最後の計算が0.163…になりません。教えてください！

問題 9, 14 例題3 地球の内部構造 知識 マントルと核の境界は地表から2900kmのところにある。 地球の半径を6400kmと すると,核の体積は地球全体の体積のおよそ何%になるか。 最も適当なものを、次から 1つ選べ。 なお, 球の体積は, 半径の3乗に比例する。 { 16% 25% 36% 49% } (16 高卒認定試験 改) 40LANT YASAMA. THER ■ 考え方核は,地表から深さ2900km~6400kmの部分からなるので, 半径3500kmの球体 と考えることができる。 すると, 地球全体の体積に対する核の体積の割合は, ■解答 核の体積 地球全体の体積 16% 3 4 3 ー 35003 • π64003 = 35003 64003 - = 0.163 ･･･となる。

二つ疑問があります。 ・電場の強さはは一平方メートルを通る電気力線の本数と同じになりますが、より電荷に近い位置の一平方メートルを通る電気力線の本数は遠い位置のものより多くなりますか？ ・電気の位置エネルギーは、重力のように引き合う引力だけじゃなく遠ざける斥力も働きますよね、... Read More

220 V章 電気 発展例題35 金属球による電場と電位 点として, 水平右向きにx軸をとる。 クーロンの法則の比例定 半径Rの金属球に,電荷Q(>0) を与える。 球の中心Oを原 数をk,電位の基準を無限遠とする。 (1) 0から距離r (R<r) はなれた点Pの電場の強さと電位を それぞれ求めよ。 x軸上において, 位置 x (0≦x)と電位Vとの関係をグラフに描け。 (2) 指針 電荷は , 金属 球の表面に一様に分布する。 このとき, 金属球内部に電 場はできず, 金属球内部の 電位は一定となる。 電気力 線は図のように広がり, 0 を中心とする球面を垂直に 貫く。 電気力線 解説 (1) Oを中心とする半径rの球面 を閉曲面として考える。 閉曲面内部の電荷の和 はQであり, ガウスの法則から,この球面を貫 く電気力線の本数は4ヶkQ本である。 単位面 積を貫く電気力線の本数が電場の強さである。 球の表面積は4πr2 なので,電場の強さEは, 発展例題36 電位の合成 発展問題 449,457,452 E= 4лkQ =k²²²/² 4πr² 金属球外部の電場のようすは,Oに点電荷Qが あるときと同じである。 電位Vは, (2) x>Rの電位は,(1)から,V=k x Q R k- R O x=RのときはV=kQ/R となる。 金属球内部 の電位は一定で 0, 0≤x≤R VA の電位はx=R の値に等しい。 グラフは図のよ うになる。 R V=kQ r となる Q X V=k- 発展問題 449 453 45.

cosα･cosπ/3+sinα･sinπ/3から答えまでの途中の計算過程を教えて頂きたいです。

π cos(a + 7) = cos a cos 3 3 2-√3 2√5 - sin a sin 1+2√3 2√5 |3 π π sin(a+ 7) = sinacos sin a cos+cosa sin 3

(ウ)の問題が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

°257 関数 y=sin (3x-7 のグラフは,関数 y=sin3x のグラフをx軸方 だけ平行移動したものであり、周期のうち正で最小のものはイ とする。また,0≦x≦2の範囲で,不等式 向に である。ただし π in (3x-414) ≧/1/2を満たすxの範囲は”□である。 麻 三角関数の周期 kを正の定数とするとき ポイント 2π k THE 関数 y = sinko, y = coske の周期は 関数y=tanko の周期は π k [07 北里大] Aas

増減表のプラスマイナスの判断の仕方を教えてください。単位円使う方法で教えて欲しいです。

例題 171 関数の極値 〔2〕･･･ 三角関数 次の関数の極値を求めよ。 (1) y=x-sin2x (0 ≤ x ≤ π) 思考プロセス <ReAction 関数の増減は,導関数の符号を調べよ 例題 170 段階的に考える 例題170と同様に考える。 三角関数の注意点… y'の符号は単位円などを利用する。 (1)y=x-sin2x について y'=1-2cos2x y'=0とおくと cos2x= 119 x 0 J' y 20 ... ゆえにx= x = π5 0≦x≦xの範囲で 6'6 よって,yの増減表は次のようになる。 T 5 π 6 0 /3 π 6 2 T = X= のとき ... + 1 7 2 5 6 6 π 極小値 園の恋 (2) y sin 2x-2cosx (0 ≤ x ≤ 2π) ・πT 0 九十 √√3 2 : + 5 π+ のとき 極大値 6 ✓ 0/007 10/²007 π 6 2 (SOCH F 3- gansk R π 240 *** I cos2x: = 2x: ([+S π 'の符号の考え方は, Play Back 22 を参照。 YA 2 TC 5 3' 3" T OL-6 より 16 BALE 27+√30 :+ π 2 5 6 π X

この問題の4がイマイチ分からないです、、 まず1の極形式？が何故cossign両方とも0になるのでしょうか。。 そしてその下への式への変換は、0－10/π、それに伴って2分の1………？ということでしょうか？ 詳しく解説お願いしたいです。

π π 13 = 2(cos To + isin 7 ) のとき,次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 10 10 偏角 0 は 0≦02 とする。 (1) 22 解説を見る 1+i)z (4) 1 2 1 20 cosO+isin0 2(cos To+isin COS 10 T 10. (2) -iz 1 2 (4) 20 = 1/2 (cos(-10)+isin(-10)} 1 19 =(cos 10+isin 107) 19 COS 1 Ip.75~78 2

I1とI2の大きさが等しくかつI1の位相がI2の位相よりπ/2進む条件が分かりません。 教えてください。

接続し,ab間に角周波数wの 電圧を加えた場合に,L」 に流れる電流と, L2 に流れる電流 12 は きさが か 等しく, 大 つの位相がの位相より 90° 進むための条件を求めなさい. ただし, L1とL2の相 互インダクタンスは M とする. 2. インダクタンス L1,L2 および抵抗 R を図 9.15のように

⑶がよくわかりません。どなたかできれば簡単に解説して欲しいです。

□55 半径がで, 中心角の大きさが α のおうぎ形と, 半径が rth で,中心角の大きさがαのおうぎ形が,右の図のように 重なっている。半径rのおうぎ形の弧の長さを l, 半径 rth の おうぎ形の弧の長さを m とする。 また,2つの弧にはさまれた 部分の面積をSとする。 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπを用いること。 (1) lをrとaを用いて表しなさい。 (2) とんとαを用いて表しなさい。 (3) S=1/13h(l+m) となることを証明しなさい。 l S m

この問題の4について質問です。 1がなぜcos0、sign0なのか。 そして、そこからどのようにして2分の1×()になるのかが分からないので教えてください。

πC 3 z=2(cos +isin 7 のとき、次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 10. 偏角 0 は 0≦02 とする。 (1) 22 (3) (1+iz 解説を見る Z π 10 =331 COS cos 20 cosO+isin0 2(cos 10 Till 20 =1/12/cos12/01 COS T 10 +isin =1/{cos(-1)+isin(-1)} 19 10 x+isin 10) (2) - iz (4) 12/12 <p.75~78 N

演習β 第8回 3 マーカー部分がなぜこうなるか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

めよ。 a-1 1 3 [2011 札幌医科大] a, bを実数とし, x に関する方程式 cos2x + acosx+b=0 を考える。この方程式が0≦x<2πの範囲で,ちょうど2個の異なる実数解をもつための a, b に関する条件を求めよ。 [解答 cos2x + acosx+b=0 よって ****** ①から (2cos²x-1) +acosx+b=0 2cos2x+acosx+b-1=0 cosx=t とおくと 2t2+at+6-1=0 (2) 0≦x<2πの範囲において, 方程式 cosx=tの実数解の個数は -1<t<1のとき 2個, t=-1, 1のとき 1個, t<-1, 1<t のとき 0個 したがって, ①0≦x<2πの範囲に2個の異なる実数解をもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれかが成り立つことである。 [2] のとき [1] ② がt=-1,1の2個の解をもつ。 [2] ② が, −1 <t<1の範囲と, t<-1, 1 <t の範囲にそれぞれ1個ずつ解をもつ。 [3] ②−1 <t<1の範囲に2重解をもつ。 f(t)=2t2+at+6-1 とおく。 [1] のとき f(-1) = 0, f(1) = 0 から これを解くと a=0、b=-1 f(-1)-f(1) <0 - a+b+1=0, よって (-a+6+1)(a+b+1) < 0 [3] のとき ②の判別式をDとすると ここで D=a²-4-2-(b-1)=a²-8b+8 よって D=0 a +6+1 = 0 a²-8b+8=0 すなわち b=1/2302+1 a²+1 さらに,このとき, ② の重解t=- =-2 が-1<x<1の範囲にあるから 4<a<4 したがって、求める条件は 「a=0 かつ b=-1」 または 「(-a+b+1)a+b+1) <0」 1 または 「−4 <a < 4 かつ b = = a²+1」 8