加法定理の証明の内容です! 問題と解き方と答えを載せました!赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

sin 3a cos 3a sina =2 COS a

加法定理の応用問題です! 1枚目が問題で、2枚目が解き方と答えです! 赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

12 <a<л, sina= 2 13 のとき, sin cocosmo の値を求めよ。 2

三角関数 (2)の問題です 黄色いマーカーの部分がなぜそうなるのかわかりません 教えてください🙇

1080≦x<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け。 かる。 (1) sin2x=cosx ポイント③ 2位色のハ十九日) 1 (2) 2cos2x+8sinx-5≦0

(2)5個 (3)5個 (4)x=20 です 全て解説お願いします､､！！🙏🙇‍♀️(3)は一応解けたんですがまだ完璧では無いなという感じです

2 次の問いに答えなさい。 (7点×4) (1)2/3より大きく 5V2より小さい整数は何個ありますか。 駿台甲府高 (2) √6+2a の整数部分が4になるような自然数αは何個ありますか。 函館ラ・サール高 (3)4<<5を満たし, v5xを整数にする整数xの値を求めなさい。 〔巣鴨高 (4)を自然数とするとき,√の値がより大きくn+2より小さくなるような自然数αは何 あるかを用いて表しなさい。 (大

⑵について質問です。2枚目の写真で✖️と書いた部分のように、sin^2β+cos^2β=1と表しても答えが合わないのはなぜですか？

5 のとき, cosa, tanα の値を求めよ。 (2)0°180° で tanβ=-2 のとき, sin β, cosβ の値を求めよ. 考え方 三角比の相互関係 (下の Focus 参照) を使う. 角度によって,三角比の値の符号が変わるので注意する. 16 = 5 25 符号に注意する. 解答 (1) sin'a+cos'a=1より, cos'a=1- 90° <α <180°で cosα <0より 16 cos α=- 25 5 sina tan a= = COS Q 5 (2) tanβ=-2<0 より, 90°<B<180° だから, cosp<0 -3-(-4) = 3/2 × (-5)=-3/ sina tana= Cosa 3-545 1 第4章 cos2β =1+tan'β=1+(-2)2=5より, 1 cos2β= =5より, 5 cos2β よって, 1 cosβ=- -√5 5cos2β=1 == √5 5 とき、 また, tanβ= sin B より, cos β sinβ=tanβ•cosβ=-2 -2-(-√5)=2√5 よく使う形 sin0=tanocoso Focus 三角比の相互関係 ① sin20+cos20=1 ② tan0= sin ③ 1+tan20= coso 1 cos20 > 三角比の値の符号 sin cos tan 0 YA y Onia) YA ++ 0| x C + x + + XC

この2つは数が同じはずなのに最終的な答えが異なってくる理由を教えてください。

tanón tank/= 1-cos /+cosa 3元 3 4 can &n 1+ cos R 1-cosl350 +CDS 2 + 21 24√2 1 (2+0/2)2 4-2 × 2 4+41/2+2 6+4√/2 2 =3+2.12.

三角関数の式で、どう展開したか詳しく教えて頂きたいです よろしくお願いします

2 三角関数の2倍角の公式を用いる。 y=-3sinx-6sinxcosx+5cos' x =-3(sin'x+cos'x) - 3・2sin x cos x +8cos' x =-3-3sin2x+4(2cosx-1)+4 =-3-3sin2x+4cos2x+4 =-3sin2x+4cos2x+1 三角関数を合成すると y=5sin (2x+α)+1 ただし, αは COS α= 3 sin a=

この問題がわからないので、教えてください！！🙇‍♀️🙏

練習 17 n は整数とする。 次の命題を証明せよ。 n2 が奇数ならば, nは奇数である。

(3)の解き方を教えてください。

第Ⅱ章 思考 176. 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMnO4 水溶液に, 硫酸鉄(II)水溶液を加えると,マンガン(II)イオン Mn2+と鉄(III)イオン Fe3+ が生成 した。 この反応について, 次の各問いに答えよ。 (1) MnO4とFe2+ の変化を, 電子e を用いた反応式でそれぞれ表せ。 (2)Mn04-Fe2+の反応を,イオン反応式で表せ (3) 過マンガン酸カリウムと硫酸鉄(II) の反応を,化学反応式で表せ。土日 (

(2)(3)(4)がよくわからないので教えて欲しいです！ あと(2)でn箇所で交わるのはなんでですか？例を書いて欲しいです！

基礎問 208 第7章 数 134 漸化式の応用 列 セレス 20 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 (3)(2)で考えたように,(n+1) 本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり,その交点によって,(n+1) 本目の直線は,2つ の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図)。 209 ってい 2 12 (1) の部分に分けられるとする. ① ② ③ [ +1 いる (1) 1, 2, as を求めよ. (n+1) 本目の直線 (2)本の直線が引いてあり,あらたに(n+1)本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (e) (3)(2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) α を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. 30 (N) よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. ..an+1=an+n+1(n≧1) <階差数列 (123) 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 (3)が最大のテーマです。 「an+1 を an で表せ」 という要求のときに,41,42, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と αn+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. (4) n≧2 のとき, an=a+(k+1)=2+2+3+…+n) n-1 (1+2+…+n) +1= 1 == 1/2 n ( n + 1) +1 = 1/1/1 (n² + (n²+n+2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに 「 ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (a2) 第7章 (1) (a₁) (a3) ① ⑥ (2) ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 (1) ④ ③ 右図のように円 01,02, … は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき, 次の問いに答えよ. 図より, a2=4 (1)円 01 の半径が5, CA1 の長さが12で 12 図より, α3=7 あるとき,円の半径 12 を求めよ. 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. (2)番目の円の半径を1とすると き との関係式を求めよ. (3)を求めよ。 01 O2 A2 A1