この問題、hの範囲は考えていますがrの範囲は考えなくてよいのですか？ どなたか教えて下さい。

107 図形と最大最小 h, 微分積分 半径1の球面に内接する円柱について考える.このような円柱の高さを (1)んで表せ 底面の円の半径を、体積をV とする. (2) Vの最大値を求めよ. が成り立つ、したがって, r = 解答 (1) 図の三角形OAB に三平方の定理を用いると +(1/2)=1より、ニゲ 4-h (長崎大) 4 4 √√4-h² O 2 (2)(1)の結果を用いると, V = r²h=π- 4-h² 4 h=(4-h²) h 2 B ここで,f(n)=(4-1)n=(4h-h) とすると, f'(h)=(4-3h²)=√3h+2)(√3h-2) 条件より, 0くん<2であり, この範囲における増 減表は右のようになる。 球面の半径が1 (直径2) であるから,0くん<2であ ることにも注意して考える 2 h 0 ... 2 3 2 以上より,Vはん=- で最大になり,最大値は, [f'(h) + 0 √3 九 2 4√3 f(h) > 最大 4- = -π √3 9 解説講義 f(h)=(4-h²)hh= を代入した 2 √3 2次関数の最大最小問題では「頂点」と「定義域の端の値」に注目した.3次関数の最大 最小問題では「極値」と「定義域の端の値」に注目してみるとよい。ただし,2次関数のと きと同じように、定義域をきちんと確認しないといけない. 本間では,円柱が半径1の球面 に内接しているので,高さんは0くん<2である. このような定義域(範囲の制限)のある関数の増減表を書くときは、定義域の左端と右端 が入る欄を用意して書くことが一般的である.また,増減表の3行目の矢印からんの ときにf (h)が最大になることが読み取れるので, グラフを描く必要はない. 文系 数学の必勝ポイント 3次関数の最大最小問題 √3 「極値」と「定義域の端の値」に注目する

答えあっているでしょうか😭😭

□102. 私は彼が人のことを悪く言うのを聞いたことがない。 I have (ill / him / of / speak / heard / never) others. I speakill of A 人のことを悪く言 never heard him speak ill of 103.この病院には,患者たちに適切な看護をする有能なスタッフがいます。 〈追手門学院大) take care of A Aの世話 This hospital has (brilliant / care / of / proper / staff / take / to) patients. brilliant staff to proper take care of 〈関西医科大〉 □104.We make / of / to / computers / need / better use) as a means of communication. boys make use of AAを使う need to make better use of computers □105. ケイトは,自分の子どもが服を汚しているのを見て怒った。 bei sq 〈福島大〉 lose ones temper腹を立てる Kate ( temper / her / when / lost / she) saw her children's dirty clothes. lost her temper when she 106. 夜10時以降は何も食べないことにしている。 I (to / make / a / rule / it / not) eat anything after 10 at night. make it a rule not to ■107. 空港に着いたら必ず電話してね。 < 法政大 > voine 〈活水女子大〉 make it a rule to do~するようにしている J'nob 1 (s) re Make ( call / that / me / you/sure) when you arrive at the airport. rive at < 法政大 > Sure that you call nob I (d)(日本 me beards yb

(2)のXとYの値がどうして275人と225人になるんですか？途中式が知りたいです

2 ある中学校の昨年の生徒数は500人であったが、今年は昨年に比 べて、男子の生徒数は4%減少し, 女子の生徒数は8%増加して、 全 体で7人増えた。 次の問いに答えなさい。 (1)昨年の男子の生徒数をx人, 女子の生徒数をy人として,昨年と今 年の男子,女子,全体の人数を表に表した。 表の①~③にあてはま るものを答えなさい。 男子 女子 全体 昨年(人) 500 x y 今年(人) ① ② ③ (2)(1) の表を参考に連立方程式をつくり, x, yの値を求めなさい。 (3) 今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。

以前質問した解答が見れなくて，何度もすみません。 赤で線を引いたところと赤で囲ったところが わかりません。T_T どうしてこのようになるのでしょう？

25 単位円 2 0≦x≦のとき、方程式 cos (2x+2/31 π=sin 5 1/3の解は 個あり, (上智大) そのうち最小のものは である. 解答 (? 与式の左辺は, cosd=sine が成り立つ ことに注意して変形すると, cos(2x+7)=sin(2x+)} =sin(-2x+10) となる. よって, 与式は, sin -2x+ =sin'// 10=si π 2 T ...① 1 5 となる. ① が成り立つとき, n を整数として πー 25 Y ・π 1 25 π -1\ -2x+- π 10 01 X 2012/+2または-2x+ 1 = - 12/3 +2 -2x= 5 10 x=1307+ π+2または2x=" +2n 2 3 x= π-nπ または またはx= nπ 20 4 π ②のうち0≦x≦πであるものは, n=-1として得られる x= ある. したがって, -1 17 3 ・π、 20 4 の2個で 0≦x≦πにおいて,与式の解は2個あり、最小のものはである。

数1です 解説のピンクの部分のcosθ-4<0までの求め方はできたのですが、"D>0よりcosθ<0"になる理由がわからないので教えていただきたいです！よろしくお願いいたします🤲

0=カのとき最小値 +[ をとる。 ④ 1070°≦0≦180° とする。 xの2次方程式x2-(cos0)x+cos0 = 0 が異なる2つの実 数解をもち, それらがともに-1<x<2の範囲に含まれるような8の値の範囲を 円 [秋田大]→151 求めよ。 HINT 100(20°8 <90°のとき, cos0 > 0 であるから cos0=√1-sin' O COSについて2次式, sin0 について1次式であるから,次数の低い sin 0 について整理。 sin Acose で表す。

キートレーニング376の問題です。 与えられた式を変形してlog2X＝tと置くところまではできました。この後の場合分けが全く分かりません、、、教えて頂きたいです。

376 αを正の定数とする。 関数 y= (10g24x)(10gz x)(10g2/14) +α10 +αlog4x4 の1≦x≦32 における最大値 M をαを用いて表せ。 〔類 17 関西学院大〕 Training 370

浸透圧の問題で（1）の粒子の質量モル濃度というのは電離後のものを答えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文を読み, 以下の問1~3に答えよ。 純水分子量 120 の不揮発性物質 X, および中央を半透膜で仕切った左右対称なU字型 (断 面積1.0cm²)の容器を用いて,以下に示す実験を行った。 物質X は,水中において電離度 αで y+ と Zに電離する。 なお, 水溶液中では, これらのイオンも溶質粒子として働く。 ただし、 実験温度 T [K〕は一定で,気体定数R 〔Pa・L/(mol・K)] との積をRT = 2.5×10°Pa・L/molと する。また, 1.01×10°Pa=760mmHg, 水および水溶液の密度は1.0g/cm, 水銀の密度は 13.6g/cmとする。 実験 (図1参照) 15mgの物質 X を純水に溶解し、 全体積が500mL となるように水溶液を調製した。 その水溶液のうちか ら20mLをU字管の右側に入れた。一方, U字管の 同様にして 左側には, 純水を20mL 入れた (図1(a))。 その後, 十 分な時間放置するとU字管の右側の液面が上昇し, 左右の液面の高さの差が6.0cmで一定となった(図1 (b))。以降, U字管の右側を水溶液1と呼ぶ。 半透膜 放置 6.0cm D U字管 (a)ラフのに(b) 図 1 水溶液1 問1 希薄溶液の浸透圧 / [Pa] は, 溶液中の溶質粒子のモル濃度C [mol/L] と絶対温度T もみ取り値を [K]に比例し,溶媒や溶質の種類によらない。 この法則を, 提唱者の名前にちなんで何と 呼ぶか。 問2 図1(b)の状態にある水溶液1の浸透圧は何Pa となるか。 有効数字2桁で記せ。 問3 図1(b)の状態にある水溶液1中の物質 Xの電離度 α を求めよ。 有効数字1桁で記せ。

数2です。 この問題の解き方が分からないので教えて欲しいのと、平方完成を使う式変形のやり方がわからないのでそれも一緒に解説していただきたいです😭

ステップ1 まず、æに関する項とyに関する項をそれぞれま とめます。 x2+5x+y2-y=n ステップ2? 次に、平方完成を用いて、 æとyの項をそれぞれ ? 完全平方形に変形します。 (22+5+2)+(32-y+1/2) 2 + 25 + = n 14 (æ+号)2+(y- +(-1/2)2 = n + 26 13 =n+ 2 1 ステップ3 得られた式は、中心が(一号, 1/2)、半径が n+ 3 の円の方程式を表しています。ただ 13 し、n + 12 20でなければなりません。 答え 与えられた方程式 2 + y2+5x-y-n=0 は、中心が(一号, 1/2)、半径がVn+1の円を 表す方程式です。ただし 1 である必 要があります。n<-1の場合は、解が存在 しません。 間違いノート もう一回撮る

数2です。 この問題の解き方が分からないので教えて欲しいのと、平方完成を使う式変形のやり方がわからないのでそれも一緒に解説していただきたいです😭

ステップ1 まず、æに関する項とyに関する項をそれぞれま とめます。 x2+5x+y2-y=n ステップ2? 次に、平方完成を用いて、 æとyの項をそれぞれ ? 完全平方形に変形します。 (22+5+2)+(32-y+1/2) 2 + 25 + = n 14 (æ+号)2+(y- +(-1/2)2 = n + 26 13 =n+ 2 1 ステップ3 得られた式は、中心が(一号, 1/2)、半径が n+ 3 の円の方程式を表しています。ただ 13 し、n + 12 20でなければなりません。 答え 与えられた方程式 2 + y2+5x-y-n=0 は、中心が(一号, 1/2)、半径がVn+1の円を 表す方程式です。ただし 1 である必 要があります。n<-1の場合は、解が存在 しません。 間違いノート もう一回撮る

(3)の問題なんですけど、HはOC上よりOH=k・OCと置くところまではおなじで、オレンジで囲ってあるようにAH⊥OBでやった時と、もう1枚の写真の方のOH⊥ABでやった時で、kが違う値が出るんですけど、どちらかが違うんでしょうか？？お願いします😿

三角形 OAB があり,OA=3, OB=2,AB=√7とし, 0 から直線ABに下ろした 垂線の足をCとする.また,OA=d, OB = 1 とおく. △(1) 内積 ・ の値を求めよ。やり方 × × (2) OC を d を用いて表せ. の2つの (3) 三角形 OAB の重心をHとするとき, OH を d, を用いて表せ. (