（1）でなぜ速さが0なのですか？あと、加速度の-gsinαはどうやって求めたのですか？

297斜面上での運動 [ 1997 岐阜大 ] 図のように水平面と傾斜 角(0<a<) なす x-y 平面上を運動する質 点を考える。 重力加速度を gとし,質点と x-y平面 との摩擦はないものとする。 (1) 原点より質量mの 質点を初速vy軸方 向へ発射させた。このと き,質点が上がりきる位 置の y 座標 y およびそ れまでに要する時間を 求めよ。 02 01 点 P(x,yo) (2)次に,原点Oより質点を x-y平面上でx軸と角度β B (0 <B</V)の方向へ初速 で発射した。 このとき, x-y平面上で質点が再びx軸に戻るまでの時間と軌 跡の式を求めよ。 (3)x-y 平面上の点P (xosyo) (0x0, 0yo) から別の質点を上記(2)の質点の発射と 同時に自然滑降させて2つの質点を衝突させたい。 この条件を満足する点Pの位置 を表す曲線または直線の式を求めよ。 (1) V=Mi+aより、 0 = v. -Isinat, A₁ = Mi gsina 4 x=Mot+2/2/の犬より、 x= 2 gsina gsino M² 2gsina. 2 # M² gesintx.

運動量保存の問題です。 （2）はなぜ向心加速度がL分のv^2になるのですか？ 教えてください。

222 つり下げられた小球とあらい水平面上の物体の衝突 [2022 京都工芸繊維大] 長さの伸び縮みしない軽い糸を用意し, その 一端に質量mのおもりをつけ, 他端を天井の 1点に固定した。 図に示すように,糸をたるませ ないようにして, おもりAを鉛直線と0の角を なす所まで持ち上げてから静かに手ばなし, 最下 点で水平面に置いた質量2mの物体Bと衝突さ せた。 おもり Aと物体Bの衝突における反発係 0 A 天井 B l 水平面 数は 1/12 である。衝突後、物体Bは水平面上を右向きにすべっていき、やがて静止した。 N 重力加速度の大きさを g, 物体Bと水平面との間の動摩擦係数をμ'として,次の(1)~ (7) に答えよ。 mz. (1) 衝突直前のおもりAの速さを, 1, g, 0 を使って表せ。 (2) 衝突直前の糸の張力の大きさを,m, g, 0 を使って表せ。 (3) 衝突直後の物体Bの速さを, 衝突直前のおもりAの速さをとして,その”を使 って表せ。 (4) 衝突の直前と直後でのおもりAの運動量の変化の大きさを, 衝突直前のおもり A の速さを”として そのとm を使って表せ。 (5) 衝突によって失われた力学的エネルギーを, 衝突直前のおもりAの速さをとして, そのとmを使って表せ。 (6) 衝突してから物体Bが静止するまでの時間を, 1, g, 0, μ' を使って表せ。 (7) (6) 求めた時間に物体Bが水平面上をすべった距離を, 1, 0, μ' を使って表せ。 (1) l(1-coso) M 衝突直前のAの速さをひとする。 力学的エネルギー保存則はり、 kgl(1-cos日)=1/2m² v=f2gl(1-coso)

この問題（1枚目）で、ここまで（2枚目の赤で書いているところ）解けたんですが、答えがあわないんです🥲 代入から答えの過程（〰️部分）を教えてください🙇🏻‍♀️

[知識 三角比 120. 滑車につるした物体の運動 水平とのなす角が 0 の粗い斜面上に質量mの物体Aを置き, なめらかに回転 する軽い滑車を通して,質量Mの物体Bと糸でつなげる。 静かにはなすと,Bは下降し始めた。 A, B の加速度の 大きさと糸の張力の大きさを求めよ。ただし,A と面と の間の動摩擦係数をμ'′,重力加速度の大きさをgとする。 例題5 B その立て方 55

物理基礎です。 青マーカーの所なんですけど このとき運動エネルギーは何故0になるのですか？ vが不明な場合は0にするということでしょうか？

EXERCISE 例題 17力学的エネルギーの保存 ばね定数98N/mのばねに質量 2.0×10-2kgの物体を押しつけ, ばねを0.10m縮めた点Aから静かに手をはなすと, 物体はばね からはなれ,曲面を点Cまで上がった。 水平面AB, および曲 面BCD はなめらかで摩擦はないものとして,次の問いに答え よ。 ただし, 重力加速度の大きさは9.8m/s2 とする。 (1)点Bでの物体の速さ V[m/s] を求めよ。 (2) 水平面 ABからの点Cの高さH[m] を求めよ。 |ばね定数 |98N/m [000000 +10 ▶54, 57 D 10m (3) ばねを x〔m〕 縮めた点A'から静かに手をはなしたとき,物体の最高到達点は,水平面ABからの高 さが10mの点Dであった。 x を求めよ。 ここが ポイント ◆解法 ◆ (1)点Aと点Bで力学的エネルギーは保存する。 (2) 点A (あるいは点B)と点Cで 力学的エネルギーは保存する。(3) 点Aと点Dで力学的エネルギーは保存する。 (1) 水平面 ABを重力による位置エネルギーの基準面 とすると,点Aでの力学的エネルギー EA 〔J〕 は Ex=0+0+1×98×(0.10)2 = 0.49 [J] 点Bでの力学的エネルギーEB 〔J] は Ec=EA(=EB) であるから (2.0×10-2) x 9.8 × H = 0.49 H 0.49 (2.0×10-2) x 9.8 = 2.5〔m〕 (3) 点 A'での力学的エネルギーE^' 〔J〕] は 0+1/x 答 2.5m Ex' = 0 +0+ -x98xx2 EB =1/2x - × (2.0×10-2) x V2 + 0 + 0 = = 1.0 × 10-2 × V2 [J] である。 ( EA ) = イ(EB )より 点Dでの力学的エネルギー En 〔J] は En = 0 + (2.0×10 -2) x 9.8 × 10 + 0 である。ウ( 0.49 V= 0.49 = 1.0 × 10-2 × V2 1.0×10-2 7.0 [m/s] (2)点Cでの力学的エネルギー Ec 〔J] は Ec = 0 + (2.0×10-2) x 9.8×H [J] +0 答 7.0m/s ) -x98xx = (2.0×10 -2) x 9.8 × 10 x 2 = 4.0×10-2 x=0.20〔m〕 )より 答 0.20m

(2)のジュール熱がIVではダメですか？IV でやったら上手く行きません、、(;;) 計算ミスかもしれないけど、、、💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

例題 86 磁界を斜めに横切る導体棒 395 396 可変抵抗器 'E 平行レール 右図のように,鉛直上向きの磁束密度B [T] の磁 界中で, 導体でできた2本のレールが間隔/[m]だ け隔てて置かれている。 レールは水平面に対して 0〔rad〕 だけ傾いている。 レールの端に起電力 E[V] の電池と可変抵抗器を接続し, レール上に質 量m[kg] の導体棒 PQ を置いたところ, 導体棒は 水平を保ったままレールに沿って上昇し, 速さ [m/s] の等速度運動になった。 重 力加速度の大きさを g〔m/s'〕 とする。 摩擦はないものとし, 回路を流れる電流がつ くる磁界は無視する。 水平面 (1)導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B, l, v, 0を用いて表せ。 (2) このときの可変抵抗器の抵抗値, また, 可変抵抗器で発生する単位時間あたり のジュール熱を,それぞれB, El, m, vg, 0を用いて表せ。

この問題でなぜBの加速度が右向きになるのかが分かりません。わたしは左向きに加速してAから落ちる感じなのかなと思いました。よろしくお願いします🙇

例題 解説動画 発展例題 7 重ねた物体の運動 →発展 124 B A 水平な床の上に, 質量 2mの物体Aを置き, A の上に質量mの物体Bをのせる。 床とAとの間 に摩擦はなく, AとBとの間の動摩擦係数をμ' とする。 Aをあるカナで右向きに引くと, AとB との間ですべりが生じ, 別々に運動した。 重力加速度の大きさをgとして,AとBのそ りを加え れぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 |指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら いている。 Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 μ'mg のみで,Bは右向きに加速しており,Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として, Aは左向 きに動摩擦力μ'mg を受けている。このとき,引 く力fが動摩擦力よりも大きいので, A は右向き に加速している。 また,AとBの間にはすべりが生じており、そ れぞれの加速度は異なっている。 A,Bの加速度 を aa, aB とし, それぞれの運動方程式を立てる。 解説 art A, B が受ける運動方向の力は,図 のようになる。 右向きを正とすると,A, B のそ れぞれの運動方程式は, A A:2ma=f-μ'mg f-μ'mg_ a A = 重力加 2m B p(s) B:ma=μ'mg ab=μ'g →正の向き μ'mg ⇒@B μ'mg faA .A.30

この問題の（4）のことで緑線で囲った部分の言っていることがよく分からないので教えてほしいです。

70. <ピストンで封じられた気体〉思考 図1のように,摩擦なしに動くピストンを備 えた容器が鉛直に立っており,その中に単原子 分子の理想気体が閉じこめられている。容器は 断面積Sの部分と断面積 2S の部分からなって いる。ピストンの質量は無視できるが,その上 に一様な密度の液体がたまっており,つりあい が保たれている。 気体はヒーターを用いて加熱 することができ,気体と容器壁およびピストン との間の熱の移動は無視できる。 真空 真空 真空 2S S 2 12 液体 液体 h 2 液体 ピストン 気体 h+x 気体 h 気体 2 ヒーター 図 1 図2 図3 また,気体の重さ, ヒーターの体積, 液体と容器壁との摩擦や液体の蒸発は無視でき,液体 より上の部分は圧力0の真空とする。 重力加速度の大きさをgとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,気体、液体ともに断面積Sの部分にあるときを考える。 このときの液体部分の 高さは今である。 2 h (1)初め,気体部分の高さは12,圧力はP。であった。液体の密度を求めよ。 (2) 気体を加熱して,気体部分の高さを1からんまでゆっくりと増加させた(図2)。この 間に気体がした仕事を求めよ。 (3)この間に気体が吸収した熱量を求めよ。 〔B〕 気体部分の高さがんのとき, 液体の表面は断面積 2Sの部分との境界にあった(図2)。 このときの気体の温度は T であった。 さらに, ゆっくりと気体を加熱して, 気体部分の 高さがん+x となった場合について考える (図3)。 1 x>0では,液体部分の高さが小さくなることにより, 気体の圧力が減少した。 気体の 圧力Pを, xを含んだ式で表せ。 (2)x>0では,加熱しているにもかかわらず,気体の温度はTより下がった。 気体の温 度Tを x を含んだ式で表せ。 気体部分の高さがんからん+xに変化する間に, 気体がした仕事 W を求めよ。 ④ 気体部分の高さがある高さん+X に達すると, ピストンをさらに上昇させるために必 V要な熱量が0になり, xがXをこえるとピストンは一気に浮上してしまった。Xを求 めよ。 [11 東京大〕

回答にある、√3/2fはどうやったら求められますか？

基本例題13 摩擦力 水平な床の上に、重さ10Nの物体が静止している。 物 体と床との間の静止摩擦係数は13である。物体に,10N 水平から 30° 上向きの力を加えて,力の大きさを少しず つ大きくしていくとき, 何Nよりも大きくなると物体が 動き出すか。 指針 加える力を大きくしていくと, 物体 が床から受ける静止摩擦力も大きくなっていく。 物体が動き出す直前では, 静止摩擦力は最大摩擦 力となる。そのときの力を図示し, 水平方向, 鉛 直方向の力のつりあいの式を立てる。 これらの式 と,最大摩擦力 「F=μN」の式を利用する。 解説 物体が動き出す直前に加えている力 をf 〔N〕, 最大摩擦力をF 〔N〕, 垂直抗力をN 〔N〕 とすると, 物体が受ける力は図のようになる。 水平方向の力のつりあいから, 130° 1/28[N] f〔N〕 N[N] √3 ~30° 3 Fo〔N〕 -f (N) 2 10N 2, 93 ① 基 形 な [k の F。 は最大摩擦力なので, 「F=μN」の式が成り つ。これに式①,②を代入すると, √3 √3 -f-Fo=0 Fo= -f ...① 2 2 √3 鉛直方向の力のつりあいから、 2 √3 ·f= =1/135×(10-1/2) 両辺に√3 をかけて, f 2 N+ -10=0 N=10- 01/ ...② 2 3 ·f= 12/25=10-/1/27 f 2f=10 f=5.0N

回答と解説をしてほしいです🙏🏻🙏🏻

3 位置エネルギーと運動エネルギー 右の図のように, 斜面上のAから小球を はな Ab > p.22 SE 静かに離して転がすと, 小球は基準面から 球と斜面の間の摩擦や空気抵抗はないもの cm として,次の問いに答えなさい。 の高さが60cmのEまで転がりました。 小 ま さつ ていこう 30 B 160 D. |cm 60 C 基準面 (1) BとDのうち, 通過する小球の速さが速いのはどちらですか。 20cm

物理基礎です 引く力と摩擦力が同じ(つりあう)だったら動かないと思いますが なぜ写真のようにつり合っている状態で等速直線運動をしているんですか？

76 (1) 物体が等速直線運動をしていることから、物体に はたらくすべての力はつり合っている。 水平方向, 鉛直方向と 垂直抗力 も図のようになる。 N-30N 引く力 T-10N 摩擦力 重力 F-10N W-30N