数IIの不等式の証明の問題です。 等号が成り立つときの求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

*251 √a²+ b² ≤|a|+|b|≤√2(a²+b²) > 252 ab≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧≦,>, < のどれ かを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。 等号が成立しな い場合は>, <のどちらかを記入し、 どの記号も当てはまらな い場合は×とせよ。 3

ア、イはわかったのですが、それ以降がわかりません。( (2)も　) 分かる方、教えてくれませんか？🙇‍♀️ 答えは、ウ5-b , エ5-a , オ25 ,カ4 (2)2025です。

6 右の表1は, かけ算の九九を表にしたもので ある。 太郎さんは, 表1の太枠の中に書かれた 81個の数字の合計を工夫して求めようとした。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 太郎さんは, 表1の太枠の中から一部を 取り出し, 4段4列の表2を作った。 さらに, 表2をもとに次のように表3、表4、表5をそ れぞれ作り,表2に書かれた16個の数字の 合計を考えた。 8 6 4 2 かけられる数 2-3 1 1 1 12 ア 6 16 12 8 4 23 3 3 6 9 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 637281 表 1 2 4 3 6 け 44 224 6 6 7 7 8 9 表3は, 表2の数字を左右対称に並べ替えたもの。 表4は, 表2の数字を上下対称に並べ替えたもの。 表5は, 表2の数字を左右対称に並べ替え, さらに上下対称に並べ替えたもの。 1 2 3 4 2 4 3 2 1 4 8 12 16 4 2 4 6 8 3 6 912 3 3 6 9 12 2 4 6 8 2 4 8 12 16 3 2 1 1 2 34 表 4 表2 3 a 表 5 次の文章は,太郎さんの考えをまとめたものである。 ア, イ, オ,カには数を,ウには を使った式を,エにはαを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 かける数 456 7 8 9 4 5 6 7 8 9 8 10 12 14 16 18 12 15 18 21 24 27 【数学】 16 12 8 12 9 6 8 6 4 4 表2,表3, 4, 表5について,各表の上から3段目、左から2列目に書かれた数 字は,順に, 6, ア, 4,6であり、合計はイとなる。同様に、他の位置に 書かれた数字について,各表の上から4段目、左から6列目に書かれた数字をa, b を使って表すと、 順に, aba (ウ), I )b, (ウ)であり, 合計するとオとなる。 したがって, 表2に書かれた16個の数字の合計は オ × 16 (②2) 表1の太枠の中に書かれた81個の数字の合計を求めなさい。 で計算できる。

オレンジマーカーの部分の変形のやり方を教えていただけませんか？ 物理の問題ですが、数学的変形であると思うので数学カテゴリで質問しています🙇🏻‍♀️

よって、 コイル内の磁場の磁束密度はより CAN YON (3) wBa² B=Bo+Bs=Bo+μonI=Bo+μon. 2R 2RB 2R-ona²w :. (BF シ)(*) より B=Bo XY₂² 21 I= 2R se my se SS ST BB七山 2RB 2R 2 ² w L a² wBoa 2Rμo²

141. これでも記述大丈夫ですか？？

重要 例題 141 n≦k の仮定 数列{an}(ただし an> 0) について、関係式 証明。 は整数 の証明。 (a1+a2+......+αn)=a^²+a2²3+...... +α² が成り立つとき, an=nであることを証明せよ。 指針自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 n=k+1のときを書き出すと ならない。 (1+2+..+k+αk+1)=13+2°+..+k+ak+13 A ･成 となるが, 「n=kのとき成り立つ」 と仮定した場合, ak-1=k-1, ak-2=k-2, り立つことを仮定していないこととなり, A が作れなくなってしまう。 したがって, n≦k の仮定が必要。 そこで,次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用。 [1] n=1のとき成り立つ。 [2] n≦k のとき成り立つと仮定すると, n=k+1のときも成り立つ。 ......... CHART 数学的帰納法 n≦kで成立を仮定する場合あり 解答 [1] n=1のとき, ar²=a3, a>0から ゆえに,n=1のとき α = nは成り立つ。 [2] n≦k のとき, an=n が成り立つと仮定する。 a=1 n=k+1のときを考えると {(1+2+.….....+k)+ak+1}² = 1³ +2³++k³ +ak+₁³ (①の左辺)=(1+2+: ...... +k)+2(1+2+..+k)an+1+αk+12 = { ½ k (k+1) } ³+2+ = =+k(k+1) an+i+anti² =1+2+..+k+k(k+1)ak+1 +ak+1 (k+1)an+1+ak+12=ak+13 2 ①の右辺と比較して ゆえに k10 であるから よって, n=k+1のときにも an = nは成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nに対して an=nは成り立つ。 ak+1 (an+1+k){ak+1-(k+1)}=0 an+1=k+1 n=1のときの証明。 <n≦k の仮定。 <n=k+1のときの証明。 3: 1 数学的帰納法

(4)が何をしているのかよくわからないです。教えてください

161 不等式の証明 <判断力 下のア に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つずつ 選べ。ただし,等号が成立しない不等式は,②または③のどちらかを選べ。 ⑩ 0 ≥ ①≦ ② > ③ (1) x が実数のとき、 常に 2x ア x2+2 (2) x が実数のとき、 常に x2+ エ 1 x2+1 (3) x>y>0のとき,常に x-y ウ (4) x,y,zが実数のとき,常に|x-y| イ 1 x - √y I エ |x-2|+|z-y| 数学Ⅱ

1/2をかけてる理由が分かりません。

380数学 B 練習 白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら球を3個 ② 62 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の個数を X とすると,Xは確率 変数である。 Xの確率分布を求めよ。 また, P(0≦x≦2) を求めよ。 Xのとりうる値は X= 0, 1, 2, 3 [類 福島県医大] [1] X = 0 となるのは, 偶数の目が出て赤球3個を取り出すか ←個→赤3の事象と 奇数の目が出て赤球2個を取り出すときである。 寄 赤2の事象は互い 排反 よって、P(X=0)=1/2003+/12/16-12/20/20/1/3)=1 5 40 加法定理 C2 [2] X=1となるのは, 偶数の目が出て白球1個と赤球2個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球1個と赤球1個を取り出す ときである。 よって P(X=1)= 1 3C1 3C2 1 3C1 3C1 + 2 6C3 2 6C2 21 = 1 9 3 = + 20 5 40 [3] X = 2 となるのは, 偶数の目が出て白球2個と赤球1個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球2個を取り出すときである。 よって P(X=2)=1/2 1 3C2*3C1 1 3C2 + 6C3 2 6C2 1 / 9 13 = + b1d 2\20 40 [4] X = 3 となるのは, 偶数の目が出て白球3個を取り出すと ←球を3個取り出せるの きである。 よって P(X = 3) = 1/1.303 1 3C3 1 1 = · 2 20 40 は、偶数の目のときのみ [1]~[4] から, Xの確率分布は次の表のようになる。 また X 0 1 2 3 計 5 21 13 1 ① P 1 40 40 40 40 1 39 (*) 40 40 P(0≦x≦2)=1-P(X=3)=1- (*) P(0≦x≦2) =P(X=0)+P(X=1) +P(X=2) として求め てもよいが、余事象の 率を利用する方が計算 らく。

数学IIの問題です。 解き方が分かりません。 教えて頂けないでしょうか🥹

問題3 (30点). Dを直線y=æと曲線y=x2で囲まれた領域として ∫∫p 3r'y' drdy を計算せよ.

左 高次式の割り算の筆算は引き算をしてこたえを求めているのに 右 組率除法の筆算では足し算をしているのですか？

1 1 -1 1 ) 1 1 2 1 1 -1 2 2 数学ⅡI51 -1 -2 1 -3 1 -2 2 -1 -1 -3 1 -1 -2 2 x-1 - 2 1 -3 (372 -2 1 -2 2 2練 LATIMER

計算が合わない。途中式を教えてくれ

13-0 OA-OA+OC+ OD-1410A+10C +10D-40A OC 3 442 方程式」、「 +20C OD-40D OA} 図形と方程式」 1² =

2番3番教えてください 本当に分かりません

72 2016 年度 数学 [ⅣⅤ 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 下図のような円すいがある。 断面と底面の2つの円の中心をそれぞれ 0, Qとする。 AB=4. 景 BQ-2とし、 直径ADとBCがPQと直交するとき、次の問いに答えなさい。 AD= AC [1] APの長さは、 ア である。 〔2〕 点Bからこの円すいの側面を通って点Dに至る最短経路の長さは, ある。 B A 2 〔3〕 図中の点Eは円弧BCの中点である。 〔2〕 と同様に点Bから最短経路で点Eに至ると その経路とDCとの交点をFとする。 このとき,線分 FCの長さは, エオ 3 - THO カ Q E D キ である。 F 京都橘大-一般 イ C ウ て