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Mathematics Senior High

青いマーカーについて。0以上の数でも等号が成り立ちそうですが、なぜ0の時だけ考えるんですか。 また、下側にある「point 式の見方を変える」のところのようにすればx、yが実数である条件を書かなくていいのでしょうか。

消去 の利用 例題 72 2変数関数の最大・最小 宝 **** 3章 72次関数の最大・最小 思考プロセス x,y が実数の値をとりながら変化するとき,P=x-2xy+3y²-2x+10y+1 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題71との違い 見方を変える 「xとyの関係式がないので, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くので考えにくい。 ① yをいったん定数とみる xの2次関数 P=x+x+□ の最小値を の式で表す。 ② (y を固定する) y を変数に戻す ( v を動かす ) =(yの式)の最小値を求める。 Action》 2変数関数の最大・最小は, 1変数のみに注目して考えよ 解 与式を x について整理すると P = x²-2xy+3y2 - 2x + 10y + 1 = x2-2(y+1)x + 3y2 + 10y + 1 にして と変形して xyは1 となった wwww xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 を定数とみたときの最 小値はm=2v2+8y この最小値を考えるため、 さらに平方完成する (実数 2 ≧0 ■Pの2つの()内が ¥2変数の開 yの の範囲 になおす 120TH ②より 「すなわち のときである。 したがって これと、 x = -1, y=-2 最 x,yは実数であるから [2種)≧0] (x-y-12≧0,かつ2(y+2%≧0 970 等号が成り立つのは x-y-1 = 0 かつ y + 2 = 0 すなわち ={{x-(y+1)}-(y+1)+3y+10y +1 = =(x-y-1)2+2y2 +8y =(x-y-1)+2(y+2)2-8 である。 x=-1, y=-2 のとき 最小値-8 Point 式の見方を変える をαに置き換えて例題72を書きなおすと、次のような問題になる。 xの2次関数 y=x-2(a+1)x + 34² + 10a + 1 について (1) 最小値をαの式で表せ。 (2)αの値が変化するとき (1) で求めた最小値の最小値を求めよ。 <解〉 (1) y = {x-(a+1)}2 +2a2+8a より そのグラフは、頂点 (a+1, 2a2+8a), 下に凸の放物線であるから 最小値=2a2+80mの効きをしりた (2)m=2a2+8a=2(a+2)2-8 より mはa=2のとき,最小値-8をとる。 B KMENN 617840

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History Junior High

(4)①はなぜアになるのか教えていただきたいです。

カード2 中世 b鎌倉時代になると、寺社の門前や交通の便利な所には定期市が開かれ、人々が集まって町が生ま れた。室町時代に入ると、定期市の回数も増え、交通の盛んな所では、物資を運ぶ馬借や、問と 呼ばれた運送業をかねた倉庫業者が活動した。 (3) 下線部bにかかわって、鎌倉時代の定期市で主に取引に使われていた貨幣として、最も適切なものを、 次のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 [ア 和同開珎 宋銭 ウ 富本銭 (4) 下線部 cにかかわって、 各問いに答えなさい。 明 ] おうみ くつき 資料2 近江国朽木関 関銭表 ① 桜さんは資料2から考えたことをノート1にまとめた。 ノート 1のい うに当てはまる数字の組み合わせとして適切なも のを、下のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 品物 荷駄 歩荷 海藻 7文 魚 7文 鉄 10文 ノート1 品物を持って朽木関を通るためには、 何文か費用が かかる。魚であれば、 荷駄で7文、 歩荷で3文である。 鉄を 歩荷として米10俵分運ぶとい 文かかるが、 馬で同量運ぶよ りう文安くなる。 銅 20文 3335 3文 3文 3文 5 文 文文文文 荷駄は馬1頭に積める米2俵分 歩荷は人が背負える米 1俵分 20 資料3 楽市令 い 30 う 20 イい 30 う 70 - ウい 50 50 エ い 50 150 この安土の町は楽市としたの で、いろいろな座は廃止し、 さ ★②資料2のような明正は お鍋は除する。

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