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Mathematics Senior High

🔵青チャートより (1)の問題について。 整数解はいくつかありますよね? なので、写真1枚目の答えではなく写真2枚目の私の回答でも正解⭕️になりますか?

Ui 3 gm 128 1交社式の計数角(9 … er+がc の②②②⑦ 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (0) な+6y=40 (2) 37x一90y=4 127 てsl 、 1 組の解 (の, g) を見つけて gd(ぶーの二がゅーの=0 指針 ②④ Gy十のyーc の整数解 1) は比較的見つけやすいが, (2) は簡単に見つか が第一の方針。……… [記しかし.( ない。そこで、 のでは 次の方針による解答を考えてみよう< 国 <との最大公約数を 互除法 によって求め、その計算過程を逆にたどる。 …… 特に。 1=gヵ09 の形が導かれたら、両辺をc倍して (<のが(cg)=c 図 係数を小さくして (本理では 係数下げ と呼ぶ), 1 組の解を見つけやすくする。 なお検討 として, [3] 合同式を利用する 解法も取り上げた< ICHART 解がすぐに見つからなければ 不定方程式の際数 ” 札除法 または 係数下げ ニー? は 7x十6yニ40 の整数解の 1 つである。 MMKWINMM か Ra 。 の Z呈 ー9%ゆ | ゆえに, 方程式は 7(xー4)+6(ー2)=0 よって, *は2の倍数であ すなわち 7(xー4)=ー6(⑦ー2) る。このようにして, 方各 式を満たす整数解を見つけ 7 と 6 は互いに素であるから, んを整数として テー4三6, 一(ツー2)=ニ7ん と表される。 よって。.解は.。、*戸64十4, ッニー7ん十2 (は整数) (2婦解法 困]5<37%FG90yー4 …… ① <互除法 の利用。 スマ字にお革質テア恋形。 3 る目安を付けるとよい。 間還旨

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