解説と答えを教えてください🙏

16 右の図において, 直線0は2つの円 0, 0'の共通接線 で, A, Bは接点である。円 0, 0'の半径を,それぞれ 4,3とし,0, O'間の距離を5とするとき, 線分 AB の長さを求めよ。 e B 0° io

教えて欲しいです🙏🙇‍♂️

5 右の図において, 円○の半径は5で, 線分 ABは円Oの中心を通る。 線分 ABのAの延長上に点Cをとり, Cから円Oに接を引く。 接点をT, AT=6,BT=8 とする とき,次の問いに答えなさい。 B (1)三角形TAC と三角形BTCは相似である。 三角形TACの面積をS,, 三角形BTCの面積をS, とするとき, S,:S, を求めなさい。 (2) TCの長さを求めなさい。 (3)直線OTを回転の軸として, 三角形OTCを1回転してできる立体の 体積をV,, 三角形TACを1回転してできる立体の体積をV, とする とき, V:V, を求めなさい。 イアー 100

⑵が全くわかりません。 教えてください

【5) 右の図のように,円 0, 円O'に共通な接線C, mがあり, 交点をPとする.また, lと円0, 円O'との接点をそれ ぞれA, Bとし, AP = 4V3, OP = 8のとき, 次の問い に答えよ。 (1) 円0の半径を求めよ。 P 16x 64-48+ス ン16 スン4 2 m 2 4 (2) 円O'の半径をrとおいたとき, (i) O'P の長さをrを用いて表せ. 1,2,13 1ルイてイ 24 (ii) 円O'の半径を求めよ。

この問題の回答と解説をどなたかお願いしますm(_ _)m

12次の図において, a, βを求めよ。ただし, Oは円の中心, 直線 e, m は円の接線とする。 C m. C 30° D B B 50° 60° α 0Qa JOP B 60% A 50% e A e e A Aは円の接点 A, Bは円の接点 Aは円の接点 の

直線XYに関して同じ側に2点A,Bがあるとき、 角AQX=2角BQYを満たすQを作図せよ。 解答では、接点として、勝手にAとT結んでいますが、Tの場所は作図で求めるとすると、どのように求めるのですか。

こんな感じの外接する2つの円の方程式を連立すると一次式が出てきましたが、この一次式は何を意味する一次式ですか？

Cz Ci

なぜ、中心Oが三角形ABCの外接円の弧と一致するのですか

例題 298 円周角と接弦定理 する の宝説 例是 石の図のように,円Oの外の点Aから円Oに2本 3 A の の接線を引き,それぞれの接点を B, Cとする。 次 に,AABC の外接円をかき この外接円の弧 BC上つ に点Dをとり,CD の延長と円0との交点をEとす る。このとき,次の問いに答えよ。 (1) AD/BEであることを証明せよ。 下 (1 B c 宝 (2) ZBAC=84°, ZBCD=55°のとき,円O の弧 BE と弧EC の長さの比をもっとも簡単な整数の比で表せ、 のE 考え方 考え方(1) 線分 CD と線分 CE は同一直 AD/BE が日 父

キクケのところなんですが、大きい円ではなく、小さい円の方を使って点と直線の距離で求めていって解くことはできないんでしょうか

座標平面において, 円z+y°=1をC, 円(z-2)°+(y+1)°=D4を C、とする。 Cの中心は原点0であり,半径は「ア]である。また, C'の中心の座標は (|イ」 よって,2つの円 C, C'の両方に接する直線のうち, 題 ウエ)であり,半径は オである。 z軸に平行な直線の方程式は リ=[カ」である。 Cの接線の接点の座標を(s, t)とすると, 接線の方程式は s.z+ty=1だから, 2つの円 C, C'の両方に接する直線のうち, リ=|カ」以外の直線の方程式は, T0000 ANOキ|+| ク|+|ヶ= 0 である。 PO

(1)のイです。 アで、二次関数の式からグラフを書いたとき(写真二枚目)-2と6がX軸にあるため、頂点座標xは2点の間をとって2だと考えました。 なぜこの考えではいけないのですか。 また写真三枚目のように解くのですか。

ニュースタンダード CHECK&REVIEW35] (1) 放物線 y=x"1(m+2)x+2m+4 (m>0)がx軸に接するとき, m= であ り,このとき,接点の座標は である。 (2) 放物線 y=x*-4ax+3a*-4a+9の頂点の座標は である。また,xの2 次方程式-4ax+3a"-4a+9=0が相異なる2つの実数解をもつようなaの値の 範囲は である。

　数学青チャートII重要例題102放物線と円の交点の(1)について質問です。 　なぜ2点で接する場合は重解なのに1点で接する場合は重解で出せないのでしょうか？指針に「接点⇔重解」と書かれているのになぜなのでしょうか？ 　教えていただきたいです。

(2)放物線を上下に動かし,(1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 hoo 156 重要 例題102 放物線と円の共有点 放物線y=x+aと円x+y°=9 について, 次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 00 別解 ここで、 ソ=- また,x? 基本% 指針> 放物線と円の共有点についても, これまで学習した方針 共有点→実数解 接点→重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y?=9 の実数 解,重解を考える。放物線の頂点はy軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が接する とは, 円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では,右の図のように, 2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 定まる。 1)放物 1点で 接する []の 2点で接する [2]の しただ (2) 放集 の範目 解答 Axを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 (1) y=x°+aから これをx°+y°=9に代入して y+y-a-9=0 ここで,x°+y?=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは② の範囲 にある重解をもつ。 よって,① の判別式をD x=y-a (yーa)+y?=9 よっ よって なお, x=9-y°20 ゆえに -3Sy<3)… の 37 aミー 4 a=-3 a=3 よ y 3 3 3 -3 -3 3 -3 0 3 X とすると D=0 D=1°-4-1-(-aー9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち O037 円 a=ー このとき, ①の解は y=- 1 となり,②を満たす。 4 0 2 (2次方程式 py?+qy+r=0 の重解は こ-[2] 放物線と円が1点で接する場合 ゆえに 満れてい2e6 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で あるのか? のグラ 以上から,求めるaの値は (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 ソ=ー 2p 頂点のy座標に注目。 a=±3 d)= a=ー 土3 ) 2 37 線の頂点(0, a)が, 点(0, -4)から点 (0, -3)を結ぶ線 y 標力 分上(端点を除く)にあるときである。 7。 TOT 3 2) 2 37 <a<-3 したがって 0 3 なる x ~3- a 37 S の