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Physics Senior High

力学的エネルギーについての実験で、こういうのをしたんですが、 グラフはそれぞれどうなっているのが正しいんですか?

【実験】 (1) スタンドで合板を鉛直に固定する。 (2) 合板に取りつけられている木片の2つの穴に糸の両端をそれぞれ通し,つま ようじで仮留めする。 (3) 糸の中央付近におもりをつけて鉛直に吊るし,最下点でおもりの中心が、合 板の下部の高さになるように、 つまようじで糸の長さを調節する。 (4) 最下点に速さ測定器を置き、おもりの中心が速さ測定器のセンサーの中心 を通過するように, 合板の高さを調節する。 (5) 糸がたるまないようにして, おもりの中心を合板の線の高さまで持ち上げ, 速さ測定器のスイッチを入れて元の位置に戻す。 (6) おもりを静かにはなし, 最下点での速さを,速さ測定器で各自が測定する。 (7) 高さを変えて同様の実験を繰り返す。 (8) それぞれの高さごとで班内の平均の速さを求め, 平均の速さ”と高さんの 関係を グラフを描く。 グラフに記入し, (9) 平均の速さの2乗と高さんの関係を 描く。 グラフを んグラフに記入し, (10) グラフが直線になった場合は傾きを求め, 傾きが表す値の意味を考える。 (11) 実験結果について考察をおこなう。

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Mathematics Senior High

写真の(2)についてですが、模範解答では、y=kを偶奇に場合分けする時、yが奇数になるときをy=2k-1[k=1〜n]と表していますが、奇数になるときをy=2k+1[k=0〜n]とおいた場合、写真の青線部分の領域内の最後?の格子点は、どのように表すことができますか?また、奇... Read More

問 204 第7章 数 列 132 格子点の個数 3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表 れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. なが偶数のともしか考えてない y=0,21₁₁ 24 (別解) 直線y=2k (k=0,1,..., n) 上の (n-k, 2k) 格子点は (0, 2k, 1,2k), の (n-k+1) 個 =1.3….. 2n+ また, 直線 y=2k-1 (k=1, 2, n) 上の 格子点は みも (0, 2k-1),(1,2k-1), ***, (n-k, 2k-1) こえる。 の(n-k+1) 個. よって, 格子点の総数は 15$ k=0 (n=k+1)+ (n −k+1) k=1 価数 有数 = 22 (n-k+1)+(n+1) k=1 ら立でくくったので、 2n (n-ket) kon 11 00 A On-k 2n y n y=2k 205 On-k+. y=2k-1 1 n DC XC =n(n+1)+(n+1) n-ktdsの =(n+1)(n+1) 直角の格子点は =(n+1) ² niktgin-k 注 y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線y=k と 2x+y=2 の交点を求めると, (n-12, ke) となり、 がんの偶奇によっ 整数になる場合と整数にならない場合があるからです.

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Mathematics Senior High

(3)について詳しく教えてください。お願いします。

(注) この科目には、 選択問題があります。 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 関数 について考える。 (1) (4) f(x)=2sin 2x-√2 cos(x+4) TU 2-52.0 ア である。 である。 (2) 0≦xの範囲におけるf(x) の最大値を求めよう。 加法定理と2倍角の公式より cos(x+4)= di cas スン イ ウィ R ① sin2x= I2 sinx cos x 2.zaina cosa -√2. = (5x –je). である。よって, t = cosx-sinx とおくと、f(x)は4qincoil -ラージウス) f(x)=オカt-t+キ -55x+cosic √ris (1732) 元 7-91326. 504 4. cos —(cosx−sinx) となる。ここで,0≦x≦πであるから,①よりのとり得る値の範囲は 4 ク ケンsts ~21²²-² +2 レオ 2 である。したがって, 0≦x≦xの範囲におけるf(x) の最大値は サシ 2 (1^²) * オ -21²-11² (4-1) * ²-1-29141²5 +²= 1 = -25₁11054 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (3)の範囲において, f(x)=1を満たすxの値は π t である。 ただし,αは 0<a< を満たす角である。 O α, N ⑩ の解答群 -4 -1-√7 4 π セ π かつ sina= 0-1/32 ② 42-47.. 1²-24² - 4+2 = 1 Gislut & x) = | 1 + ) {3^+^)~* 1=-1₁ 2054-931 (=-1₁& -1+√7 4 オンブル 21 -√2 R {[(x + 7 + 1 = みに ZnG erfarin. mze-ze, ze 1 ソ 1 6 4 1-√7 (3 第1回 1 3 1+√7 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

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Chemistry Senior High

75の(2)の燃焼に使われたプロパンと酸素、2.0モルと10.0モルはどこからきたのでしょうか

0.250 mol X 4 = 1,00 11101 この質量は、 18g/mol×1.00mol = 18g (2) 二酸化炭素のモル質量は44g/molであるから, 二 一酸化炭素264gは, = 6.0mol 係数の比=物質量の比であるから, 燃焼に使われた プロパンおよび酸素は,それぞれ 2.0mol と 10.0molで ある。 したがって, プロパンの体積は, 22.4L/mol×2.0mol=44.8L≒45L 264g 44g/mol 酸素の質量は, モル質量が32g/molであるから, 32g/mol×10.0mol=320g =3.2×102g (3) 反応式の係数の比=反応する気体の体積の比であ プロパン 3.0Lがすべて反応すると仮定すると, 反 応する酸素の体積は, 3.0L×5=15L なので, 酸素は十分にあり, 余ることがわかる。 したがって, 反応量の関係は次のようになる。 C3HB + 502 → 3CO2 + 4H2O 20 0 反応前 3.0 変化量 3.0 反応後 0 よって, 反応後の気体の体積は、 5L+9.0L=14L -15 5 + 9.0 9.0 (4) プロパン 11.2L を完全に燃焼させるのに必要な酸素 の体積は、 プロパンの5倍,すなわち 11.2L ×5=56.0L 空気中の酸素は20.0% であるから, 空気の体積は, 逆に、酸素20Lがすべて反 応するために必要なプロパン は、 100 -= 5.00, つまり 5.00倍必要となる。 したがって, 20.0 LX1/3=4.0 なので、プロパンは不足する。 (L) - [L]ウー (L)E! 20L X oung □73 化学反応式 次の(1)~(5) の化学変化を表す化学反応式を書け。 (1) 一酸化炭素 COが燃焼すると, 二酸化炭素CO2が生じる。 (2) エチレン C2Haを完全に燃焼させると、二酸化炭素CO2と水H2O を生じる。 ( 3 ) ナトリウム Naを水H2Oに入れると, 水酸化ナトリウム NaOH と水素Hを生じ (4) アルミニウム AI を酸素中で燃焼させると,酸化アルミニウム Al2O3が生じる。 (5) 酸化マンガン(IV) MnO2 に濃塩酸 HCI を加えて熱すると,塩化マンガン MnCl2, 水H2O, 塩素 Cl2を生じる。 また、反応し (3) 標準状態で (4) 不純物を含 態で1.96L発 □74 水素の発生 希塩酸に亜鉛Znを加えると, 塩化亜鉛ZnCl2と水素H2を生じる。 この反応は, 次の化学反応式で表される。 Zn+2HCl→ZnCl2 + H2 (1) 亜鉛 0.500 mol から発生する水素は何mol か。 またその体積は標準状態で何Lか。 (2) 亜鉛 6.5gと過不足なく反応する塩化水素 HCIは何gか。 (3) 標準状態で5.6Lの水素を得るために必要な亜鉛は何gか。 78 沈殿と化 沈殿が生じ AgNO: (1) 1,00m fal mLt (2) (1)の □79 化学 らそれ (1) イ (2) る □75 燃焼と化学反応式 プロパン C3Heの気体を完全に燃焼させると、二酸化炭素と (3) 水を生じた。 この反応は, 次の化学反応式で表される。 C3H8+ 502 3CO2 + 4H2O 気体の体積はすべて標準状態でのものとして,次の各 問いに答えよ。 (1) 標準状態で5.60Lのプロパンを完全に燃焼させると, 二酸化炭素は何L生じるか。 また, 水は何g生じるか。 (2) 二酸化炭素が264g発生したとき, 燃焼したプロパンは何Lか。 また, 酸素は何g 使われたか。 (3) プロパン3.0Lと酸素20Lを混合して完全燃焼させると, 反応後の混合気体は何L になるか。 ただし, 生じた水はすべて液体とする。 (4) プロパン 11.2L を完全に燃焼させるには、標準状態 (4)

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