国王安敦(マルクス=アウレリウスーアントニヌス帝)使者米る。 (c)後漢の滅亡 だいしん あんとん とうこ ○党鋼の禁(166年·169年) 官官が官僚を弾圧。→官官が大きな権力をふるう。 ※官官とは、後 宮の雑務などにあたった去勢された男子のこと ○豪族の台頭→社会不安増大 かんがん V184年~約10年間 黄巾の乱(農民反乱) 3宗教結社太平道の首領張角が指導 こうきん ○220年 魂に誠ぼされる。 (1)東アジア世界の政治構造

赤で囲った部分について質問です。 n≧2のときと書いていますが、なぜ式変形の途中でan−2,an−3,…を書いていいのでしょうか？ 例えば、それぞれnに2を代入したときに、a0，a−1，a−2，…となってしまうと思うのですが

192 重要 例跡113 新化式と極限 (5) 0 数列 (an)が0<a<3, ants=1+V1+an (n=D1, 2, 3, …)を満たすとき (2) 3-an+」< (3-an) を証明せよ。 事項 (1) 0<an<3を証明せよ。 物 p.174 基本事項 3, 基本 重要 ③ 数列 (an) の極限値を求めよ。 る場 指針> (1) すべての自然数nについての成立を示す→数学的帰納法 の利田 (2)(1)の結果,すなわち an>0, 3-an>0であることを利用。 とよ (3) 漸化式を変形して, 一般項 a, をnの式で表すのは難しい。そこで, (2) で示しか。 式を利用し,はさみうちの原理 を使って数列 (3-an}の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて pSanいg,のとき lima,=α lim p=limg,=αならば →の なお,次ページの補足事項も参照。 はさみうち CHART 求めにくい極限 不等式利用で 解答 1 数学的帰納法による。 のとする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<aぇ<3 n=k+1のときを考えると, 0<an<3であるから ah+1=1+/1+ae >2>0 ah+1=1+/1+a <1+V1+3%=3 (1) 0<anく3 … 40<a<3 40<ak から 1+a,>1 Ma<3から 「1+a<! したがって 0<ak+1<3 よって, n=k+1のときにも① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数 nについて① は成り立つ。 (2) 3-an+1=2-V1+an = 3-an く (3-an>0であり, a,>02 ら 2+1+a,>3 (3)(1), (2) から 0<3-a.s()(3-a) lim(3-a)-0であるから 「成立はれl 11-1 1カ-1 3 イn22のとき, (2) から 5はれに! (ワー8)->D-8 く0-) lim(3-an)=0 1→0 したがって liman=3 ワー8))> n→0 (ワー9).(). 練習 a=2, n>2のとき an=Van-1 - 113 (1) すべての自然数nに対して an>1であることを証明せよ。 (2) 数列 (an} の極限値を求めよ。 3 2 を満たす数列{an} について 【類関西大

（iii）2ではなく3になるはずなのですが、どうしたら3になるんですか？？

信題13 (V1x+11+ 1x-21:5 ) ス2 2 (西方面) )x<-7 (両古 ) メ+1十メ-2- 5 - メ - 1 -ズ + 2 -5 2メ = 6 2メ = 4 ス-3 メニー2 満たす 満たす。 l-1区xく2 (左面石(魚) メ+7 - ズ +2:5 ーメ=5-2 -1 2

(3)の(b)がわからないです

|[2004 岡山大] 酢酸の水溶液中での電離平衡は,以下のように表される。塩酸などの強酸が,水溶液 中でほぼ全て電離するのに対し,弱酸である酢酸は,わずかしか電離しないことが知ら れている。 27 CH,COOH さ CH3COO- + H+ 濃度 0.200 mol/Lの酢酸水溶液200 mLに, ビュレットを用いて0.200 mol/L 水酸化 ナトリウム水溶液を滴下して中和滴定を行うとき,以下の (1)~(5) に答えよ。 なお,酢酸の電離定数 K。は25 ℃において K。=D1.80×10-S mol/Lとし, 温度は常 に25℃であるものとずる。また, 必要であれば, log2=0.301, log 33 0.477, V10 = 3.16 を使うこと。また,計算結果については,有効数字3桁で答えよ。 (1) 水酸化ナトリウム水溶液を加える前の0.200 mol/L 酢酸水溶液の電離度αと pHを 求めよ。なお,このとき, 電離度αは1よりも十分に小さいものとする。 電離度 [H pi ) pH (2) 水酸化ナトリウム水溶液を 100 mL 滴下したとき, 酢酸の電離度aと溶液の pH を 電離度 求めよ。 一 pH (3) 中和点に到達すると,ほとんどすべての酢酸が電離するが,ここで生じた酢酸イオ ンの一部が水と反応して, 以下のような平衡が成り立っている。 (2ニ CH,COO + H:0 → CH3CO0H + OH- よ この反応の平衡定数を K。とすると, K,は以下のように定義される。 [OH-]CH,COOH K,= [CH,COO-] (a) K,をK。及び Kw(水のイオン積)を用いて表せ。 (b) 中和点における pHを求めよ。ただし, Kw=1.00×10-14 (mol/L)°とし, 中和 点における酢酸の電離度は非常に大きく, 酢酸イオン濃度は酢酸濃度よりも十分に 大きいものとする。 pH (4) この中和滴定中,水酸化ナトリウム水溶液を 100 mL程度加えた溶液は,特徴的な pH変化を示す。そのような溶液を何とよぶか。 (5) 今回のような中和滴定を行う場合, 中和点を決定するために用いるのに, 最も適当 と思われる指示薬を以下の(ア)~(エ)より選び, 記号で記せ。 (ア)メチルオレンジ (ウ) フェノールフタレイン (イ)ブロムチモールブルー (エ) メチルレッド o0 O3y てA