こういう時のθってどうやって見つけるんですか…？

集中 トレーニング 1慣性系と非慣性系 1 解答)(1) (a) 解説を参照 (b) gtan@ (2) (a) 解説を参照 (b) gtan0 解説)(1) (a) 物体にはたらくカ は,重力,斜面からの垂直抗力 だけである。 (b) 地上に静止する観測者には, A0 重力 物体が水平左向きに加速してい るように見える。 物体にはたら く水平方向の力は, 垂直抗力の 水平成分だけである。垂直抗力 の大きさをN, 加速度の大きさ をaとし、左向きを正として, 水平方向の運動方程 ト垂直抗力 果を NAANCOS0 Nsin0 1e Ymg e 0 O 式を立てると, ma=Nsin0 …D また,鉛直方向の力のつりあいの式を立てると, Ncos0-mg=0 …② 東心力 9.8N 式のから, N= であり, これを式①に代入して, cose つ大き mg ma= cosé a=gtan@ sin0 8(N) (2) (a) 物体にはたらく力は, 重力,斜面からの垂直抗力, 慣性力である。慣性力は, 加 速度と逆向き(右向き)である。 (b) 台車とともに運動する 観測者には, 物体が静止して いるように見える。水平方 向,鉛直方向のそれぞれにつ いて,物体にはたらく力のつりあいの式を立てると, 水平:ma-Nsin0=0 …① ト垂直抗力 慣性力 10 重力 NAANCOS0 Nsin0 ia buAO 力学的 位置エ での小 鉛直:Ncos0-mg=0 …② 式2から, N= であり, これを式①に代入して, cose -4ar

θ＝2πftという式の意味を教えて下さい

2番教えてください、お願いします。

例題156 三角関の方程式·不等式[6]…合成の利用 0S0<2x のとき,次の方程式,不等式を解け。 (2) 2sin(0+ 6 +2cos0 23 (1) sin0-cosθ = 1

解き方を教えて頂けると助かります。

4 f(0)=V3 sin0cos0-sin°0+1がある。 A(1) f(0)をsin20, cos20を用いて表せ。さらに, f(0)=psin(20+α)+qの形に変形せよ、 標準 だし,p>0, 0 Sa<2πとする。 (2) 方程式(0)=kが0<θ<での範囲で異なる2つの解をもつためのkの値の範囲を求めよ。 2 応用

142の3番の解き方を教えてください

30三角関数(2) CSEO CHECKOREWE (1) 次の方程式,不等式を解け。ただし, 0Sx<2π とする。 TR *142 (イ)V2 cos x-1<0 *86 (ア) 2sin°x+cos.x-1=0 (エ) tanx>/3 問 (ウ) cos 2x>3sinx-1 +-)> (2) 関数 y=cos 20-2cosθ+1 (0<0<2π) は @=" のとき最大値 V2 (オ) sin(x 2 コ, 0= ]のとき最小値 口をとる。 (3) V3 sin0+cosθ は 乳 ]sin(0+")と変形できる。 (たどし, コ>0, 0ミ" <2 とする) よって,関数 y=V3 sin0+cosθ (0s0<x)は @= コのとき最大値 0= のとき最小値 をとる。 143 三角関数の合成の式 asin0+bcos0=Va'+6°sin(0+α) (ただし,aキ0, bキ0) について, aが満たす条件を, a, bを用いて記述せよ。 ただし, sin, cosを用い ず, tan を用いた形でかくこと。 144 (1) 0<0<2π とするとき, 不等式 sin20ー、3 cos20<、3 を解け。 (11 宮城教育大) *(2) 0S0S のとき, 方程式 sin0=sin70 を解け。 。 「145 f(0)=2sin0+2cos0+2sin@cosθ (0<0<2x)を考える。 t=sin0+cos0 とおき, f(@)を tの式で表すと「 口となる。 f(0)の最大値は, θ=1コのときで, その値は 口である。最小値は、 =コおよび コである。 のときで, その値は (16 関西大) 日

指針にあるm=tanθっていうのは、x座標が1の時しか成り立たないんでしょうか？ 教えてください😭😭😭

Ap.215 基本事項国,基本 13) (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。 の HAD ソ* m=tang 指針>直線 y=mx とx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan0 (0°<0<90°, 90°<0<180°) ソ=mx (1)(後半)2直線のなす角は, α>βのとき α-Bである。なお, 920 求めるのは鋭角であるから, α-B>90° ならば 180°ー(α-B) アレ土 が求める角度である。 (2) 直線は平行移動しても傾きは変わらないから,「直線 y=mx+n とx軸の正の向きと のなす角」。 「直線y=mx とx軸の正の向きとのなす角」に等しい。 CHART 2直線のなす角 まず,各直線とx軸のなす角に注目 0=E-G 解答 1 (1) 条件から tanα= tanβ=3 V3 tan a, tan β はそれぞれ直 線の, 2 の傾きに一致。 のnie 8 アレ+ 0°<a<180°, 0°<B<180° であるから α=150°, B=30° ゆえに,2直線①, ② のなす角は α-B=150°-30°=120°>90° Y4-n。 150° 1 正接の三角方程式を解く。 130° (カ.218例題138 (3)と同様 よい。 V3 V3 x (2よって,求める鋭角は ゆえに 180°-120°=60° np: D (a-B>90° ならば, なす鋭角は180°ー(α-B) の が さ る た参 国の左 0 か (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1の y=x+1の傾きは y>0の部分とx軸の正の向きとの なす角を,それぞれ α, βとすると, 0°<a<180°, 0°<β<180° で tan α=-V3, Q=120°, B=45° 図から,求める鋭角は α-B=120°-45°=75°0ne)=0 y=ー3x ーxの傾きと同じで 1 イ sine 10+cos6) (etn/ tan β=1 a対8 tan 120°=-V3, よって SITOCO -1 0 tan 45°=1 x S 6 /y=x+1 求める角は、2直線の図を 0Siかいて判断する。 調 川 の

(9)教えてください

物理基礎·物理 4. 次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 質量m (kg] の小球Aを軽くて電気を通さない糸1でつるし, 同じ材 質の糸2で図1のように水平右方向にカF [N] で引いたところ, 糸1 と鉛直線は角度θの状態でつり合い静止した。 以下の(1), (2) の間 いに答えなさい。 糸1 0 糸2 F 小球A( (1)カF (N) をm, g, θを用いて表しなさい。 (2)糸1が小球Aを引く力の犬きさを加, g. θを用いて表しなさい。 図1 つぎに,糸2を取り外してから小球Aに正の電気量g [C] を与えた。 電気量Q (C) の小球Bを小球Aと同じ高さから近づけたところ, 図2 のように小球 Aから距離d [m] のところで糸1と鉛直線が角度日となっ てつり合い静止した。以下の(3)~ (5)の問いに答えなさい。 なお, クー ロンの法則の比例定数をkとし, (4), (5) については m, g, q, Q, k, 0のうち必要な記号を用いて表しなさい。 糸1 小球B 小球A 図2 (3) 小球Bの電気量は正か負のどちらか答えなさい。 (4) 距離dを求めなさい。 (5)小球Bの電気量をすみやかにゼロにしたところ, 小球Aは静かに動き出し, 鉛直面内で円軌 道上を運動した。最下点を通過するとき, 糸1が小球 Aを引く力を求めなさい。 つづいて,正の電気量g [C], 質量m [kg] の荷 電粒子の運動を考える。図3のように原点0, およ びェ軸,y軸をとる。y>0 の領域には磁束密度B [T) B(ア) の一様な磁場がかけられている。粒子が原点Oから距 離rのスリット Si を通してy軸と平行に速さ [m/s) で入射した。その後, 粒子は原点Oから距離rのスリッ ト S2 から飛び出した。 粒子がスリット S1 を通過した時 刻をt=0 [s] とし, 以下の (6) ~ (9) の問いに答 えなさい。なお, (8), (9) については, rを用いずに, m, q, v, B, tのうち必要な記号を用いて表しなさい。円周率はπとする。重力は考えなくてよい。 Ol ア 速さひ 図3 (6) 磁場中を運動する荷電粒子は磁場から力を受ける。この力を何というか。 (7)磁場の向きは, 図3中の (ア), (イ) のどちらか答えなさい。 (8)粒子は(6) の力を向心カとした等速円運動を行った。その加速度の大きさを求めなさい。 (9)磁場に入射後の粒子の位置について, a座標およびy座標をそれぞれ時間tの関数として式で 表すと, エ= y= となる。スリット S2から飛び出した時刻をぜとすると となる。空欄(a), (b), (c) に入る式を答えなさい。

類題を解いてみて、答えが全く別物になっていました。公式を見てみたりしましたがわかりません。 回答には解説もないので答え方の検討がつきません、どなたかお力添えください。

例題 16 鉛直面内の円運動 図の半径と(m]のなめらかな半円筒の内面の最下点に 向かって,質量m[kg]の小球を水平方向に速さ/volp/s」 ですべらせた。重力加速度の大きさを g[m/s}とする。 (1)小球が図の点Bを通るときの速さ びB[m/s] と,回 から受ける垂直抗力の大きさ/Na[N)を求めよ。 (2) 小球は図の点Cで面から離れたどする。cos@をVo 9, rで表せ。 ID B Oo Do (3) 小球が半円筒の最高点Dを通過するためには, Voがある大きさ Umin 以上である必要がある。Umin [m/s]を求めよ。 解(1)点Aを含む水平面を重 力による位置エネルギー 慣性力 の基準水平面とすると, VB 点Aと点B間での力学 B 的エネルギー保存則より UB° 10 NB rcos00 15 1 mu? = ; mvB? 1 2 2 mgcos0 + mgr(1 + cos 0) よって mg UB = Vv - 2gr (1 + cos0) [m/s] 小球とともに回転する立場で考えると, 点Bで小球には重力,垂 直抗力,慣性力がはたらく。半円筒の中心方向にはたらく力のつり あいより 20 15 m - Ne - mgcosθ = 0 2 VB O, の式よりNB = m Vo - mg (2 + 3cos0) [N] 3 (2)点Cでは垂直抗力が0になって面から離れる。③式で Ns = 0 として r 25 0= m 20° mg(2 + 3cos6o)よって cosθ。 = D- 2gr r 3gr (3)点Dで小球が受ける垂直抗力の大きさ No [N] は, ③式で0=0と おくと cos0 =1なので No = m - 5mg r No20であれば, 小球は半円筒を離れずに点Dを通過できる。 よって m 2 Umin 5mg = 0 より Umin = V5gr (m/s] 30 類題 16 図のように, 水平な床に固定された半径r[m]の なめらかな半円筒の頂点Aから質量 m[kg]の小 球を静かにすべらせたところ, 図の点Bで小球 は円筒面を離れたとする。このとき, coséoの値 を求めよ。 35

(9)教えてください！！

物理基礎·物理 4. 次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 質量m (kg] の小球Aを軽くて電気を通さない糸1でつるし, 同じ材 質の糸2で図1のように水平右方向にカF [N] で引いたところ, 糸1 と鉛直線は角度θの状態でつり合い静止した。 以下の(1), (2) の間 いに答えなさい。 糸1 0 糸2 F 小球A( (1)カF (N) をm, g, θを用いて表しなさい。 (2)糸1が小球Aを引く力の犬きさを加, g. θを用いて表しなさい。 図1 つぎに,糸2を取り外してから小球Aに正の電気量g [C] を与えた。 電気量Q (C) の小球Bを小球Aと同じ高さから近づけたところ, 図2 のように小球 Aから距離d [m] のところで糸1と鉛直線が角度日となっ てつり合い静止した。以下の(3)~ (5)の問いに答えなさい。 なお, クー ロンの法則の比例定数をkとし, (4), (5) については m, g, q, Q, k, 0のうち必要な記号を用いて表しなさい。 糸1 小球B 小球A 図2 (3) 小球Bの電気量は正か負のどちらか答えなさい。 (4) 距離dを求めなさい。 (5)小球Bの電気量をすみやかにゼロにしたところ, 小球Aは静かに動き出し, 鉛直面内で円軌 道上を運動した。最下点を通過するとき, 糸1が小球 Aを引く力を求めなさい。 つづいて,正の電気量g [C], 質量m [kg] の荷 電粒子の運動を考える。図3のように原点0, およ びェ軸,y軸をとる。y>0 の領域には磁束密度B [T) B(ア) の一様な磁場がかけられている。粒子が原点Oから距 離rのスリット Si を通してy軸と平行に速さ [m/s) で入射した。その後, 粒子は原点Oから距離rのスリッ ト S2 から飛び出した。 粒子がスリット S1 を通過した時 刻をt=0 [s] とし, 以下の (6) ~ (9) の問いに答 えなさい。なお, (8), (9) については, rを用いずに, m, q, v, B, tのうち必要な記号を用いて表しなさい。円周率はπとする。重力は考えなくてよい。 Ol ア 速さひ 図3 (6) 磁場中を運動する荷電粒子は磁場から力を受ける。この力を何というか。 (7)磁場の向きは, 図3中の (ア), (イ) のどちらか答えなさい。 (8)粒子は(6) の力を向心カとした等速円運動を行った。その加速度の大きさを求めなさい。 (9)磁場に入射後の粒子の位置について, a座標およびy座標をそれぞれ時間tの関数として式で 表すと, エ= y= となる。スリット S2から飛び出した時刻をぜとすると となる。空欄(a), (b), (c) に入る式を答えなさい。

問4の①②③が分からないです

代て確に 3 実数 a,6に対して, (50号) f(0) = cos 20 +4acos@ - 26+3 とする。このとき, 以下の問いに答えなさい。 間 11 t= cos@ とおくとき, f(0)をtの式で表しなさい。また, tの範囲を求めな さい。 問2 方程式f(0) =0が奇数個の解を持つとき, a,bの満たす条件を求めなさい。 問 3 6=1のとき, 方程式 f(0) = 0が異なる 4個の解を持つための aの満たす条 件を求めなさい。 間のを 問 4 方程式 f(0) = 0 が異なる 4個の解を持つとき, a,bの満たす条件が表す領域 を ab 平面上に図示しなさい。