nとmが1以外に正の公約数のない自然数でなければいけない理由はなんですか？また自然数ではなく整数ではダメなのですか？ mとnがともに3の倍数→n、mが1以外に正の公約数のない自然数であることに矛盾→ルート３は無理数 という流れになるのかもよく分かりません💦

16 奴 証明せよ。 * 150 / 整数 m について,m² が3の倍数ならばmは3の倍数である。このこと を用いて, √3 が無理数であることを証明せよ。

(2)で、なぜPとQはそれぞれ反時計回りと時計回りに動く事が分かるのですか？

aを正の定数とし, 0 の変域を0≧0とする。 0 を原点とする xy平面上に2つの円 C₁x² + y²=1, C₂ = x² + y² = 4 があり,C,上に動点P(cos (al), sin (40)) をとり, 円 C2 上に 0 T 0 動点Q ( 2 cos (13) 2sin (17) をとる。 :)) - 2 2 3 (1) 0=0 のとき Q( [ Qウ である。 カ (2) 00から増加するとき 3点 0, P, Q が最初に一直線上に並ぶような の値は 0 0 ≦0≦ S= である。 オ a+ ケ ア エ )である。 オ a + キ きる図形の面積をSとすると カ , キ ク a+ TC イ)であり,0=mのとき TC の範囲を動くとき, 線分OQ が通過してで ET

この問題で、3√3はどうやったら出てくるのでしょうか？解き方も教えてください。 (2、3枚目の写真は答えになります。)

10 右の図は,正四角すいの投 影図である。 立面図が正三 角形, 平面図が1辺の長さが6cm の正方形であるとき, この正四角 すいの体積を求めなさい。 <岐阜県 > (立面図) (平面図) ~6cm、 150 6

この問題が分かりません💦 なぜnを二乗にして代入するのでしょうか…

C (3)nを50以下の正の整数とする。 v3nが整数となるようなnの個数を求めなさい。

物理のキルヒホッフの問題です。 解き方がわかりません。よろしくお願いします。

R1=R2=R3=R[Ω]、 E1=3[V] E2=2 [V] として、枝電流 I~Is、枝電圧 V1 ~ V3 をそれぞれ求めよ。 E₂ =+= E₁↑= V3 R3 R₁ R₂ 1₂ 13 V₂ N

丸で囲った式をどうやって出すかがわかりません。 あと例題と練習で似たような問題なんですが練習の方が最後の方に向きの説明を入れなければならないのはなぜですか?練習の方は平面上のベクトルと書いてあるからだと思ったんですがなぜ平面上だと向きの話が必要で例題の何も書いてない普通のベ... Read More

3 |C1.14 d-8-81-457 x+√3/9 平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値, ga 1 最小値を求めよ. 8800 (1) 2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ① ② より, a, を で表すと, ICT.11 a=³u+v 7 a+b = よって, 10+12=1 =4-20 7 4u-v 7 2 4u ・ひ 7 49 (16×1²-8u v+1²) [ 49 =1 (17-84-7)..... 49 √(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5= ここで、より したがって, ③より, 9 49 lã+620 *D. /slá+b== 0 0812020 ++①×3+② より, TW=10+58/ 0-1 (0+5) 7b=u_2v ≤lá +61²≤ 250 -1≤u v≤1 18 きとは逆向きで ||=||=1 であるから, すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36) 最小値 2 7a=3u+v ①②×2 より, -=0|2|=1, |v=1 a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと 2020 ed ab=alb|cose 80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50 -Tallosa·b≤|a||b| A-3A1=158) (1) cos0=1 より, 8=0° | +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき, ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから, すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3 i=b したがって, a=-4b このとき, 2a+6=|-76=1 より, 0A +30 ROU 条件を満たす a, が存在す ることを確認したが,省略し てもよい。 〇京 (⑧) このとは川のとき、 u=v cos0=-1 より 0=180° HA OA 08 したがって, d=23236 a= co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S よって, la +6| の最大値 1408OA0 のとき HA-OAS-ON TOA $18A1-A OAS ALEBA OSHEANS 2xy+2x+2xs と同様に展開する。

●数学II 三角関数の合成 (1)の途中の計算が分かりません。 sinをcosに、cosをsinにする部分が上手くできません。sinがマイナスな点に引っかかっている感じです。 途中式の解説等をよろしくお願いします。

基本 例題 154 三角関数の合成 次の式をrsin (O+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, π<a≦とする。 yay] 0(3)-2sin 0+3 cos 計 asin0+bcos0 の変形の手順 (右の図を参照) 座標平面上に点P(a, b) をとる。 三 ① ② 長さ OP(=√²+b2), なす角 αを定める。 [③] 1つの式にまとめる。 √3 cos 8-sine (2) sin-cos よって asin0+ bcos0=√√ a² + b² sin(0+a) (1)√3 cos 0-sin0=-sin0+√3 cos 0 P(-1, √3)とすると OP=√(−1)²+(√√3)² =2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は よって (2) P(1,-1) とすると 3cose-sino-sin0+√3cose =2sin (0+²) 0-cos0= √2 sin(0-7) CHART asin0+bcose の変形(合成) 点P(a,b) をとって考えるAHO sin 0- (3) P(2,3)とすると OP=√12+(-1)^=√2 π 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は - sing= COS a= 2sin0+3cos0=√/13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= 2 2 √13 9 OP=√22+3=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角を α とすると 3 √13 cos α= - 003 nie wie JJRA 350 13 24150 LEANIN (1) p.242 基本事項 ① P(a, b) P. √3! YA 「 -1 1 SATO y 2 3 √a² +6² # Ay 0 anya √2 v3 2 10 0 1 1 U 1 √13 π 4 P 13 a a l n 22 x P x x 243 一同 +08_ αを具体的に表すことがで きない場合は、左のように 表す。 4章 27 三角関数の合成

どういう計算でx＝0って分かりますか？

V3 1 √√3 (5) y'= -2xe-x² y" --2(e-x²2x²e-x²) = 2(2x²-1)e-x² y'=0とすると y'=0 とすると (for)b x = 0 $(A + 5) (S-XXS+3) $($-+ ³x) x=± -SIS - 1 =±½/2/2 (SI)8 √3 2 よって, yの増減やグラフの凹凸は次の表のよう になる。 $+=x 30-

Sin、cos、tan使わない方法で溶ける方法ってありますか？ 答えを見ても全部使っていて全くわからないです😭

P.69 演習 1 重さ 20 N の小球に2本の軽い糸 1, 糸 2 をつけ, 糸の他端を天井に固定して, 小球を静止させた。 糸1,2が鉛直方向となす角がそれぞれ300, 60°であった 6 とき, 糸が引く力の大きさ 71 〔N〕 と糸2が引く力の 大きさ 〔N〕 を求めよ。 V3≒1.73とする。 力の分解 30% 糸1 XTI 糸2 T2 60°

やり方、回答は合ってますか？？

P.47類 4 軽い糸に重さ 2.0 N の小球をつけ, 天井からつ るす。 小球をばねで水平方向に引き, 糸が天井と30°の角を なす状態で静止させた。 V3 1.73 とする。 (1) 糸が小球を 引く力の大きさ T 〔N〕 と, (2)ばねが小球を引く力の大きさ F を求めよ。 O 30° (1) DS 1:2=2:1 T = 4 73 サ 17 (2) 1:13=2:F = 2x √3 2×1.73 3.46 53 3.5 305 mm F