27 右図,四角形ABCDにおいて, AD=3cm, BC=5cm,
ZA=135°, ZB=90°である。点Pは辺AD上を, 点Qは
辺BC上を動く。このとき, 線分PQの中点Rはどんな図形
上にあるか。図に斜線をつけて示し, その面積を求めよ。
D
3
(P
AO135°
【平成7年度 ラ·サール高】
R
D
A
N
B
C
図で,L, M, N, SはそれぞれAB, BD, DC, CAの
中点とする。
L
PをAに固定してQがBC上を動くとRはLS上を動く。
PをDに固定してQがBC上を動くとRはMN上を動く。
QをBに固定してPがAD上を動くとRはLM上を動く。
QをCに固定してPがAD上を動くとRはSN上を動く。
P, Qが条件下で自由に動くとRは四角形LMNS上の周上及び内部を動く。
B
C
M
N
LM-AD, LSL-BCより LM=
ZMLS=45°
2
LS=.
45°
H
3,3万_15、2
8
S
右図でMH=
3,2
OL MNS==LS×MH=ー×
4
2
4
]5_2