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Mathematics Senior High

ここの赤い丸の左辺と右辺が成り立つのはどうしてですか?教えて頂きたいです。

·(3n-2)x" 1-x すなわち (1-x)S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x +1 1-x したがって S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1 (1-x)2 第 1/12m(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 man(n+1)であるから,第100項か るとすると (n-1)n<100(n+1 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 よって (n-1)n <200≦n(n+ n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1+2+ ....... +2"-2)+1= 2"-1-1 +1 2-1 =2"-1 13.14182, 14・15=210 である す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 したがって、 第2群の最初の自然数は 2"-1 (2)500が第n 群にあるとすると 2"-1500<2" 2°=256,2°=512であるから, ① を満たす自然 n=9 数nは 500 群の第項であるとすると m=245 29-1+(m-1)=500から よって 第9群の第245項 (3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1 末項 69 59 2-1 項数が2"-1の等差数列である。 よって, その和は (21.2"-2"-1+2"-1)=2"-"(3.2"-1-1) ■指針 繰り返しの規則性がある数列 ゆえに、 第 100項は第14群の10 の数である。 よって, 第100項は 92=81 (3) 第群にあるすべての自然数 12+2+......+n2. = n(n. したがって, 第13群までにある の和は 13 13 ½ kk + 1x(2k+1)= k=1 =1/2(1/2-13-14)2 +3.1/1.1 11 . ・13・14(13.14 +27- 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて, 群に分けてみる。 よって, 初項から第100頃ま 3185+(12+22+... =3185+ -9-10-1 (1) n2 が初めて現れるのは,第2群の末項で ある。 (2)第100項が第何群の第何かを求める。 この数列を、次のように第n群が個の数を含 むように分ける。 11, 41, 4, 91, 4, 9, 16 1. 4. 9, 16, 25 1, すなわち 11. 2213 22.3 12, 22, 32, 42| 70 分母が同じ分数を1つの うに分ける。 2 1 6'6 2 2 3 4'4 第1群から第群までの項 1+2+..

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Chemistry Senior High

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Imo.e H₂ 101/硫酸:0.0100mol, 塩化水素: 0.0200mol 硫酸と塩酸の混合溶液 : H+, CI-, SO』が存在 HCl → H+ + CI H2SO4 → 2H+ + SO42- 塩化バリウム水溶液:Ba, CI¯ が存在 BaCl2 Ba² + + 2C1¯ 硝酸銀水溶液 : Ag+, NO3 が存在 0.8 → AgNO3 Ag+ + NO3- 2+ SOを含む水溶液に Ba²+ を加えると, BaSO4 (式量233) の沈殿が生じる。 沈殿した BaSO 2.33gは 2.33g = 0.0100mol で, 加えた BaCl は 233g/mol 2+ 2- 2- 0.0200mol であるから, Ba²+ が溶液中に残っていて, SO はすべて沈 殿したとわかる。 したがって, はじめの混合溶液に含まれていた SO すなわち H2SO4 は 0.0100mol DOS [mL) 20150200 (mL 2+ Ba²+ + SO- BaSO 981 (反応前) 0.0200 0.0100 (変化量) -0.0100 (mol) (反応後) (mol) RO +0.0100 (mol) 【水 0.0100 -0.0100 0 (0.0100 (mol)))=(ORNO CIを含む水溶液に Ag+ を加えると, AgCl (式量 143.5) の沈殿が生じる。 8.61 g 沈殿した AgC18.61gは -0.0600mol で, 加えた AgNO3 143.5g/mol は 0.0800mol であるから, Ag+ が溶液中に残っていて, CIはすべて沈 殿したとわかる。したがって, 硝酸銀水溶液を加える前に含まれていた CIは 0.0600mol である。 (反応前) Ag+ + Cl → AgCl (0) Polx2.1- tom 0.0800 (変化量) -0.0600 0.0600 0 (mol) (反応後) 0.0200 -0.0600 +0.0600 (mol) 0 0.0600 (mol) このうち 0.0200mol×2=0.0400molはBaClとして加えられたもの であるから、はじめの混合溶液に含まれていた HCI は, 0.0600mol-0.0400mol=0.0200mol

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